国外，尤其是发达国家，对科技发展中的人才需求几乎是如影随形地与经济发展同步进行分析与预测，力图使人才结构适应经济发展并力争重点突出。我国的工业生产率剩余与不足多半出于科技人才结构不合理。未来人才资源需求预测是人才资源规划中一个非常重要又有很大难度的环节。未来人才资源需求主要取决于组织的各种活动。影响组织活动的因素很多，诸如产品或劳务需求的变化，技术和经济状况的改变等。这些因素作用的大小取决于该组织的特性。例如，在加工工业中，技术变化和竞争的影响是主要的，而在公用事业中，政府的各项政策更为重要。直接从事生产的人数与辅助人员的数量相比，通常更多地受竞争和技术变化的影响。因而没有一种可以普遍行之有效的人才资源需求预测方法。下面介绍一些预测模型。
1.系统分析预测模型——定性-定量结合法
1）趋势外推法。
趋势外推法是指以实际统计资料为依据，得出过去经济发展的规律性，从这些规律性出发，对将来经济发展趋势进行预测。
趋势外推法是基于以下两个前提条件：
（1）决定和影响过去经济发展的因素，也必将在很大程度上决定和影响未来经济的发展。
（2）促使社会经济现象不规则波动的是不稳定的暂时起作用的因素，对社会经济现象只产生局部的偶然影响，即假定经济发展过程一般属于渐进变化的，而不是跳跃式的。
趋势外推法的主要目标是根据过去经济现象增减变动的数量或比率，研究经济发展变化的规律法，预测未来发展的趋势。通常适用于长期趋势预测。趋势外推法的数学模型很多，对数据选用，不仅要分析有关预测对象的历史数据，同时还要分析其未来发展的趋势过程。主要研究的问题有：
2）专家函询评价法——德尔菲（Delphi）法。
Delphi专家函询是集思广益的过程，它的特征有以下四点：
（1）由主持人采取保密方式与其选定的若干名专家（通常是十余名）沟通。
（2）主持人精密设计沟通的内容，以询问的形式传送。在收到专家们的回答以后，主持人进行关于意见集中程度的统计，纳入下一次沟通的内容。
（3）沟通-统计-再沟通-再统计，反复多次，直到前后两次统计的内容无明显差别为止。经验表明，反复次数一般不超过7次。
（4）保密。选定了哪些专家，不外泄，也不让他们彼此知道。每次沟通的结果，只以统计形式再沟通，而不透露发表了什么意见，这样是为了防止少数权威人士垄断局面发生。
3）层次分析法（AHP）。
在社会经济以及科学管理领域的系统分析中，存在着由相互作用、相互制约的众多因素构成的复杂系统，这其中大量因素很难定量表示出来。由美国运筹学家萨蒂（T。L。Saaty）教授于20世纪70年代提出的层次分析法正是基于利用人的经验和判断能力，定性分析与定量分析相结合的分析方法。
层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及其相互关系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从而形成一个多层次的分析结构模型。在每一层次可按某一规定准则，对该层要素进行逐对比较，写成矩阵形式，构成并建立判断矩阵。通过判断矩阵的最大特征根及其相对应的特征向量的计算，得出该层次要素对于该准则的权重。在此基础上进而计算出各层次要素对于总体目标的组合权重，从而得出不同设想方案的权值，为选择最优方案提供依据。
层次分析法的具体步骤是：
C。I。=λmax-nn-1
C。I。值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，C。I。值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。
C。R。=C。I。R。I。
R。I。称为平均随机一致性指标。
当n＜3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵的一致性指标C。I。与同阶平均随机一致性指标R。I。之比称为随机一致性比率，记为C。R。。当C。R。＜0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的满意的一致性。C。R。≥0.10时，就需调整和修正判断矩阵，使其满足C。R。＜0.10，从而具有满意的一致性。
（4）层次单排序。前面所列出的判断矩阵，是针对上一层次进行两两评比的评定数据。层次单排序就是把本层所有各元素相对上一层次排出评比顺序，这要在判断矩阵上进行计算，常用方法有和积法和方根法。
①和积法。计算步骤为：
将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：
bij=bij-nk=1bkj（i，j=1，2……，n）
将每一列经归一化后的判断矩阵按行相加为：
wi=nj=1bij（i=1，2……，n）
对向量w=w1，w2……，wnT归一化：
wi=wi-nj=1wj（i=1，2……，n）
所得到的W=[w1，w2……，wn]T即为所求的特征向量。
计算判断矩阵最大特征根λmax=ni=1（BW）inwi。
②方根法
计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi：
Mi=nj=1bij（I=1，2……，n）
计算MI的n次方根wi：
wi=nMi
对向量w=w1，w2……，wnT归一化：
wi=wi-nj=1wj（i=1，2……，n）
所得到的W=[w1，w2……，wn]T即为所求的特征向量。
计算判断矩阵最大特征根λmax=ni=1（BW）inwi。
（5）层次总排序。其任务是利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序。已经分别得出P1、P2、P3对C1、C2、C3的顺序以及C1、C2、C3对G的顺序，则可进一步确定出P1、P2、P3对G的顺序。
层次总排序的方法进行说明。
2.系统分析预测模型——简易定量分析法
线性回归法、Cobb-Douglas模型法、包络法DEA。
1）线性回归法。
回归分析法是研究相关关系的一种数学工具，通过对历史数据的规律性分析，揭示当前的状态是否合理，或者通过历史规律的分析预测可能的后果，对当前的决策进行评价。对分析变量之间的相互依存关系密切程度的研究，称为相关分析。用数学回归方程建立数学模型，以一个或多个变量为依据，预测因变量的发展趋势，称为回归预测法。这种方法可以处理经济、生产管理和销售预测中的许多统计数据。回归预测方法有直线回归、曲线回归、自身回归、二元线性回归及多元线性回归等。
由于回归模型是利用观察数据来确定的，因而，数据自身的真实性对所建立方程的有效性影响很大，回归模型的适用范围是相对特定的评价对象而言的，超出这个范围，所得的评价结论就有可能失效。
运用回归分析法进行预测，需要注意以下几个问题：
（1）预测对象与影响因素必须存在因果关系，且数据量不宜太少（应多于20个为好）；
（2）过去和现在的数据规律性，应适用于未来；
（3）如果数据关系为线性关系，则用线性回归求解；如果数据关系为非线性的，则用非线性回归求解。
下面介绍一元线性回归和多元线性回归。
①一元线性回归。
一元线性回归的出发点，是假定两个变量之间存在一种线性关系，可用直线方程表示为：
Y=a+bX
线性回归的过程，就是用统计的方法找出这条线性曲线的过程。
回归分析有两个主要任务：其一是估算出回归系数a和b；其二要进行相关性检验，判定Y与X之间是否存在线性的因果关系。
求回归系数
若已知一组数据{（X1，Y1），（X2，Y2）……，（Xn，Yn）}，运用最小二乘法原理，可得到a、b的计算公式如下：
a=ni=1yin-bn-ni=1xi
b=ni=1xiyi--ni=1xi-ni=1yi/n-ni=1x2i--ni=1x2i/n
相关性检验
当Y和X两个变量不存在相关关系或相关关系不密切时，建立一元回归方程是没有实际意义的，即不能用于预测。为此，在根据已知数据求两个变量的线性回归方程之前，应首先判定两个变量是否具有线性相关及其密切程度，这种判定称为相关性检验。
两个变量之间的线性相关关系，可以通过作散点图的方法粗略估计，也可以通过计算两个变量的相关系数来判定。相关系数通常用字母R表示，根据协方差与方差之比的定义，R的表示式为：
R=xi-XYi-Y-（xi）2-Yi-Y2
当R=1时，表示Y与X为完全线性相关，所有的点（xi，Yi）都处在回归直线上，完全可以用线性方程描述；
当R=0时，表示Y与X变量为零相关，说明它们之间没有线性关系；
当0＜R＜1时，表示部分相关，但是只有当相关系数R的绝对值大于一定程度时，才能使用直线回归预测模型进行预测。
置信区间
由于预测值是对未来的一个估计，对预测有意义的应该是一个区间或范围。以预测值为中心，确定一个达到一定概率的预测值范围，这个范围称为置信空间。
按照数据统计的定义，标准差的计算公式如下：
S=ni=1y2i-a-ni=1yi-b-ni=1xiyin-2
求得标准差S后，在正态分布的条件下，预测值y的实际范围在y±S的区间内的概率近似为68.3%，在y±2S的区间的概率近似为95.4%，在y±3S的区间内的概率近似为99.7%。
②多元回归模型。
由于许多多元非线性回归问题可以转化为线性回归问题，所以这里介绍多元线性回归模型。
多元线性回归的原理与一元线性回归的原理基本相同。一般地，设有m个自变量（x1，x2……，xm），因变量Y的多元线性回归表示如下：
Y=a+b1x1+b2x2+……+bmxm
又设每个自变量xI及因变量yI都有n个数据，则系数的计算步骤如下：
第一步：标准化
令xi为xi的平均值，lii为xi的方差
y=1n-ni=1yi
Sy=ni=1yi-y2
bi=biliilm=1，m=1
第二步：建立标准回归系数的正规方程
r11b1+r12b2+……+r1mbm=r1，m=1
r21b1+r212b2+……+r21mbm=r2，m=1
rm11b1+rm12b2+……+rm1mbm=rm，m=1
其中：
rij=lijliiljj
lij=nk=1xik-xjkxjk-xj
可用线性代数中的迭代法、LU分解法等来解方程组。
第三步：建立标准回归方程
y=b1x′1+b2x′2+……+bmx′m
第四步：建立一般回归方程
Y=a+b1x1+b2x2+……+bmxm
bi=bilm+1，m+1lii
a=xm+1--mi=1bixi
当然，该回归方程是否可信，还必须对下列参数进行分析。
残差平方和
Q=mi=1Yi-Y^i2
Q愈小，表示Y与这些自变量的线性关系愈密切。
剩余标准差S
S=Q/（m-n-1）
S值愈小，从回归方程得出的预测值就愈精确。其中m-n-1叫做自由度。
2）Cobb-Douglas模型法。
著名的Cobb-Douglas方程Y=AKαL1-α是从历史统计数据中归纳出人力资本和物质资本这两个生产要素对经济增长的关系。式中，Y代表产量，L代表人力资本投入量。K代表资本投入量，A为正值，α代表由物质资本投资引起的产量增长所占的相对份额，1-α代表由人力资本投资引起的产量增长所占的相对份额。根据美国20世纪以来的统计数据得出，α=0.25，1-α=0.75.也就是说，同期，人力资本对经济增长的贡献是物质资本的3倍。这一结论已经被美国资本与工资收入之比为1：3所证实。
3）包络法DEA。
在20世纪70年代末，美国运筹学家A。Charnes和W。Cooper提出数据包络分析（Data Envelop Analysis，DEA）用于评价相对有效性。
人才自主创新系统将利用不同种类的资源支撑自已的运行。称（x；y）为系统运行的输入输出向量。构造集合T={（x；y）x是输入部分，y是输出部分}。
对用（X；Y）描述的追求价值的人才自主创新系统而言，规定该系统追求价值的效率函数为：
h=mj=1uiyj-nk=1vkxk-mj=1uj=1，-nk=1vk=1，uj＞0，uk＞0，DEA模型很多，首先讨论最基本的C2R模型。假设有q个同时接受相同评价的人才自主创新系统，第i人才系统的效率函数记为hi0，记U=（u1，u2……，un）T，V=（v1，v2……，vm）T，第i人才系统的输入为X=（x1，x2……，xn）T，相应的输出为Y=（y1，y2……，ym）T，则可构造如下的模型：
maxhi0=vTYi0uTXi0，s。t。vTYiuTXi≤1（i=1，2……，q），VT≥0，UT≥0，这个模型称为C2R模型，是利用其他人才系统的效率函数值在[0，1]上变化为约束，求自己的最大效率。利用Charnes-Cooper变换：
t=1UTXi0，ω=tU，μ=tV
则C2R模型等价于模型
maxMp=μTYi0，s。t。ωTXi-μTYi≥0（i=1，2……，q），ωTXi0=1，ω≥0，μ≥0，记这个模型为C2RP，模型C2RP是线性规划模型。为了对评价对象之间的技术有效性进行相对评价，利用模型C2RP建立另一个线性规划模型。
maxμTYi0+μi0=Mp，s。t。ωTXi-μTYi-μi0≥0（i=1，2……，q），ωTXi0=1，ω≥0，μ≥0，记这个模型为C2RPG，可用于评价不同对象间的技术有效性。
如果对第i0人才系统有模型C2RP的最优解μ0，ω0满足Mp=μ0T+μ0TYi0=1，则称该人才系统相对于模型C2RPG为弱DEA有效。
如果对第i0人才系统有模型C2RP的最优解μ0＞0，ω0＞0，且满足Mp=μ0T+μ0TYi0=1，则称该人才系统相对于模型C2RPG为DEA有效。
引入非阿基米德无穷小量（记为ε，一般取ε=10-5）将模型C2RPG变换为：
min[θ-ε（е-Ts-еTs+）]，s。t。-qi=1Xiλi+s-=θXi0，-qi=1Yiλi+s+=Yi0，λi≥0（i=1，2……，q），s-≥0，s+≥0，е-T=（1，1……，1）∈En，еT=（1，1……，1）∈Em，该模型记为C2RPGε。
设第i0人才系统关于模型C2RPGε的最优解为θ0，λ0，s+0，s-0，若θ0=1，则第i0人才系统关于C2RPG为弱DEA有效；若θ0=1，且s+0=0，s-0=0，则第i0人才系统关于C2RPG为DEA有效；在其他人才系统输入输出有变化的条件下，第i0人才系统采用。
Xi0=θ0Xi0-s-0（输入），Yi0=θ0Yi0+s+0（输出），则关于C2RPG为DEA有效。
3.系统分析预测模型——复杂定性-定量结合法：自回归移动平均法。
自回归移动平均（ARMA）过程的模型形式是：
y（k）=a1y（k-1）+……+apy（k-p）+e（k）+
b1e（k-1）+……+bqe（k-q）（1）
或A（z-1）y（k）=B（z-1）e（k）
用y（k-j）乘并取期望值，得ARMA过程的自相关函数：
rj=pi=1airj-i，j≥q+1，（2）
此处rj=E[y（k-j）y（k）]，j=0，1……
因此将会有数值直接决定于移动平均参数的q个自相关rj（j=1，2……，q）。
差分方程（2）可重写为：
rq+j=pi=1airq+j-i，j=1，2，Λ，p（3）
此式叫ARMA过程的修正Yule-Walker方程。因此若我们计算样本相关函数r^j，则AR参数的估计值a^j可通过解修正Yule-Walker方程获得。不过，注意从（3）式得到的估计值不是有效的。为估计MA参数，定义。
y（k）=Δy（k）--pi=1a^iy（k-i）（4）
这里a^i可从修正Yule-Walker方程算出，但用经验自相关代替理论自相关rj。于是（1）式的ARMA可以写成形式移动平均模型。
y（k）=e（k）+-qj=1bje（k-j）（5）
把y（k）的自相关函数记作rj，rj=（1+b21+Λ+b2q）σ2e，j=0
（b0+b1bj+1+Λ+bq-1bq）σ2e，j=1，2，Λ，q
0，j＞q（6）
（6）式提供了（q+1）个求知数的（q+1）个方程，因此可以通过解非线性方程（6）得到MA参数估计值和方差估计值。自相关函数rj可从（4）算得：
rj=pi=0-pl=0a^ia^lE[y（k-j）y（k-l-j）]
=pi=0-pl=0a^ia^lrj+i-l，（a^0=1）（7）
4.系统评价指标体系和系统规划
1）人才资源系统评价指标体系。
在充分分析客观现象变化的这种复杂性与特征的前提下来设计、选择和建立全面度量客观现象的指标体系，对于观察、分析现象的特征是至关重要的。
人才资源管理危机预警评价指标体系是一系列相互联系、能敏感反映人才状况及存在问题的具体指标构成的有机整体，是预警系统开展识别、诊断、预控等活动的前提。按照科学性、广泛性、可比性、相对独立性、定性与定量相结合等原则，并结合当前评价国际人才高低的主要标准：
支撑度，即社会经济总体水准和基础教育、继续教育的完备程度。
宽容度，即吸收和容纳不同国家各类人才的数量和质量。
流动度，即全球范围人才引入或输出的集散能力。
影响度，即人才总体的实力及其创造发明能力和国际交流能力。
构建人才资源管理危机预警评价指标体系：第一层次包括人才开发、人才结构、人才流动、人才素质。
确定了指标体系后，采用多级模糊综合评判数学模型（Multiple Goals Decision-Making Model）进行决策。模糊综合评判是在模糊环境下，考虑了多种因素的影响，为了某种目的对某一事物作出综合决策的方法。数据模型如下：
（1）子因素集Ui={Xi1，Xi2……，Xin}；
（2）评判集V={Y1，Y2……，Yn}；
（3）UI中各因素相对于V的权重分配是Ai={ai1，ai2……，ain}。
若Ri为Ui到V的模糊关系矩阵，即单因素评判矩阵，则对子因素集综合评判后的一级评判向量为Bi=Ai·Ri=（bi1，bi2，Λbim），i=1，2，Λs。
依次类推，将每个Ui看作一个因素，则又得因素集K={U1，U2……，Un}；K的单因素评判矩阵为：
R=B1
B2
Bs
=b11b12……b1m
b21b22……b2m
bs1bs2……bs3，每个Ui作为U的一部分，反映了U的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配A={a1，a2……，an}。
于是得到二级评判向量B=A·R=（b1，b2……，bm）。
随后对B进行归一化处理得B′。
最后根据评判集V={Y1，Y2……，Yn}，给出一个与之一一对应的定量集Q={q1，q2……，qn}。例如V={优，良，中，差}，则对应Q={100，85，75，50}，Q中各元素可根据具体的情况进行适当的调整。这时，计算S=B′*QT，S对现有人才资源管理状况的综合评价值。
2）人才资源系统规划。
（1）人才资源系统规划的含义。
组织发展战略及目标与人才资源系统规划紧密相连。一个成功的组织在任何时候，任何岗位上都能及时得到所需人才，这就需要进行科学的预测与规划。除了上面从组织的角度出发，需要人才资源规划，还应兼顾员工利益如工资、提升机会、工作环境、保障等。所以人才资源规划可以表述为：一个国家或组织科学地预测、分析自己在环境变化中的人力资源的供给和需求状况，制定必要的政策和措施以确保自身在需要的时间和需要的岗位上获得各种所需的人才（包括数量和质量两个方面），并使组织和个体得到长期的利益。
这个定义考虑了组织对个人承担责任的重要性及员工个人要求发展的合理性。有三层含义：①组织环境的变化带来了组织对人才资源供需的动态变化。科学地预测这些动态变化，确保组织近期、中期和长期的对人才资源的需求；②组织制定必要的人才政策，以确保组织对人才资源的需求如期实现；③设计提升计划、开发计划及岗位分配计划，充分发挥组织中每个人的主动积极性和创造性。
（2）人才资源系统规划的步骤。
首先根据发展目标确定人才资源系统规划的目标，然后根据目标广泛收集内部及外部信息。内部信息主要包括：组织发展计划、人员流动趋势、人才资源成本的发展状况；外部信息主要包括：宏观经济发展趋势，本行业的发展前景、主要竞争对手的动向、技术发展的趋势、劳动力市场的趋势、人口及社会发展趋势等。下一步预测人才资源供给量及需求量，据此制定出具体适合组织发展的人才资源计划，经专家评估后实施，并将实施结果进行反馈，进而又影响组织目标的确立，以及人才资源规划的确立。
（3）人才资源系统规划的主要内容。
人才资源规划与组织的整体计划紧密相连，主要包括以下几方面：
①系统规划期内组织对各种人才资源的需求和各种人才资源配置的总的框架。
②人才资源方面有关的重要方针、政策和原则。如人才的招聘、晋升、降职、培训与发展、奖惩和工资福利等。
③人才资源投资预算。
好的人才资源规划有利于组织制定宏伟的战略目标和发展规划，检查人才资源准备方案和政策的效果。使组织保持合理的人员结构、年龄结构及工资结构，不会有断层的压力和冗员的负担。
