设澳元（AUD）与美元（USD）的即期汇率和1年期的远期汇率均为每澳元0.6200美元，又设1年期澳元利率为5%，而1年期美元利率为7%。在这种情况下，一个持有1000万澳元的投资者可在如下两种投资方案中作出选择：一是直接以5%的利率存澳元一年，则在一年后，他可得本息之和1050万澳元。二是先按即期汇率（0.6200）将其持有的1000万澳元兑换成620万美元，然后以7%的利率存美元一年，而同时又按1年期远期汇率（0.6200）卖出总额为663.40万美元（美元本息之和）的远期合约。这样，在一年后，他可得本息之和1070万澳元。很显然，在上述情况下，持有澳元的投资者必将选择第二种投资方案。不仅如此，即使没有澳元，人们也将借入澳元，并兑换成美元后作这样的投资，以从两种货币的利差中获取利润。
若两种货币均可自由兑换，资本在国际上可自由流动，则上述套利活动的结果，必将发生如下两种情况或其中之一。
第一，由于资本由澳大利亚流向美国（即由低利率国家流向高利率国家），两国利差将缩小，乃至消失。也就是说，低利率国家因资本流出而使利率升高，而高利率国家则因资本流入而使利率降低。
第二，由于套利活动增加了美元的即期买进和远期卖出，或增加了澳元的即期卖出和远期买进（这里的“买进”和“卖出”均是对套利者而言的），因而美元对澳元的即期汇率将上升，而远期汇率将下降。于是，即期汇率与远期汇率之间将拉开距离。
随着利率和汇率的调整，原来存在的套利机会将被消除，套利活动也将因此而停止。而在没有无风险套利机会时，所存在的两国利率关系及两国货币之即期汇率和远期汇率的关系，就是通常所谓的“利率平价关系”。这种利率平价关系说明，在两国利率存在差异时，两国货币间的即期汇率和远期汇率也应存在同样的差异，以使两种差异相互抵消，从而使投资者投资于任一货币所得的收益率完全相同。
因此，在已知两种货币的利率和即期汇率的条件下，人们即可根据利率平价关系求出两种货币之间的远期汇率。例如，以表示远期汇率，S表示即期汇率，T表示折算为年的期限，r表示本币利率，r犳表示外币利率，则由利率平价关系。那么这两个公式是完全一致的。这就说明，货币（或外汇）实际上也是一种已知收益率的资产。例如，一个美国投资者购买1000000英镑，并以5%的利率投资一年，则在一年后，他肯定能收到50000英镑的利息。而至于这50000英镑利息的美元价值，则取决于英镑与美元之间的远期汇率。
在我们以上所举的例子中，如果已知即期汇率为每澳元0.6200美元，1年期澳元利率为5%（设为外币利率），1年期美元利率为7%（设为本币利率），则由式（316）可求出远期汇率为0.62e（0.07－0.05）×1＝0.6325根据利率平价理论，两种货币之间的利差应等于这两种货币的升水或贴水。
一旦形成这一利率平价关系，则在这两种货币之间就不存在无风险的套利机会。
如在本例中，因美元利率高于澳元利率，所以，澳元对美元的远期汇率高于即期汇率。也就是说，澳元升水，而美元贴水，升水或贴水的幅度与利差的幅度基本一致。
如果实际的远期汇率高于0.6325或低于0.6325，则套利者必将进行套利交易，从而使利率平价关系重新形成。
利率平价理论说明了远期汇率的决定与变动，那么它是否也可说明期货汇率的决定与变动呢？由上节的理论分析可知，当远期合约与期货合约的期限较短时，这两种价格是比较接近的，甚至是完全相等的。一般地说，货币期货的期限都较短，大多只有几个月，最长的也只有一年多。所以，远期汇率与期货汇率应是较接近的。只要适当地考虑远期交易与期货交易的差别，那么，我们即可通过利率平价关系计算出远期汇率，并以此决定期货汇率。
第三节 利率期货的定价
在金融期货的定价中，利率期货的定价是相对复杂的。一方面，短期利率期货与长期利率期货有着不同的报价方式。报价方式既不同，定价方法自然也不同。
另一方面，无论是短期利率期货，还是长期利率期货，其种类都较多，各种利率期货都有着不同的特征。这些特征都将影响到利率期货的定价。在本节中，我们将以欧洲美元期货作为短期利率期货的代表，以美国长期国债期货作为长期利率期货的代表，对它们的定价方法分别作一简述。
一、欧洲美元期货的定价
欧洲美元期货虽是一种短期利率期货，但它的合约月份却共有40个季末月份和4个系列月份，距到期日最长的合约将有10年的剩余期限。因此，对欧洲美元期货的定价，我们必须根据合约的期限来选择定价的方法。如果合约的期限只有几个月或一年多，则远期价格与期货价格将是比较接近的，因而可用远期价格的确定方法来确定欧洲美元期货的价格。但是，如果欧洲美元期货合约的期限很长，如长达10年之久，则显然不能再用远期价格来推算期货价格。因为在期限如此长的情况下，远期价格与期货价格将有很大的差异。
下面，我们参照 JohnC.Hull（2002）的着作，对欧洲美元期货的定价作一简述。
（一）期货报价与合约价格
设为欧洲美元期货的报价，则一张欧洲美元期货合约的价值可用公式计算。在这里，我们有必要回顾本书第二章的介绍，对这一公式作一补充说明。首先，在CME交易的欧洲美元期货合约的交易单位是本金为1000000美元的3个月期欧洲美元定期存款，而期货的报价单位则是100美元。因此，公式中的10000美元即是1000000美元除以100美元所得。其次，欧洲美元期货实行指数报价法，其指数是100减去年利率。例如，若年利率为6%，则报出的指数为94。根据CME的规定，欧洲美元期货的最小变动价位是1个基点，若用指数来表示，则最小变动价位是0.01个指数点。所以，指数每变动0.01点，则每张合约的价值就变动25美元。最后，欧洲美元期货实行现金结算，其最后交易日和结算日是合约交割月份的第三个星期三之前的第二个伦敦营业日。
假定某日报出的结算价格为95.25，则由式（317）可算出一张欧洲美元期货合约的价格为10000［100－0.25（100－95.25）］＝988125（美元）在合约到期时，欧洲美元期货将进行现金结算，其最后结算价＝100-R。其中，R表示结算日报出的3个月期欧洲美元定期存款的实际利率（即不是贴现率）。
该利率每季复利计息，其天数计算惯例是实际天数／360。于是，当R为7%时，最后结算价为93，而一张期货合约的价格为10000［100－0.25（100－93）］＝982500（美元）由于为欧洲美元期货的报价，因此（100-）%即为从期货到期日起息的3个月期欧洲美元期货利率。例如，当期货报价为95时，欧洲美元期货利率即为（100－95）%＝5%。
（二）期货利率与远期利率
由本章第一节的分析可知，若欧洲美元期货的期限很短（如不足一年），则期货利率将等于相应期限的远期利率；而若欧洲美元期货的期限较长，则期货利率与远期利率将有较大的差异。为解决这一问题，一些分析家创造出一个被称为“凸度调整数”的概念，用以将期限较长的欧洲美元期货利率转换为相应期限的远期利率。这种转换可通过公式来进行，即远期利率＝期货利率-12σ2t1t2（318）式中，t1为折算为年的期货合约的期限；t2为折算为年的期货合约之标的物的期限；σ为一年内短期利率变动的标准差。远期利率与期货利率都连续复利计息，σ的值一般为1.2%或0.012。
例如，设σ为0.012，欧洲美元期货的期限为8年，即t1＝8，t2＝8.25。于是，根据式（318），凸度调整数为12×0.0122×8×8.25＝0.00475这就表示，在欧洲美元期货的期限为8年的情况下，期货利率与远期利率之差为0.475%。在一般情况下，期货利率高于远期利率。因此，在本例中，期货利率将比远期利率高0.475%。
二、长期国债期货的定价
与其他各种期货相比，长期国债期货的定价最为困难。这主要是因为，在长期国债期货的定价中，我们实际上很难确切地知道交割的具体时间和交割的债券品种。以 CBOT上市的美国长期国债期货为例，期货合约的卖方有三个方面的交割选择权：一是交割对象的选择权；二是交割日期的选择权；三是交割时间的选择权。所谓交割对象的选择权，是指合约的卖方可在现货市场存在的各种符合交割条件的债券中任选其一用于交割，而不受任何限制。这就使合约的卖方在实际交割时有足够的选择余地，从而能以最便宜可交割债券来交割。所谓交割日期的选择权，是指合约的卖方可在合约到期月份的任一营业日交割。这样，卖方可根据市场条件及其变化选择最有利的交割日期，并以现货价格相对于发票金额最低的债券来交割。而所谓交割时间的选择权，则是指在市场收市以后，合约的卖方还可在规定的时间（如收市后6个小时）内向交易所的结算单位发出交割通知，以准备交割。而在收市后的6个小时内，交割结算价格业已确定，而现货交易仍在进行，现货价格仍在变动。若在此时间内现货价格出现大幅度的下跌，则卖方可及时发出交割通知，并以远低于收市时的价格买进债券，以用于交割。
