1686年4月，牛顿的《自然哲学之数学原理》第一册手稿被带到了皇家学会，这不啻是一枚石破天惊的重磅炸弹，没有什么比喻能够恰当地形容这本毫无疑问是科学史上最伟大的著作了。
当牛顿将他的著作公开后，胡克的心里却不是滋味。一方面，他在行星运动理论的竞争中最终落败，更不能容忍的是，他认为牛顿在平方反比定律的证明过程中，曾经从自己1679年的去信里得到过启发，但牛顿没有在文稿中提到他胡克的名字！
胡克的想法绝不是没有理由的。在1679～1680年的通信里，牛顿曾在落体问题上犯过严重的错误，他甚至把引力看作不随距离变化的常量，还是胡克纠正了他。在胡克看来，牛顿至少应该在前言里提一下他的名字。
牛顿其实是胡克的晚辈。早在1662年，胡克已成为英国新成立不久的皇家学会的实验主管，负责演示皇家学会的实验，并在次年成为学会会员。而此时牛顿还是剑桥的本科生。
1669年，牛顿当上剑桥的教授，开始讲授他的光学研究。1672年年初，牛顿被选为皇家学会会员，他给学会寄去一篇证明白光是不同颜色光的混合的论文，提出光是由粒子组成的，遭到了认为光是一种波的胡克的猛烈抨击。
牛顿无法忍受，威胁要退出学会。在学会的劝说并提出免去牛顿应缴纳的会费的条件下，牛顿才留了下来。
但是在1675年，牛顿发表的另一篇光学论文招来了胡克更猛烈的抨击。胡克认为牛顿论文中的大部分内容是从他在1665年发表的《显微图谱》一书中的有关论述中搬来的，只是做了某些发挥。两人进行了一番貌似彬彬有礼其实暗藏讥讽的通信。
牛顿在1676年2月5日致胡克的信中，写道：“笛卡儿的光学研究迈出了很好的一步。你在一些方面又增添了许多，特别是对薄板颜色进行了哲学考虑。如果我看得更远一点的话，是因为我站在巨人的肩膀上。”
后面这句话被认为是牛顿的谦虚，后来被许多人当成座右铭，但是如果我们知道牛顿其实看重实验和数学计算而蔑视胡克的哲学思考，并且胡克身材不高，驼背得很厉害的话，就可以明白牛顿的这句话并不是在恭维胡克。
这场争论的结果是牛顿疏远了皇家学会，而且决定等胡克死后再发表有关光学的论著，在这部胡克死后的第二年出版的著作中，牛顿完全不提胡克对薄板颜色研究的贡献。
此时牛顿还是个刚刚崭露头角的年轻教授，面对前辈的批评他只能忍气吞声，1687年《原理》的出版才确立了牛顿作为英国科学界第一人的地位。
哈雷、胡克和著名建筑师雷恩都在研究万有引力，也都认为引力的大小与距离的平方成反比，但是他们都无法从引力反比定律中推导出开普勒行星定律。
1684年，哈雷为此到剑桥大学拜访牛顿，牛顿告诉他自己早已解决了这个问题，但是没有公开发表。在哈雷的劝说下，牛顿于1686年将其研究成果写成专著《原理》交给皇家学会审阅。
胡克早在1674年曾经发表过一篇有关引力的论文，提出三条假设：所有天体彼此之间都存在引力；如果没有引力的作用，天体将在惯性作用下做直线运动；物体之间距离越近，则引力越强。这几乎是在定性描述万有引力定律。
1679年，胡克写信代表皇家学会向牛顿约稿时，进一步提到引力的大小与距离的平方成反比。
牛顿没有参加那次皇家学会的会议，从哈雷的来信知悉胡克的要求后，牛顿承认胡克曾经在1679年的信中告诉他引力反比定律，但是胡克对这一定律的描述并不准确。
牛顿早在大约20年前就发现了这一定律，并写信告诉了他人，并不需要从胡克那里获悉。
牛顿所说的是事实，他在1665年就已发现了万有引力定律，并试图用它计算月球的轨道。可惜当时测定的地球半径是错的，牛顿未能获得满意的计算结果，就暂时放弃了这一研究。1670年之后有了更准确的地球半径数据之后，牛顿才重新研究引力问题。
在哈雷的斡旋下，牛顿的态度软化，进一步承认胡克的来信刺激了他重新研究引力问题，并且承认胡克告诉了他一些他不知道的实验结果。牛顿妥协提出在《原理》的有关部分加一条注解，说明引力反比定律也被雷恩、胡克和哈雷独立地发现。
《原理》的出版给牛顿带来了巨大的声誉，也越发让胡克觉得自己的贡献没有得到应有的承认。他在1689年2月15日的日记评论此事时，抱怨“利益没有良心”。
1690年2月，在皇家学会的一次演讲中，胡克讽刺道：“牛顿帮了我大忙，我本人多年前首先发现并向学会展示的引力性质被他当成自己的发明印刷出版。”
1703年，胡克在备受疾病折磨后逝世。几个月后，牛顿当选皇家学会会长，并计划给学会找一个新地址。1710年，学会完成搬迁。
在胡克和牛顿的时代，科学刚刚草创，学术规范还未完善，难免经常出现优先权的争执。胡克不仅和牛顿争，也和荷兰大科学家惠更斯争游丝表的发明权。
