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第3章 关于博弈论(1)

1.博弈是一种游戏策略

2000多年前,雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地,并创建了当时世界上最庞大的帝国,得以名垂青史。从当时的历史条件来看,秦国虽然在商鞅变法之后实力大增,但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。这种情况下,六国与秦国的形势就产生了两种针锋相对的可能:其一,六国采用“合纵”政策对抗秦国,也就是各国缔结军事盟约,共同抵御秦国的侵略,秦国若对任一国家发动侵略,其他国家必须无条件出兵营救;其二,六国采用“连横”政策与秦国妥协,也就是各国都与秦国签订友好互助条约,保持双边和平关系。

当时七国之中,只有齐国实力比秦国稍逊一筹,成为六国军事同盟的核心。一旦齐国放弃“合纵”政策,六国的军事同盟就土崩瓦解。真实的历史也证明了这一点,秦国对六国联盟的破坏正是从齐国开始的。

在这种情况下,秦国与齐国都有两种战略政策可以选择,那就是“合纵”与“连横”。秦国如果默许六国“合纵”,齐国采用“合纵”政策,结果是秦国势力扩张被遏制,而齐国成为六国领袖,势力得以扩张。秦国采取“连横”政策,齐国仍然采取“合纵”政策,结果是秦国与六国处于对峙状态。秦国默许六国“合纵”,齐国却采用“连横”政策与秦国示好,结果是秦国没有吞并六国的野心自然无法一统天下,齐国的势力也没有得以扩张。而历史的真相是,秦国采取“连横”政策,齐国默许秦国的“连横”政策并与秦国建立友好外交关系,齐国最终被灭,千古一帝秦始皇得以名扬千秋。

“博弈论”的英文是“GameTheory”,实际上Game的本意是游戏,博弈论直接翻译成中文最贴切的直译是“游戏理论”。更准确点说,是一种竞合的智力游戏。

从秦始皇的故事中,我们看到博弈中包含了竞争冲突与合作两种截然不同的策略。所谓竞合,就是竞争合作的简写,一个博弈,并不仅仅是竞争,实际上竞争中包含着潜在合作的种子,合作中包含着潜在竞争的种子。

合作博弈并不是指合作各方具有合作的意向或态度,而是指在博弈中有一些对博弈各方有约束力的协议或契约,或者说是博弈各方不能公然“串通”或“共谋”。

合作博弈最典型的例子就是石油输出国组织欧佩克(Organization of Petrom Exporting Countries,简称OPEC)。1960年9月,伊朗、伊拉克、科威特、沙特阿拉伯和委内瑞拉的代表在巴格达开会,决定联合起来共同对付西方石油公司维护石油收入。欧佩克在这个时侯应运而生。欧佩克现在已发展成为亚洲、非洲和拉丁美洲一些主要石油生产国的国际性石油组织。它统一协调各成员国的石油政策,并以石油生产配额制的手段来维护它们各自和共同的利益,把国际石油价格稳定在公平合理的水平上。比如有些时候为防止石油价格飙升,欧佩克可依据市场形势增加其石油产量;为阻止石油价格下滑,欧佩克则可依据市场形势减少其石油产量。

对于个人来说,从博弈论的角度来看,在人生、事业一筹莫展的时候,如何能寻找到一个快速突破困境的办法?

首先要寻找一个合理的策略,而这个合理的策略,势必要建立在一个牢固的基点之上,才能切实可行。如果在困境之中,有人与你因为同样的原因无法抽身,那么是否能够和这个人一起摆脱不利的处境,在合作的基础上走向双赢呢?

《红楼梦》里形容四大家族的时候,用过一个评语,叫做“一荣俱荣、一损俱损”,就是因为这四个家族你中有我,我中有你,相互之间有利益的合作,也有亲缘关系,所以结成了一个牢固的联盟。

那么,如果两个同时处在困境中的人也有这种利益+亲缘的双重关系,他们合作起来就会更加容易,而且形成的合力就会更大。正所谓“二人同心,其利断金”,而要做到“同心”,只有利益上的合作是不够的,还要一种近乎亲情的亲缘关系。显然,这是可遇而不可求的,因为亲缘关系不是能够随便形成的。

智力游戏与博弈相近似的本质是:在确定游戏规则的约束下,游戏参与者决策、行动的过程。各种智力游戏实质上就是一个社会的经济、管理、政治等现象抽象出来的缩微模拟模型。在这个意义上不妨说,博弈论就是研究怎么玩好游戏的理论。

游戏是一种抽象。面对复杂现象时,人们经常会“只见树木不见森林”无法抓住某种现象的关键所在。而在游戏中,可以通过抽象出现实生活中的要点,并将干扰因素减至最低,从而轻松地分析问题并找到合理的解决方法。

中国最古老的围棋智力游戏,其最初的功能形态就是模拟战争。围棋包含最多的就是博弈的内涵,特别是战争中的博弈内涵,如“围而歼之”,“生死存亡为先,争地夺利为上”。围棋以获得最大的利益为胜,抽象出战争的本质和目的,来研究战争的规律。

围棋游戏的规则极其简单,不过是两气生,一气死,附加帖目、打劫等辅助规则,最终以所占地盘大小定胜负。然而,其作为一项智力游戏,围棋与战争在很多方面都相通。围棋棋手在小小棋盘上较量,就是战争、战场、战斗在棋盘上的演绎。

战争理念和战争指导思想是“基于毁伤”,以破坏、消耗、摧毁敌方为上。现代西方国家提出“基于效果”的作战思想,美国人将这一战争理念上的革命称为“新的战争哲学”。基于效果就是,着眼于敌方整个控制作战系统,使之丧失作战能力。美军在伊拉克发动“斩首行动”的前一天,还专门召开了推出基于效果作战理念的新闻发布会,接着就发动了进攻。

围棋模拟出“基于效果”的战争理念,强调从全局上控制,而不是基于蝇头小利。即所有的作战方法都必须是有效的,着子要看在全局中是否有用、有效,而不再是基于棋理、棋道、棋风等虚幻的外在形式。基于效果的思想就是赢棋第一,实事求是。比如韩国棋手李昌镐就是基于效果的典范。

智力游戏可以锻炼人的思维能力,培养人的思维方法。良好的思维方法能使我们从错综复杂的现象中找到事物的本质,从纷繁的因素中找到事物变化的主要原因,使事物呈现出条理性。

现在很多世界级公司都已经明白智力游戏的作用。比如著名的微软公司在招聘员工时出过非常“儿童化”的招聘考题,题目是这样的:“某合唱团的4名成员A,B、C、D赶往演出现场,他们途中要经过一座小桥。当他们赶到桥头时,天已经黑了,周围没有灯。他们只有一只手电筒。现在规定:一次最多只许两人一起过桥,过桥人手里必须有手电筒,而且手电筒不能用扔的方式传递。4个人的步行速度都不同,若两人同行,则以较慢者的速度为准。A需花1分钟过桥,B过桥需花2分钟,C需花5分钟过桥,D需花10分钟过桥。请问:他们能在17分钟内过桥吗?”

这可不是微软公司的别出心裁,据说许多跻身世界500强的公司在招收新员工时,都要出类似的智力题。

思维方法是抽象的,它不像1+1=2那么简单,只有通过自己的想象,亲自动手操作,经历失败,才能逐步形成。思维科学化程度越高的人,工作中发现问题、解决问题的能力就越强。这一点已成为人们的共识。

在许多智力游戏中,都存在这么一个共同的特点:就是参与者所选择的策略对于胜负有着举足轻重的影响。一个游戏的规则一旦定好之后,策略选择的好坏就成了游戏参加者所能自由运用的、左右游戏结果的最关键因素。特别是在围棋、象棋之类参与者的初始条件完全相同的游戏中,策略选择就成了游戏结果的唯一决定因素。博弈论的策略思维是一种技巧。策略思维从一些基本技巧出发,考虑的是怎样将这些基本技巧最大限度地发挥出来。

任何游戏都有自己的规则(Rule of the game)。事实上,现实中的人类社会自然也是如此,这就是法律、道德和各种成文或不成文的规章制度和惯例等。当然,这些规则也不是一成不变的,它会随着情况的改变和人们的要求不断修正,但是只要规则存在,这个规则就确定了人们行为的前提条件。

因此博弈与游戏都有一个重要的共同特征:那就是这些规则规定游戏参加者可以做什么,不可以做什么,按照什么次序去做,什么时候结束游戏,一旦参与者犯规将受到怎样的惩罚等。

游戏者的策略有相互依存的关系。每一个游戏者从游戏中所得结果的好坏不仅取决于自身的策略选择,同时也取决于其他参加者的策略选择。有时甚至一个坏的策略会给选它的一方带来并不坏的结果,原因是其他方选择了更坏的利他而不利己的策略。这一点也是游戏与博弈重要的相似之处。

大约40年前,贝尔电话公司实验室中一位天资过人的数学家,也是信息论创始人香农发明了一个猜测机器来跟真人对决,这个机器成功击败真人,因为人们永远无法隐藏自己的思考模式。

这个游戏的最佳策略就是尽可能找出对手行为的规律,自己则随机出招,简单地说就是一面藏拙,一面利用对手的弱点。所有竞赛游戏都是这样:橄榄球运动员尽量混合不同的跑位和传球;机智的棒球投手会以快速球配合变化球来封锁对手的攻势;桥牌能手也不会每次都唬人。

但请注意,如果每次都在出其不意时使出绝招,这也是一种行为规律。假如双方在玩石子儿游戏时都很成功,不露破绽,那么最后就会打成平手。它的技巧就是尽量利用对手行为的可预测性,并尽可能让对方猜不中你的模式。香农的机器连续赢了好多回,最后才输给一位企业总裁——他的思考是相当随机的。

2.博弈的基本术语

前面已经指出,博弈论研究的对象是理性的行动者或参与者如何选择策略或如何作出行动的决定。理性的人是对现实的人的基本假定,即假定参与者努力用自己的推理能力使自己的目标最大化。“理性的”与“道德的”不是一回事,理性的与道德的有时会发生冲突,但是理性的人不一定是不道德的。

博弈涉及哪些内容呢?

第一、博弈涉及至少两个独立的博弈参与者(player)。

每个参与者通过采取行动,努力使自己的效用或利益最大化。但是,他的行动的好处或支付的获得取决于另外的参与者。下文有时将参与者称为行动者。

“囚徒博弈”或“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押,如果一方与警方合作,招认并供出自己与对方以前所做违法之事,而对方不招认,招认方将不受重刑,无罪释放,另一方则会被判重刑15年;如果双方都与警方合作共同招认,各被判刑10年;而如果双方均不承认有罪,因警察找不到其他证明他们以前违法的证据,则只能对他们的小偷行为进行惩戒,各判刑1年。这两个小偷如何作出选择?

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