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第17章 数学小魔术(2)

魔术师把扑克牌随便分成两叠,看上去两叠差不多各为一半。这时把一叠牌面朝上与牌面朝下的另外一叠相掺,于是这副牌里面朝上的牌和面朝下的牌混杂在一起。魔术师把这副混杂的牌交给观众,让他再彻底地掺倒几遍。

魔术师这时伸出右手,让掺完牌的观众数出26张牌放在他的手心里。数完以后,魔术师便宣布他自己手中面朝上的牌数和观众手中面朝上的牌数是完全相同的。两叠髀都摊在桌子上,观众数完自己那叠后再数魔术师的那叠,果然如此,两叠牌中面朝上的牌的确一样多。人们百思不得其解,尽管两叠牌中面朝上牌数有可能相差不多,但完全相等是绝对不可能的。这个魔术尽可重复多次,每次的结果都是这样。这就怪了。

道具:一副扑克牌(52张)。

做法:表演之前,先轻折一张牌角作为定位扑克(参阅“扑克牌魔术诀窍”中的定位方法),把它放在第26张。

告诉观众你要表演一个小魔术,同时将牌分成大致相等的两叠,其实从定位牌处分开两个部分是完全相等的。观众自然不知道。还有一个不用定位牌等分的办法,即在表演之前,你先记住第26张扑克的牌面,分牌时牌面朝上摊开,从这张牌以上为一叠,剩下的为另一叠。

一叠牌面朝上,另一叠牌面向下掺牌、倒牌。可以用各种办法掺倒,这对结果没有影响。把牌再交给一位观众,让他也掺倒,这时正反面已经完全混杂起来了。

伸出右手,让他给你手心里数26张牌。告诉观众,你手里面朝上的牌的数目跟那位观众手里面朝上的牌数目是相等的,并请那位观众数自己的牌。

趁他数牌的机会,反转过你手中的牌,放在桌上。其实稍加思考,你便知道你手中牌里背朝上的数目等于观众那叠中面朝上的数目,现在反转过来两叠中面朝上的牌数恰好相等。

让观众再数你这叠,果然完全相等。

如果要重复一遍,切记先将你的那叠反过来,使牌恢复原来的面目,无论重复多少次结果总是一样的。

三堆火柴

现象:神奇变换的三堆火柴棒。魔术师掉头背对观众,请观众在桌上放置三堆火柴棒,每堆三根以上,愿放多少就放多少,只要三堆火柴棒的数目相等就行。然后魔术师请一位观众从1~12中任选一个数字。尽管他始终不知道这三堆火柴究竟是多少,他却让观众自己动手挪动火柴棒,使中间的那堆数目与观众所选数目完全相同。

道具:一盒火柴。

做法:拿出一盒火柴(或借用观众的火柴),告诉观众你要用它表演一个小戏法。然后转过身,背对观众。

请他在桌上摆三堆火柴棒,每堆三根以上,总数目由观众定,三堆火柴棒数目相等。

请观众任选1~12之间的一个数字。告诉他你根本不知道这三堆火柴是多少,不过你要想办法让他自己把中间那堆火柴变为与他所选的数字相等。

请他从边上的两堆里分别取出3根火柴棒,放在中间那堆里。

请他数数边上任意一堆里的火柴根数,并从中间那堆取出相应的根数。这样一来,中间那堆火柴肯定是9根。

如果观众所选的数字是10,就请他给中间再放进一根,如果他选的是5,则让他从中间那堆里取出4根。这样,知道了中间那堆是9根,就很容易指导他将这堆火柴变得与所选数字相同了。

四根火柴

现象:观众选出火柴后,按要求移动火柴棒,所剩与观众所选相同。魔术师拿四根火柴棒放在桌上摆成一排,火柴头朝向同一边。然后请一位观众从中选一根,魔术师不动这根火柴的位置,只将它的头移向相反方向。这时他转身背对观众,请观众按他的话来移动火柴位置。观众移完之后,魔术师让他先取掉一根,再移动一次,然后再取掉两根,剩下的那根恰好是他所选的那根火柴。

道具:四根火柴(或者四个其他小物品)。

做法:将四根火柴在桌上摆成一行,火柴头向着同一边,按1、2、3、4记住顺序。

请一位观众指任意一根,然后将这根火柴头移向相反方向(保持原顺序不变),并记住这根火柴的位置是第几。

转身背对观众,请他将这根火柴与其他火柴交换位置,条件是必须与左右相邻的火柴交换位置,交换次数为5次(7、9、13、15等任何奇数次均可)。这样的交换,看上去完全打乱了原有顺序,使所选的那根的位置难以断定。其实并非如此。

如果所选的那根火柴原来位置是1或3,则请他取掉现在处于位置1上的一根火柴。如果所选的那根火柴原来位置是2或4,则请他取掉现在处于位置4上的一根火柴。你只需要这位观众用左右手示意“这边最靠边的”或“那边最靠边的”即可。这时已取掉一根,桌上还剩下三根,包括观众所选的那根。

现在要让观众取掉另外两根了,先请他按前法将所选那根与相邻的火柴位置调换一次,然后让他拿去两边的两根火柴。这时桌上只剩下他所选的那根了。

原理:这则戏法的道理是这样的:第一次调换火柴,必然使所选的火柴离开原来的位置,原位置是1或3,经过调换之后,变成了2或4。原来是2或4,调换后都成了1或3。了解了这点,让他取掉一根火柴并不难。取走一根火柴以后,所选的火柴必然在一个边上,请观众将它与相邻的火柴(中间那根)换位,这样,所选的那根便到了最中间。这样,让观众取走两头的火柴,剩下的自然是他所选的那根了。

猜年龄

现象:魔术师宣布他能猜出任何一位观众的年龄,于是随便请一位观众,让他用衣袋里的硬币数乘以屋子里的人数,再用观众自己认为最重要的一年的年龄数乘以9,前两数之和再加观众自己的年龄数。至此,魔术师拿到的是一个很复杂的大数字。不料魔术师瞟了一眼这个复杂的大数字,立即猜出了这位观众的年龄。

做法:1请一位你不知其年龄的观众,按上面所说的办法让他算出一个大数。也可以用下述几种方法之一请他给你一个数(然后加上自己的年龄数)。

(1)随便写一个数,比如7465,将这个数中不同数位重新排列,使之成为比原来小的一个数4567(或6457、5467等)。再用大数减去小数,然后加上自己的年龄数:7465-4567=2898(然后加年龄数)。

(2)随便写一个数字,将各数位加起来的和从这个数中减去,再加年龄数。比如7465-(7+4+6+5)=7443(然后加年龄数)。

(3)任意写一个数字,将个位数之和乘以8,然后加入原数中。比如7465+(7+4+8+5)×8=7641(再加上年龄数)。

(4)任意写一个数字,将此数乘以9。如:7465×9=67185(再加年龄数)。

2比如观众25岁,你自然不知道,如果他前面算的数是2826,两数相加得2851。你迅速算出这个数的数位根(7),即连续相加个位数,保持一位数字直至最后加出的那个数(2+8+5+1=16,1+6=7)。

3一个人的年龄如限制误差在9岁以内,是可以猜出来的。现在你给7加9(观众所加年龄前的数字的数位根只可能是9)得16,观众根本不像16岁,则给16再加9,得25。猜对了。

原理:这个小戏法,用话语说起来复杂,做起来很简便。请你试试看。

骰子猜总数

现象:魔术师转过身去,一位观众将三只骰子掷于桌上。魔术师让他将三个面数加在一起,然后请他拿起任意一只,把这只的底数也加进刚才的总数里。魔术师这时让观众将后来拿起的那只再掷一次,将面数再加进总数,观众自己记着这个总数。

由于魔术师根本没看第二次拿起的骰子是哪只,观众肯定他难以断定这个总数。

魔术师转过身来,拣起三枚骰子放在手里摇了一会儿,却准确无误地报出了观众所加的总数。

做法:将三只骰子掷在桌面上,告诉观众你要表演一个三只骰子猜数戏法。请一位观众拿起骰子,这时你转过身背对大家。

请他将骰子全掷于桌面上,然后记住三个面数的总和。

告诉他拣起其中任意一个,看看与面数相对的底数是什么,让他在总数里加进这个数。

让他把这只骰子再掷一次,将面数也加进总数里,记好这个最后的总数。

转过身来,一只一只地拣起三只骰子,放入手心。顺便记住这三只的面数总和。给这个面数总和再加上7,就是观众所算出的那个数。这时你要假装将骰子在手里摇动,片刻之后再讲出来。

你让观众所算的数只是给最后你看到的三个面数里加7(同一只骰子的两个对面数之和)。

原理:不知道你注意到没有,一只骰子有六面,上面用点表示的数只有1~6,这些数的位置也是有规律的:1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4。也就是说,两个相对的面的和是7。这个小戏法便是建立在这个规律基础上的,许多骰子戏法也是这样。

神机妙算

现象:在魔术师没有看的情况下,观众掷下三只骰子,魔术师让这位观众算一个数,告诉给他,知道了这个数,魔术师立即告诉观众,第一只骰子的面数是几,第二只是几,第三只是几。他竟然能从一个数里算出三只骰子的面数和先后位置,真是神机妙算。

道具:三只骰子。

做法:拿三只骰子抛于桌上,请一观众拿起来掷,这时你转过身去。

请他把第一只骰子的面数乘以2,再加上5。然后给这个总数乘以5。

让他把第二只骰子的面数加进那个总数,然后乘以10。

最后让他加进剩下的那只骰子面数,并告诉你。

从他所给数里减去250,你会得出一个三位数,三个数位上的数字分别代表了3只骰子的面数。比如:他算出的数是396,你从396里减去250,得146。观众掷下三只骰子的面数则分别为1、4和6。他掷的第一只是1,第二只是4,第三只是6。

原理:这里再举一个例子:比如观众掷下的三个骰子的面数分别为2、3和4。按上面的办法,观众是这样算的:①(2×2+5)×5=45,②(45+3)×10=480,③480+4=484。你是这样算的:484-250=234。

骰子和手表

现象:魔术师利用手表准确地算出观众掷的骰子点数。

做法:转过身,请观众掷骰子,并让他记住面数。

请他在自己手表上找出相应的钟点数。

让他随便讲出一个数字(限制在50以内是为了玩时方便),并从找出的那个钟点数开始,顺时针数完这个数字(比如19)。记下停下处的钟点数(比如9)。

再让他从头开始,这次逆时针数19个小时,也记下停住的那个钟点数(比如7)。

请他将这两个钟点数相加,并讲出来,9加7为16。

如果他讲的数是12或小于12,则这个数的半数便是骰子的面数。如果这个数大于12,从中减去12,然后取其半数即可。

原理:观众给的钟点总数是16,16减去12剩4,4的一半是2,他掷下骰子的面数一定是2。

指钟点

现象:观众数20个数后,魔术师可以准确地指出观众心里的时间点。

做法:拿出手表和铅笔,请观众心里想好一个钟点。

告诉观众你要用铅笔指钟点,让他在心里数到20。从他所想的时间数数起。数到20时喊一声“停”。

你开始用铅笔在表盘上随便指点不同的钟点,到你指的第九次,铅笔头一定要落到12点钟,然后顺时针指下去。

观众喊“停”,即停下来,这个钟点就是他心里所想的那个时间。

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