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第57章 重视数学课本,打好基础

曾经有一位老师进行过这样一项调查,他分别在初中一年级和小学四年级的同学中间问了一个同样的问题:“如果遇到老师布置的数学作业不会做该怎么办?”

结果,初中一年级的68名同学中,回答“看课本”的只有6人,占总数的8.8%;回答“问老师”的39人,占57.4%;回答“与同学讨论”的有14人,占20.6%;回答“问同学”的4人,占5.9%;通过其他渠道解决的5人,占7.4%。

而小学四年级的99名同学中,竟然没有一人回答“看课本”;有82人回答“问老师”,占到了82.8%;回答“与同学讨论”的2人,占2.0%;回答“问同学”的8人,占8.1%;回答其他方法的7人,占7.1%。

由此可以看出,如果作业中遇到困难,想通过“问老师”来解决问题的同学占到了绝大多数,但却没有几个人想到向课本去求助。

一遇到问题就要去问老师、问同学、与同学讨论,但却没人向课本请教。显然在这些同学的眼中,数学教科书几乎没有任何作用。

为什么如此多的同学不重视教科书呢?这是因为,在小学阶段,数学课上所讲授的内容并不多,课上、课后的大部分时间都用来做练习,以巩固学到的知识点。结果,很多同学就将“学习数学”与“做题”画上了等号。但从长远来看,随着年级的升高,我们的数学学习会越来越复杂,而且进度也会越来越快,如果只单纯地去做题,只将课本当成是习题集来用,那么我们的数学学习就会出现漏洞。

而且,著名数学家张广厚也曾经特别指出:“只做题,不看书,是学不好数学的。”而事实也正是如此,数学课本中大量的概念、公式、定理才是课本的精髓,也是数学学习的基础。所以我们看课本时不能喧宾夺主,要想学好数学,除了多做题,也要多读读课本的内容。

好方法

第一,精读课本中的概念、公式、定理。

概念、公式、定理是数学课本的主要内容,也是重要内容。正确理解概念、学会使用公式、牢记各个定理,这才是学好数学的前提。

所以,我们在翻看数学课本时,对于概念,要一字一句地去阅读,虽然有的概念很短,但我们也要将字词所表达的意思弄明白;对于公式,要将各个字母所代表的含义区分清楚,并记住公式的使用条件;而对于定理,最好将其完整背过,这样保证我们在做题时,不会因为不清楚定理而丢掉解题条件。

第二,重点阅读教材中的例题。

学会了概念,记住了公式、定理,下面就是例题了,例题是对课本中这些基础知识内容最好的一种示范。我们在阅读数学课本时,也要将例题当做重点去学习。

但看例题时,一定要笔不离手。起先我们可以先不要看下面的解题演算过程,而是凭借着自己对概念公式定理的理解,先在草稿纸上算一算,然后再将算出的答案与书本上的正确过程进行比对。如果自己演算不出来,我们也可以通过对照书本上的演算过程找到自己算错的地方,这也能提高我们的解题能力。

第三,在练习中读出规律来。

虽然不能将数学课本当成是“练习册”,但是其中的练习题也还是有可看的价值的。因为这些练习题都是针对当堂课上讲的概念、公式、定理所设计的题目,多进行练习可以有助于巩固当堂的知识。

我们在做练习的同时,也要思考一下这些练习为什么要这样出题,这样出题考查的是那些基本知识点。当然,我们也可以自己给自己出一些相类似的练习题,这样一方面可以加深对知识的理解,也可以检验我们是不是真的掌握了这些知识。

另外,在做其他练习时,如果遇到不会做的地方,课本也是最好的帮助。因为许多练习题可能都是由课本上的练习、例题演化而来的。所以,好好看课本,我们就可以找到这些题之间的联系,从而轻松地解开难题。

小贴士

小学数学教材在历史上已发生过多次变革。

早期的小学算术教学,基本上是按照成人学习算术的顺序来编排的。

17世纪,捷克著名教育家J。A。夸美纽斯提出,教材编排要系统,教学内容的分配应该与年龄阶段相适应。

18世纪,瑞士教育家J。M。裴斯特洛齐进一步提出算术的具体教学顺序,比如先教一位数,再教两位数,并强调教学从心算开始。这一形式一直沿用到20世纪。

20世纪初,以美国教育家J。杜威为代表的实验主义教育兴起,强调教育要从儿童的兴趣出发,提出按生活单元编排教材,将算术内容分别组织在各个单元之内。

20世纪40年代末50年代初,苏联数学家A。C。普乔柯提出,小学算术教材的编排要反映算术发展的逻辑性,并兼顾学生年龄的心理特征。

20世纪60年代兴起了数学教育现代化运动,小学算术的学科名称被改为“小学数学”,教材主要按数学的逻辑顺序来编排,但这样教学却很困难。

直到20世纪70年代末80年代初,小学数学教材的编写才更改了之前的原则,变得更符合时代的发展。

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