随着我国课程改革的逐步深入，越来越多的教育研究者反思学生被动学习的弊端，倡导各种形式的探究学习。然而实践层面的课堂教学似乎没有太大的变革。从小学数学教学的现状来看还存在许多问题。当前小学数学课堂教学的基本模式仍然是：复习-导入-新授-巩固-作业。学生基本上是上课听老师讲概念，分析解题思路，然后做习题。这种单一、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，数学探究能力薄弱。究其原因：一方面，广大教师对探究学习还缺乏准确认识，不知道如何改变传统的教学行为，为促进学生探究而教学；另一方面，一种教学理论只有建构起与之相适应的教学模式，才能转化为有效的教学实践。因此，我们提出《小学数学探究式教学模式的实验研究》这一研究课题，在前期理论研究的基础上，期望通过实验研究，验证和完善小学数学探究式教学模式，为小学数学教师实施探究教学提供可操作的程序和策略，以培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的主动发展。
二、实验的理论基础
（一）建构主义理论
建构主义学习理论认为：“知识既不是客观的东西，也不是主观的东西，而是个体在与环境交互作用的过程中逐渐建构的结果。”按照建构主义的观点，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个以学生原有知识和经验为基础的主动建构过程。另外，由于数学的高度抽象性，更要求在数学教学过程中，为了有利于学生对数学知识的学习和理解，必须让学生通过对实际数学活动经验的操作、交流、反省等一系列的探究过程来主动建构数学知识。只有在这个过程中，学生通过自己的思考和体验才能建立起对数学的真正理解力，才能学好数学和提高数学能力。
（二）再创造教学理论
荷兰着名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论的基本观点是：学生学习数学是一个再创造的过程。数学知识的学习需要学习者基于个人的“数学现实”，在具体的情境中通过观察、概括、归纳、类比等“数学化”的过程，进行数学的“再发现”、“再创造”的活动，在整个活动过程中，学习者按自己的经验和理解把前人已经创造的数学知识进行重新创造。
当学生处于一个积极创造的状态时，他就能通过探究获得数学知识，提高数学创造能力。
（三）问题解决理论
在国际数学教育改革中，数学问题解决的探讨开始于20世纪80年代，到20世纪90年代达到高潮。之所以要重视数学问题解决的教学，一方面是因为数学问题的解决其实就是一个数学发现、探索和创新的过程，这一过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的结论或规律，给出解释或证明；另一方面是通过数学问题解决的教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维能力。
三、实验过程
（一）实验目标
第一，改造以知识本位、教师中心和传授、灌输为主要特征的课堂教学模式，通过实验研究，验证所建构的模式的合理性，进一步完善模式，为小学数学教师实施探究教学提供可操作程序和策略。
第二，让课堂教学真正建立在学生自主活动、主动探索的基础上，通过学生全面多样的探究活动，使学生经历探究过程、获得理智和情感体验，激发学生学习数学的兴趣和热情，积累知识和方法，培养学生初步的创新精神和实践能力，促进学生主动发展，同时提高教师的专业水平，促进教师的专业化发展。
（二）实验方法
本课题采取大学教师、小学教师联合立项，大学教师规划、小学教师实施的方式，遵循“互补互惠，平等合作，尊重教师的经验，实验学校教师为主，大学理论工作者为辅”的原则，双方建立合作伙伴的关系。大学教师负责理论指导，就实验学校教师在数学教学中提出的问题给以指导，实验学校教师就双方构建的模式付诸实践。在前期准备的基础上，申请河北师范大学第五批教改立项课题，并于2004年1月获准立项。
2004年3-4月，课题组教师到实验学校调查，采取问卷调查、访谈、测试的方式，了解现状，发现问题。同时对实验学校教师进行培训，合作双方就有关理论问题研讨，确立小学数学探究式教学模式的理论框架，然后就模式进行实验研究。实验时间为2004年9月到2005年6月，共一年时间。
本实验在河北师范大学附属实验小学二年级的2个平行班进行，一个班为实验班，另一个班为控制班。实验按照《标准》要求的内容和学时，在2个班同时进行，控制班以常规模式进行，实验班主要采用探究式教学模式，并随堂进行观察。在一年的实验结束时对学生进行测试、问卷调查，同时对实验教师进行访谈。
（三）实验内容
1.小学数学探究式教学模式的操作程序
小学数学探究式教学模式的操作程序为：创设问题情境-建立数学模型-解释与应用。
创设问题情境，就是把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，激发学生兴趣，激活学生思维，诱发学生产生疑问并提出问题，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。
建立数学模型是指教师引导学生从数学的角度探索解决问题的方法和模式，从实际问题中抽象出数学概念、计算法则，把常识提炼为数学，促进学生对知识的理解。这一阶段可以分为自主探索、合作学习、模型建构3个环节，在自主探索的基础上进行小组协商、讨论，通过教师的合理启发、精当点拨，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，实现由现实原型向相应的“数学模型”过渡。
解释与应用的目的在于把所学的知识应用到实际中去，达到学以致用，培养学生的数学意识与数学能力。
2.小学数学探究式教学模式的操作策略
第一，转变教师角色，营造有利于探究教学的课堂心理气氛。教师要从知识传授者转变为学生发展的促进者；要从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。教师要当好“生之师”、“生之友”，要在同一平台上与学生对话；教师要尊重、信任、赏识学生，对每一个学生都要倾注真挚的爱心；激励学生去发现，引导学生去探究，允许学生异想天开，鼓励学生大胆质疑，允许学生说错话、做错事，营造自由、民主、安全的教学氛围。
第二，努力创设问题情境，激发学生的内部动机，造成强烈的问题意识。
创设问题情境的方法是多种多样的：可以是提出一个包含所学课题的奇特现象，引起学生兴趣；可以是提出对立的观点让学生辨析；可以是故意设置难关，让学生做不会做的题，然后再引导学生探究。考虑到以往的教学脱离学生生活实际的现状，教师更应注意精选生活问题，诱发探究情境。
第三，组织多种形式的探究活动，在主动参与中学习。数学教学是数学活动的教学，课堂教学要以学生的活动为主线，激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索。教师要引导学生亲历探究过程，不要越俎代庖，代为探索，更不要以“讲授探究”代替“亲历探究”。
学生的探究活动不仅仅是指实验操作，而是一种多侧面的活动：需要做观察；需要提出问题；需要阅读；需要运用各种手段来搜集、分析和解读数据；需要提出答案，进行猜想；需要把自己的看法和意思传达给别人；既需要独立探索，更需要合作交流。教师应成为学生探究活动的组织者、引导者与合作者，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流、反思等活动亲历探究知识的过程，在探究中品尝探究的艰辛，享受成功的喜悦，在探究中感悟出数学的真谛，逐步养成探究的习惯，培养探究的意识和能力。
（四）实验阶段
第一阶段是准备阶段。拟订实验方案，进行前测，选定实验班级和实验教师，建立课题组，并组织教师培训，转变观念，提高认识，达成共识。
