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第61章 提高自己的计算能力

江南读三年级了,很不喜欢做数学题,因为他觉得很麻烦。每次做题,他记不住常用数据不说,对一些数学规律也掌握得不太好。结果做题的时候,他不得不一边翻书找常用数据值,一边还要来回翻公式定理以确定用哪一个。如果遇到分数、小数的问题,他就显得更加忙乱了,不是分数线分子分母颠倒,就是小数点被丢掉了……

结果,别人能做10道题的时间,江南却只能做三四道,而且最终的结果还不一定对。江南苦恼极了,他觉得自己在数学上花的气力真是费力又不讨好。

我们都很羡慕那些计算能力超强的同学,不管什么题目,到他们那里总能很快就得出答案。但大部分同学却并没有这样好的计算能力,可能只能像江南一样,为了计算出最后答案磨蹭半天。如果是在考试,显然我们这慢悠悠的答题速度势必会影响自己的时间安排,到最后要么答不完,要么就是由于仓促而算错,成绩自然不会好。

所以说,计算能力也是我们学数学必不可少的一项技能,甚至可以说是一项基本功。我们只有基本功扎实了,才能真正学好数学。更何况,计算贯穿了数学的整个学习过程,而且未来我们即将要学的物理、化学等课程中也会涉及计算,因此对计算能力的培养,应该成为我们平时不可放下的一项锻炼。

好方法

第一,提高基本口算能力。

所有的计算题,无论算式多么复杂,不过都是由一个又一个小的口算题组成的。如果能提高基本口算能力,那么我们的计算能力也会得到相应的提升。

而在小学阶段,我们至少要掌握20以内加减法、表内乘除法、百以内的两步计算等计算方法,争取做到看见这样的题,答案就能脱口而出。平时,我们可以经常对自己进行训练,百以内的数字的乘加、乘减、除加、除减要尽量运用熟练。

第二,牢记各种常用数据。

常用数据的存在,可以使我们省去许多不必要的计算。比如,2×5=10、4×25=100、8×125=1000;1/2=0.5=50%、1/4=0.25=25%、3/4=0.75=75%、1/5=0.2=20%、2/5=0.4=40%、3/5=0.6=60%、4/5=0.8=80%、1/8=0.125=12.5%、3/8=0.375=37.5%、5/8=0.625=62.5%、7/8=0.875=87.5%;1-20的平方数、和为1的小数,等等。

不过,从一开始,我们一定要将这些数据反复确认后再进行记忆,以保证记忆准确,千万不能记错,否则日后的计算都会因此而功亏一篑。

第三,掌握一些速算方法。

先来看这样一道题,1999+2003等于多少?

我们怎么做这道题呢?是要列出算式来算吗?当然不用,只要计算“2000+2000”,然后再“减1加3”就可以了。这就是速算,就是寻找最简便的方法来快速解题。比如,我们可以搜集一些正确的速算口诀,像“十几乘以十几”的口诀,就有“头乘头,尾加尾,尾乘尾”、“首尾不动下落,中间之和下拉”等一些口诀。

所以当遇到某些题目时,先不要急着就去草稿纸上列竖式,我们完全可以略微思考一下,寻找更为简便的计算方法。如果做的题多了,我们还可以自己归纳一些速算方法。

第四,学会简单大致地估算。

所谓估算,就是指看见题目后,大致就能估计出结果的范围,这会避免因为粗心造成的错误。比如,看见两数列算式,两个数的个位是3和9,那么相加个位一定是2,相乘个位一定是7;看见两位数与两位数相乘,那么结果一定不是两位数,等等。

同时,我们也要注意细心书写,数字一定不要写错,容易混淆的6和8、0和6、1和7、3和5等等都要写清楚。而且,估算以及前面的口算都不是细致计算,如果有时间,一定要在草稿纸上细心计算几次,以防止出现不必要的错误。

小贴士

汉代名将韩信点兵时,只要让部下先后按“由1至3”、“由1至5”、“由1至7”的顺序报数,然后再报告每次报数的余数,他就能知道军队一共有多少人。

韩信的这种巧妙算法被称为“鬼谷算”,外国人则叫它“中国剩余定理”。后来,明代数学家程大位用一首诗概括了这一算法:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝。七子团圆月正半,除百零五便得知。”这首诗的意思就是,先用总数除以3,得到的余数乘以70,得到数值A;再用总数除以5,得到的余数乘以21,得到数值B;然后用总数再除以7,得到的余数乘以15,得到数值C。将A、B、C 3个数相加得到数值D。

此时,再根据所要计算数值的大概范围,用D加减105的倍数,以得到所求数值。

用算式来表示就是:70×(总数÷3得到的余数)+21×(总数÷5得到的余数)+15×(总数÷7得到的余数)±105的倍数。

比如,一把黄豆大概有400多粒,总数除以3余1粒;除以5余2粒,除以7余3粒,那么黄豆一共有多少粒?

按照前面的公式,我们可以列出算式为:

400<1×70+2×21+3×15+n105<500,求得n为3,那么这些黄豆的总数为:

1×70+2×21+3×15+3×105=472(粒)

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