107.战争中的数学应用
1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌时晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。
11月7日午夜，海面突然息浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。
其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程序，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。
在战争中，有时候忽略了一个小小的数据，也会招致整个战局的失利。
二战中日本联合舰队司令山本五十六也是一位“要么全赢，要么输个精光”的“拼命将军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。
结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的“全面屠杀”。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。
战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那“错误的五分钟”。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。
108.数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻是与几个学友进京考试，他们到达试院时为时已晚。考官说：“我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场，”考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
109.点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”
110.数学魔术家
1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
111.π的来历
圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母π来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号，π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的。
在古代，实际上长期使用π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将π值改为为3.16。直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7和355/113，用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为“卢道夫数”。
112.加号减号乘号除号加减号
“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他地着作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“？”是数学家赫锐奥特首创地。除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士地数学家拉哈地着作中正式把“÷”作为除号。等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其着作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。
113.神奇的数学书
数学来源于生活，它植根于人类征服自然、改造社会的深厚土壤里，它每一圈“年轮”都凝聚着人类最丰富的想象力和创造力，所以，数学不应该是枯燥无味的，而是快乐的。在一部《算法统宗》的中国古代数学着作的卷首印了一幅“龙马负图”的画，画中有一个长相怪异的动物，头像龙，身子却像麒麟，口中却喷出一卷数学书，这种奇妙的想象力比起当今玄幻文学如萧鼎书中上面镶有神奇“噬血珠”的烧火棍来，难道会逊色吗？埃及的尼罗河是人类文化和数学的摇篮，古埃及人用类似一把弓的符号表示1万，用像一只鸟的符号表示十万，用一个跪在地上举起双手的人的符号表示一百万，大概，古埃及人对这庞大的数字也感到惊叹，才画了个跪地举臂表示惊讶的人儿符号，如果以“l”表示一，那么，一百万又该划多少个“l”呀？所以，古埃及人很聪明，用一个跪在地上举起双手的人的符号表示一百万，这就省事多了，难怪古埃及人会建出那么雄伟壮观的金字塔群来，其中最大的胡夫金字塔由230万块约2吨半的巨石砌成，塔底精确地呈正方形，指向东南西北四方，塔顶又指向天上特定的方向，这一些若没有几何和天文知识是根本不可能造出来，直至今日金字塔里仍蕴藏着许多未解的数学秘密和其他秘密，从古埃及人对数字符号的创造到金字塔的建造，不也是体现了一种创造的快乐么？
114.3的哲学
中国人从古到今都重视“3”的哲学价值。以“3”论人，有三皇、三苏；以“3”论文，有“三部曲”、“三言”；以“3”论花木，有园林三宝——树中银杏、花中牡丹、草中兰。人们还以“3”论学习。如宋代哲学家朱熹认为读书要三到：心到、眼到、口到。
外国人也极其重视“3”。早在公元前5世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯就把“3”称为完美的数字，因为它体现了“开始、中期和终结”，具备神性。在古希腊、罗马神话中，世界由三位大神——主神朱庇特，海神尼普顿，冥神普路托掌管。朱庇特手中拿的是三叉闪电，尼普顿手持三叉戟，普路托手牵一条三头狗。希腊神话中传说的女神也有三位：命运女神、复仇女神和美惠女神。
古代的西方人认为，世界由三者合成——大地、海洋、天空；自然界有三项内容——动物、植物、矿物；人的身体具有三重性——肉体、心灵、精神；人类需要三种知识——理论、实用、鉴别；智慧包括三个方面——思虑周密、语言得当、行为公正。
在近代、现代，人们的许多说法仍然离不开“3”。法国大文学家雨果说：人的智慧掌握着三把钥匙：一把启开数学，一把启开字母，一把启开音符。这就是说，聪明的人要学好数学、语言和音乐。着名的物理学家爱因斯坦总结成功的三条经验是：艰苦的工作、正确的方法和少说空话。
115.古埃及的数学
埃及是世界上文化发达最早的地区之一。它位于尼罗河两岸。大约公元前3200年，经过近800年的斗争，埃及全境实现了统一。
由于尼罗河定期泛滥，人们为了丈量河水泛滥后的土地，由此产生了埃及古老的数学。
现在我们对古埃及数学的认识，主要源于两部用象形文字写成的书。一本是伦敦本，一本是莫斯科本。伦敦本是在古埃及都城的废墟中发现的，1858年被英国人莱因特所购得，因此又叫莱因特纸草书。纸草是盛产在尼罗河三角洲的一种水生植物，形状象芦苇，当时人们把它的茎逐层撕成薄片，就可以写字。这本书长550厘米，宽33厘米，是埃及僧人阿默士所着，成书年代约在公元前1700年，距现在约有3700多年。书名为《阐明对象中一切黑暗的、秘密事物的指南》，全书共分三章：一是算术，二是几何，三是杂题；共有题目85个，大概是当时的一种实用计算手册。
莫斯科本是俄罗斯收藏者在1893年获得的，1912年转为莫斯科博物馆所有。它的成书年代大约是公元前1850年。书中记载了25个问题，可惜缺少卷首，不知书名。
在这两部纸草书中，不但有一元一次方程的计算，还有当时埃及分数的算法。在应用题中，涉及粮食、酒类、动物饲养及谷物的贮藏等问题。特别是有一些算题出得非常精彩。
这说明，在距今4000年前，人们就已经应用数学来解决生产、生活中的实际问题了。
116.数学小知识除法
除法是数学的基本运算之一，是乘法的逆运算，如a×b=c，亦常记为c÷b=a，或=a，则称c除以b的商等于a。
中国古代用算筹进行运算。和乘法一样，除法也是分为三层：上位是商，中位是被除数亦称实，下位是除数亦称法。除数摆到被除数够除的那一位之下，除完向右移动。例如5984÷16，5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐，用16去除59得商3，余1184，将16向右移一位。再用16去除118得商7，余64，再将16向右移至个位，。最后用16去除64得商4，恰尽，商数为374。若除不尽，就摆在那里，呈带分数形式。
