投入产出变量的统计摘要信息。不难发现，产出和资本变量在不同行业和不同地区间均存在明显的平均值差异，但是由于相同行业和相同地区内部的企业投入产出变量均存在较大的标准差，所以内部差异性也非常明显。值得注意的是，平均值所反映出来的企业层面人力资本存量在行业间和地区间的大小排序和劳动力变量的排序一致，差距也相似。这意味着私营制造企业的员工教育水平在行业和地区两个维度上并没有很大差距（t检验结果可以确认这一点）。
第三节技术特征（要素禀赋结构）与单要素生产率
计划手段配置资源的一个重要缺陷是可能会使生产要素的部门和地区间配置受到政治等非经济因素的支配，以致脱离最具经济效率的路径。
本质上，在计划体制下，由于缺少市场价格信息的引导，要素的配置不再是其相对稀缺程度的反应函数，而是变成一种实现某些政治和社会性目标的途径。中国的经济改革具有计划手段逐渐收缩、市场机制逐渐扩张的“双轨制”性质。而从改革开放以前就存在的农村集体经济（这其中的很大一部分属于隐性的“红帽子”企业，即本质上的私营企业，20世纪90年代中期以后大量转制成正式的私营企业）到改革开放后逐步发展起来的“原生态”民营部门，它们的发展历程则实际上可以看作是民间资源对“双轨制”下市场价格的一种积极反应，因而民营部门的要素配置更明显地受到市场力量的引导。只要接收市场价格信息的渠道是畅通的，信息是对称的，追求利润最大化的民营企业家在现有的价格体系下总是倾向于将各地区和各部门的生产资源配置到最具经济效率的状态。此时要素配置结构就能很好地与要素禀赋状况相吻合，并反映出由要素禀赋内生决定的技术特征（林毅夫，2002）。
从各地区四个制造业部门的资本-劳动比率的分布（方盒的下边缘、中线和上边缘分别表示25%、50%和75%的分布点）来看，化工和材料工业普遍具有较高的资本-劳动比率，其次是轻工业和机械设备制造业。但是地区之间的差距却相当明显：平均而言，东北地区各个私营制造行业的企业层面的资本-劳动比率均比其他地区要高，其中尤以化工业的资本-劳动比率高出其他地区最多。但是不同行业相对资本-劳动比率的排序在地区间的一致性似乎说明当前中国民营企业所在行业在各地都具有相似的技术特征。
接下来我们自然要问的问题是：在相似的技术特征（用资本-劳动比率来表征）条件下，不同行业在不同地区是否也具有相似的要素生产率？
在这里我们试图通过考察资本和劳动的单要素生产率来回答这一问题。
单要素生产率用产出与要素的比率或者说单位要素产出，即Y/R，R=K，L来表示。
劳动生产率的加权平均数（按企业工业增加值加权，下同）显示，东北地区除材料和机械工业落后于东部地区以外，其他两个行业的劳动生产率均明显高于其他地区。结合资本-劳动比率分布情况，我们认为这可能与东北地区具有较高的劳均资本有关，而具有相对较高的劳均资本的可能原因在于20世纪末以来东北国有企业的改制使2004年部分民营企业实际上继承了东北重化工企业的衣钵。加权平均数表明东部地区民营企业的劳动生产率优势部门在于材料和机械设备制造行业，但是从算术平均数来看，这两个行业却落后于东北和中部，这意味着东部规模较大（用工业增加值来衡量）的材料和机械设备民营制造企业具有较高的劳动生产率。总体上，中西部地区（尤其是西部地区）的民营企业在劳动生产率上较全面地落后于东北和东部企业。
与劳动生产率的表现相同，加权平均数显示，东部地区材料工业和机械设备制造业的民营企业在资本生产率方面也比其他地区的同行业企业具有明显优势。值得注意的是，东部机械设备制造业的加权平均远高于算术平均，这强烈表明东部地区该行业内部高资本生产率仍是集中在规模较大的民营企业中。与东部相比外，其他地区民营企业的资本生产率表现总体上均较为逊色。对此，一种可能的解释是，东部地区民营企业融资渠道的相对发达有效（IFC，2000；ADB，2003），使得东部的民营企业家能够更有效率地进行投资。
第四节全要素生产率
与单要素生产率概念不同，全要素生产率（TFP）反映的是扣除要素贡献后的“剩余”生产率水平，通常它可以被理解为是技术进步和制度变革等非生产要素投入因素的贡献。虽然TFP的绝对数值没有太大的意义，但是用它来进行跨地区、跨部门和跨时期的经济增长因素比较，则可以作为评判经济增长方式的一种有力武器。在时间序列数据框架中，TFP可以用来构建“剩余生产率增长”；而在截面数据框架中，TFP可以用来度量生产率水平的“剩余”差异。它的分析起点一般有两种：增长核算法（growth accounting approach）和生产函数法（production function approach）。增长核算法用要素成本（零利润条件下成本也可以用产出来替代）份额作为要素贡献权重来构造TFP指数（即Divisia Index），生产函数法则是通过估计生产函数参数（如弹性）来获得“Solow剩余”。根据生产理论很容易证明在规模报酬、利润最大化和竞争性要素市场条件下，要素份额等于要素的产出弹性。但是一般认为，在中国这样的转型和发展中国家，竞争性市场等假设很难得到满足，所以可能会导致要素份额与弹性发生偏离，从而使两种方法的估计结果不再等价。由于在要素价格被扭曲的情况下，要素份额偏离了要素的产出弹性，所以用增长核算法会导致TFP估计的偏差。此时生产函数法更加可靠，这也是下面我们将要使用的方法。
一、生产函数估计
在函数形式上，我们采用常用的具有规模报酬约束的柯布道格拉斯生产函数。
在我们的研究中，ε还可能存在组内相关（intracluster correlation）效应。我国民营企业（特别是东部沿海地区）分布的一个重要特点是表现出非常显着的地域集聚特征。金祥荣和朱希伟（2002）通过历史和理论分析发现，产业特定性要素在特定地理区域的形成与发育，为克鲁格曼意义上的规模报酬递增（Krugman，1991）机制创造了条件，从而造成了民营企业在特定区域的专业化集聚。在一个集聚区域内部，企业因为生产和经营销售链条上的分工协作以及知识共享，导致企业间在经济上存在很强关联。
以浙江省的专业化产业区为最典型代表（金祥荣和朱希伟，2002），民营企业（以制造业为主）的集聚往往发生于县级行政区域水平，是一种县域集聚；另一方面，对企业活动有重要影响的行政层面的产业规划也多是以县为实际单位。因此有理由认为误差项ε在县域内部的企业间存在相关。从计量上来讲，误差项的这种组内相关会使估计标准误所依据的标准的方差-协方差矩阵不再有效，从而需要根据怀特（White，1984）的方法来重新估计对组内相关稳健的方差-协方差矩阵（Deaton，1995）。下面的生产函数回归均考虑到了这种残差组内相关的可能性，并报告了对其稳健的标准误。
我们首先对全样本企业的生产函数进行估计。
其中模型1使用了原始劳动力变量，模型2使用了根据平均受教育年限估算的企业人力资本变量。这里我们所关心的资本弹性在两个模型估计结果中差别很小，取值范围为0.25~0.27，并且都在1%水平上显着。
接下来为了充分考虑行业和地区的异质性，我们对四个行业和地区分类下面的民营制造企业子样本分别进行回归。模型估计仍然分别采用原始劳动力和简单人力资本两种变量设定，以便检验结果的稳健性。表中的资本项系数表明，总体来讲，各地区材料工业和机械设备制造业的资本弹性相对比较低，轻工业和化工业的资本弹性比较高。除了东北机械设备制造业以外，各地区大部分行业的资本弹性均在0.2~0.3之间。由于模型1和模型2估计的资本弹性十分接近（大部分差别都在0.01以内），所以我们认为这些弹性估计结果是比较稳健的。下面的分析将采用模型1的弹性估计结果。
二、生产率差距的分解
由此估计得到的TFP分布按地区下面的行业分类。
整体来看，高TFP部门主要集中在材料和机械这两个部门。在东北地区，民营制造业的TFP存在着很大的行业间差异，从轻工到机械设备制造业TFP水平逐级递增。由于历史原因，东北的工业带有浓厚的“重化”色彩，相应的机械设备制造业的TFP很高，而西部地区由于在自然资源禀赋方面具有优势，材料工业的TFP水平也要高于其他行业。
我们发现，无论是全样本范围内的总方差，还是地区和行业水平的组内方差，接近90%的劳动生产率变异均来自TFP的差异，而劳均资本差异的贡献只占13%左右。从组间方差来看，TFP仍然是民营制造业行业间生产率差异的首要贡献来源（占91%），但是劳均资本差异也解释了劳动生产率差异的57%。这里的联动效应（协方差）对生产率的行业间差异贡献了-48%，这是因为行业劳均资本与TFP存在着比较强的负相关，即劳均资本高的行业TFP比较低。
对此的一种解释是，资本在行业间可能存在着一定程度的低效率配置，导致低TFP行业（如轻工业和化工业）投资过多而高TFP行业（材料和机械设备制造业）投资过少。与此形成对照的是，地区间生产率方差的来源主要是劳均资本方差（贡献率为161%），TFP的贡献则下降到57%。但是劳均资本和TFP的协方差对地区间生产率差异的贡献率为-118%，这说明地区间民营制造业资本配置的低效率程度可能比行业间的情况更为严重。
