上四年级的袁琳十分好学,且成绩优异。她经常和爸爸一起去书店,每次去都会带回来几本习题集,尤其以数学习题集为多。爸爸问她:“真的那么喜欢做数学题吗?”
袁琳却说:“我觉得,数学就得多做题啊!这样我才能见识到更多的题目。”
爸爸想了想,摇摇头说:“我觉得不是,如果你不是‘多做几道’,而是‘多做几遍’,也许你的数学成绩会更好。”
袁琳并不相信,爸爸便拿出了她做过的习题集,随便找了一道题让她说出当时的解题思路。袁琳一下子卡了壳。爸爸趁机说:“人的记忆有一个规律,即遗忘规律,表现为遗忘,有时间我再详细告诉你。如果在忘记之前多巩固几次,那么你就能记住知识。同样道理,如果你多做几遍题,你就能真正理解题目的意思,也能记住解题的思路,再遇到同类的题,你就能轻松应对了。”
后来,袁琳按照爸爸的说法去试了一下,她经常拿出自己的作业本将做过的题反复再做几次,结果一段时间后,她发现自己对过去的知识记忆得很牢固,即便考试题目再怎么变化,她也能找到解题的思路。
从此,袁琳不再买大量的练习题了,而是改为专注于将做过的题再多做几遍。
“要怎么掌握数学知识?”
如果拿这个问题随便问一位同学,他的回答可能也是“做更多的题”。但是,题海战术有时却并不一定管用。尤其是小学生,由于这时我们的思维能力并不强,如果盲目地做大量的题,而且做很多新鲜的题,这就会导致我们频繁接触“新”知识,结果往往是记住了这道题却忘记了那道题,太多的题目也让我们难以消化,就会使我们思路变得混乱。
所以,我们不妨改变一下做数学题的策略,变“多做几道”为“多做几遍”。这样一来,我们不仅可以加深对解题方法、思路的印象,加深对知识的理解,还能通过不断地重复练习,将前后知识都联系起来,使我们的基础打得更牢靠。
好方法
第一,多做课后练习题。
很多同学认为额外的习题集、练习册上的题才是值得一做的,书本上的练习往往都是老师留的作业,又简单又没有挑战性。所以,他们并不重视课练习后题。
其实不然,与例题一样,课后的练习题也是经过千挑万选才选出来的,这样的题与当堂课所讲的知识才是最为贴近的。如果我们能熟练掌握这些练习题,那么其他的练习题也就不在话下了。
所以,一定不要忽略课后练习,经常将作业本翻出来,多做几遍,尤其是自己曾经做错的地方。在不断地重复练习中,不仅可以检验自己是不是已经改正了错误,还能提醒自己多加注意曾经犯过的错误,这会减少我们再犯的几率。
第二,准备少而精的习题集。
现在各种习题集遍布市场,让人应接不暇。相信很多同学的家里,一定也有厚厚的一摞练习册,各种名称、各种样式的练习应有尽有。但事实上,这样的练习册中有大量重复的题型甚至是题目,如果我们一味追求题量,也许就会产生精神疲劳。
所以,我们要准备少而精的习题集。一般来说,数学题会包括基础题、中等题、拔高题3种类型。在选择习题集时,我们就要看看其中是否包括这3种类型,如果手中已经有了这样3种类型的习题集,那就没必要再买更多的习题集了,一本或几本足矣。
第三,要用做新题的心态去做旧题。
在重复做一些过去做的数学练习题时,因为是旧题,所以有的同学就会觉得很枯燥,解题时可能会变得懈怠,大脑不再思考,只重复以往的记忆。这样,他的大脑并没有进入思考状态,这样的练习就是无效的。
所以,我们每次做这些旧题时,都要以一种做新题的心态去解题。要抛开以往的记忆,重新从公式、概念的角度去思考,重新分析题目的条件,并结合不断增多的知识,看看有没有新的解题方法。这样的解题态度,将能避免我们以往犯过的错误,也能拓宽解题的思路。
小贴士
说到多做几遍,其实数学中还有一些有趣的现象,如果我们针对这个现象多做几遍,也许会体会到数学的趣味。
对于数学中的四位数,有一个数字黑洞“6174”,如果任选一个数字不全相同的四位数,将所有数字从大到小重新排列,然后再从小到大排列,用前者减去后者就得到一个新数,再对这个新数重复以上步骤,在7步之内一定会得到6174.
比如,选择一个4位数2893,按照上面的步骤来操作:
9832——2389=7443
7443——3447=3996
9963——3699=6264
6642——2466=4176
7641——1467=6174
6174这个“黑洞”被称为是Kaprekar常数。而对于三位数,也有一个数字黑洞,就是495,我们也可以随便找一个数试验一下。