这一节，数字魔方将继续旋转……大家将看到各种有趣的现代计算趣题。
1.对称的里程数
司机小王开长途车运货，路上他偶然看了一眼里程表，惊讶地发现当时的里程数是一个左右对称的数字58985.一个小时以后，他又看了一眼里程表，这次他更加惊讶地发现表上显示的是另一个左右对称的里程数。你知道在这段时间内货车的平均速度是多少吗？
下两个比58985更大的对称数字应该是59095和59195，这两个数与58985的差分别是110和210.因为目前我国公路还不允许汽车时速达到210公里/小时，因此，第二个对称数字应该是59095，货车的平均速度是110公里/小时。
2.老师的测试题
老师出了一道测试题想考考皮皮和琪琪。她写了两张纸条，对折起来后，让皮皮、琪琪一人拿一张，并说：“你们手中的纸条中写的书都是自然数，这两数相乘的积是8或16.现在，你们能通过手中纸条上的数字，推出对方手中纸条的数字吗？”
皮皮看了自己手中纸条上的数字后，说：“我猜不出琪琪的数字。”
琪琪看了自己手中纸条上的数字后，也说：“我猜不出皮皮的数字。”
听了琪琪的话后，皮皮又推算了一会儿，说：“我还是猜不出琪琪的数字。”
琪琪听了皮皮的话后，重新推算，但也说：“我同样推不出来。”
听了琪琪的话后，皮皮很快地说：“我知道琪琪手中纸条的数字了。”并报出数字，果然不错。
你知道琪琪手中纸条上的数字是多少吗？
两人手中纸条上的数字都是4.
两个自然数的积为8或16时，这两个自然数只能为1，2，4，8，16.可能的组合为：1×8，1×16，2×4，2×8，4×4.
当皮皮第一次说推不出来时，说明皮皮手中的数字不是16，如果是16，他马上可知琪琪手中的数字是1.因只有16×1才能满足条件，他猜不出来，说明他手中不是16，他手中的数可能为1、2、4、8.同理，当琪琪第一次说推不出时，说明她手中的数不是16，也不是1，如是1，她马上可知皮皮手中的数为8，因前面已排除了16，只有8×1=8能符合条件了，她手中的数可能为2、4、8.
皮皮第二次说推不出，说明他手中的数不是1或8，如果是1，他能推出琪琪手中的数是8，同理，是8的话，能推出琪琪手中的数是2，这样皮皮手中的数只能为2或4.琪琪第二次说推不出时，说明琪琪手中的数只可能为4，只有为4时才不能确定皮皮手中的数，如果是2，她可推出皮皮的数只能为4，因只有2×4=8符合条件；如果是8，皮皮手中的数只能为2，因只有8×2=16符合条件。
因此第三轮时，皮皮能推出琪琪手中纸条上的数字是4.
3.可被11整除的数
一次数学课上，老师让同学们在一分钟之内判断106352781573944268能否被11整除，这可难倒了大家，不过还是有几个聪明的学生只用了不到1分钟的时间便做出了正确的判断，你知道他们是如何判断的吗？
判断一个数能否被11整除有一种简便的方法：首先将这个数从个位开始每两位断成一组，如果断到最高数位时只剩一个数字，那么这个数字就自成一组，依此方法106352781573944268可以被断成68、42、94、73、15、78、52、63、10.然后把这些数相加，和为495.再按同样的方法处理495，得到95 4=99，99可以被11整除，由此可以判断106352781573944268也可以被11整除。
4.数字魔术
“数学博士”给大家变数字魔术，他让观众任意说出一个3位数，然后将这个3位数重复一次写在原数末尾，他说这个数肯定可以被13、11、7同时除尽，并且答案依然是原来的那个3位数。比如三位数358，在其末尾重复一遍是358358，358358÷13÷11÷7=358.观众们纷纷用自己心中的数算了算，的确是这样，不禁感到非常惊奇，你能解释这个数字魔术背后的原理吗？
首先，你应该知道一个3位数被重复一次后所得的6位数是原3位数的1001倍，而13×11×7正好等于1001.所以这个6位数，既可以被13、11、7同时除尽，商又是原来的3位数。
5.神奇的出生年份
你相信吗？任何人不论他出生于哪一年，他的出生年份减去组成这个年份的各位数字之和，结果都可以被9整除。比如，你出生于1994年，用1994-（1 9 9 4）=1971，1971果然能被9整除。不光我们现代人的出生年份符合这一规律，古人的出生年份也符合这个规律。比如，统一七国的秦始皇出生于公元前259年，259-（2 5 9）=243，243也可以被9整除。更多的例子就不举了。怎么样，我们的出生年份很神奇吧？
我们以四位数的出身年份为例，假设这个年份是abcd，那么与这个年份相对应的四位数可以表示为：1000a 100b 10c d，1000a 100b 10c d-（a b d c）=999a 999b 999c，这个差是肯定能被9整除的。其他位数的出生年份同理。
6.抢报30
蓬蓬和亨亨玩一种叫“抢30”的游戏。游戏规则很简单：两个人轮流报数，第一个人从1开始，按顺序报数，他可以只报1，也可以报1、2.第二个人接着第一个人报的数再报下去，但最多也只能报两个数，却不能一个数都不报。例如，第一个人报的是1，第二个人可报2，也可报2、3；若第一个人报了1、2，则第二个人可报3，也可报3、4.接下来仍由第一个人接着报，如此轮流下去，谁先报到30谁胜。
蓬蓬很大度，每次都让亨亨先报，但每次都是蓬蓬胜。亨亨觉得其中肯定有猫儿腻，于是坚持要蓬蓬先报，结果几乎每次还是蓬蓬胜。
你知道蓬蓬必胜的策略是什么吗？
蓬蓬的策略其实很简单：他总是报到3的倍数为止。如果亨亨先报，根据游戏规定，他或报1，或报1、2.若亨亨报1，则蓬蓬就报2、3；若亨亨报1，2，蓬蓬就报3.接下来，亨亨从4开始报，而蓬蓬视亨亨的情况，总是报到6.依此类推，蓬蓬总能使自己报到3的倍数为止。由于30是3的倍数，所以蓬蓬总能报到30.
7.从1加到100
高斯小时候很喜欢数学，有一次在课堂上，老师出了一道题：“1加2、加3、加4……一直加到100，和是多少？”过了一会儿，正当同学们低着头紧张地计算的时候，高斯却脱口而出：“结果是5050.”
你知道他是用什么方法快速地算出来的吗？
第一个数和最后一个数、第二个数和倒数第二个数相加，它们的和都是一样的，即1 100=101，2 99=101……50 51=101，一共有50对这样的数，所以答案是：50×101=5050.
8.“3”的趣味计算
在下列算式中添加四则符号，使等式成立。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（1）（3 3）÷3-3÷3=1
（2）3×3÷3-3÷3=2
（3）3×3÷3 3-3=3
（4）（3 3 3 3）÷3=4
（5）3÷3 3 3÷3=5
（6）3×3 3-3-3=6
（7）3×3-（3 3）÷3=7
（8）3 3 3-3÷3=8
（9）3×3÷3 3 3=9
（10）3 3 3 3÷3=10
9.“1”的趣味算式
1×1=？
11×11=？
111×111=？
1111×1111=？
11111×11111=？
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
10.等于51
在算式中添上四则运算符号，使等式成立。
§§第四章 分配魔棒轻巧点
