上述分析表明，理论上关于货币与产出关系的阐述存在着很大的差异，因此利用相关经济变量所包含的样本信息对这一问题进行实证研究就显得很有必要了。实际上，货币与产出关系的实证研究不仅为各种理论的正确性提供了重要的评判依据，而且为货币政策的传导机制与实施效果提供了一种检验标准。从方法论上来看，这种实证研究可以分为两种类型：一是建立在数据实际生成过程基础之上的时间序列模型；二是建立在已有理论基础之上的结构模型。
利用样本时间序列研究货币与实际产出之间关系的最直接与最自然的方法是观察货币与实际产出之间的相关关系，这具体又可从两条线索展开研究：一是分析货币与实际产出的短期相关性；二是分析货币与产出的长期相关性。对于前者，Friedman和Schwartz（1963）进行了代表性的研究。在具体处理方法上，首先，为了消除变量之间的谬误相关，Friedman和Schwartz对各变量进行了剔除时间趋势的技术处理，在此基础之上，利用美国近1000年的历史数据，他们给出了M0、M1、M2对数值与实际产出的对数值变化轨迹的散点图。结果表明，尽管三个变量的变化特征不尽相同，但它们相对于实际产出变化的滞后性或超前性特征显示出货币在短期内确实对实际产出具有影响。Komendi和Meguire（1984）、Geweke（1986）以及Mccandless和Weber（1995）等人对货币与实际产出的长期相关性进行了经验研究，根据他们的研究结果，在长期内，货币与实际产出之间的相关性是非常弱的，但货币与通货膨胀之间却显示了强相关关系。
建立在简单相关系数基础上的上述研究确实对货币与产出关系提供了某种重要而直观的提示，但这种研究方法并没有明确货币与产出之间的因果关系。例如，如果货币与产出之间存在一个高的正相关系数，那么这既有可能是货币增加引起产出增加的结果也有可能是经济增长引起的对货币需求增加的结果4.为了弥补这一不足，Sims（1972、1980）根据Granger的如果变量x是变量y变化的原因，那么变量x的滞后值将有助于减少y变量预测方差的因果关系概念引入了检验货币与产出因果关系的如下计量模型：
（1-20）
Sims的目的是利用F统计量检验所有的是否联合为0.对美国的实证结果表明，这一假设被拒绝，因此Sims认为货币的变化确实构成了产出变化的原因。不过，这一结果严重依赖于反映其它变量对产出影响的向量z，在一些情况下，z的改变在很大程度上改变了货币的解释能力。在Sims之后，以这一模型为基础的研究进一步深入，Eichenbaum和Singleton（1986）考察了各变量的对数一阶差分值（变量增长率）之间的估计结果，表明这也会使货币的解释力大大降低。Barro和Rush（1980）以及Mishkin（1992）等考察了可观测到的货币变动与不可观测的货币变动对产出的影响，而且得出了互相矛盾的结论。
利用时间序列模型对货币与产出关系进行研究的另一个重要途径是估计货币对产出的效应，这种方法对于货币政策实践效果的评价特别重要。对这一领域进行研究的主要技术工具是VAR系统，其主要优点在于不必对货币与产出的内生性与外生性做出事前的判断并可以动态解释外生冲击对产出的影响。以二元情形为例，这种方法假设具有如下形式的VAR系统：
（1-21）
这里A（L）是滞后算子多项式，uyt和uxt与解释变量不相关且COV（uyt1，uxt2）=0（t1，t2表示时间序列）。这一方法的基本思路是找出包含在（uyt，uxt）T当中的外生货币政策冲击对产出的影响。为此，首先假设模型（1-21）随机扰动向量与政策扰动项向量之间具有如下线性关系：
（1-22）
设（uyt，uxt）T的方差—协方差矩阵为∑u，则由式（1-22）可得：∑u=B∑eBT（1-23）
式（1-23）将货币政策所造成的波动（∑e）与模型（1-21）的产出波动联系了起来。不过，为了真正识别货币政策的冲击，还必须对由B与∑e所引致的变动加以区分，而这也正是关于这一问题的不同学者研究分岐所在。Sims（1972、1980）通过加一个约束条件=0来解决这一问题，Blanchard（1988）和Gali（1992）等人则通过假定货币长期中性对这两种冲击进行识别。由于假设不同，所得结果也显示出了较大的差异性。
时间序列模型的一个主要缺陷是无法进行政策模拟，因此考察货币与产出关系的另一种方法是建立以经济理论为基础的结构性联立方程组模型。这种方法在20世纪60年代与70年代前期曾得到广泛地应用，但是随着著名的Lucas批评的提出（1976），这些模型所隐含的模型关注参数不变的假设遭到了广泛地质疑。为了改变这一状况，从90年代开始，反映理性预期的因素被引入到模型当中，结构性模型又取得了新的发展空间。在新的模型当中，Brayton和Tinsley（1996）等建立了描述美国联邦储备系统政策效果的计量模型，Levin和Rogers（1997）等人建立了一个多国间货币政策联动模型。与VAR模型相比，这些结构性模型可以通过直接控制各种货币政策指标来观测货币政策的实施效果，因此尽管在一般意义上考察货币对产出冲击效应的时候，简单的VAR系统在大多数情况下可以得出与相对复杂的结构性模型相一致的结论，但结构性模型仍具有VAR系统不可替代的作用。
