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第24章 缜密地学习物理知识使思维变得严密

由于物理学本身是一门严密的科学。如果我们在学习物理时,做到把所学的知识完整掌握起来,这过程本身就是能使思维变严密的过程。如何使所学的物理知识严密完整地掌握起来呢?关键是学习过程中要深入思考。下面针对物理知识的类别进行讨论,如何在学习中深入思考使自己的思维变得严密。

1畅 物理现象、事实

作为物理课程中的具体现象、事实,这些物理知识,由前所述它是为了抽象出物理概念的,在学习中(听课或阅读)可思考这些内容是怎样概括出物理概念的?要努力举出具体与课本或与老师课堂上讲不同的实例说明课本中的概念,这不但能使你真正地掌握概念,而且能对课本的实例有充分的理解。

例如新课程必修枟物理枠(1)举了地球在绕太阳公转,同时又在自转;及火车运动两个例子说明在研究物体运动时,我们可把有大小和形状的物体抽象成为一个质点。学习过程中我们要思考为什么上面两个例子中的运动物体能抽象一个点?理解了这个问题后自己举一个与课本或老师不同的例子来说明,我认为只有自己能举出质点概念所包含的具体例子,你的头脑才能真正严密地掌握到了质点概念。

2畅 对于物理概念和物理量的全面掌握

以新课程必修枟物理枠(1)第一章中的速度这个物理量为例:

(1)意义。也就是说为什么要引入这个物理概念或物理量。例如速度是为了描述运动物体位置改变快慢的物理量。

(2)定义。这是这一概念区别于其他概念的关键表达。例如,速度的定义是物体发生位移所用的时间的比值。对物理定义我认为在理解的基础上反复推敲,如何推敲后面有进一步讨论。最后准确地把它记住,这点对于准确掌握物理概念非常重要。

(3)定义式与单位。定义式是物理概念的数学表达。数学表达往往比较简洁,我们在定量推证物理问题时常常使用定义式。所以记住物理量的定义式也是极其重要的。对于定义式不仅要记住公式和符号,而且要准确把握式中各个物理量的准确内涵。例如速度的定义式为 v= ΔΔxt,式中 Δx是时间Δt内运动物体的位移,即初位置指向末位置的有向线段。每个物理量有数量和单位两部分,物理量的单位有基本单位和导出单位两类。因此结合定义式还应记住它的单位。例如速度在国际单位制中的单位是m/s,是导出单位。常用的单位还有km/h和cm/s

(4)矢量还是标量。状态量(与一个时刻相联系的物理量)还是过程量(与一段时间相联系)。如果是矢量,其方向是如何确定的?如果是标量,有没有正负?负号的意义是什么?例如速度是矢量,它的方向就是运动物体在时间 Δt内的位移方向;速度有平均速度和瞬时速度之分,平均速度应是过程量,瞬时速度是状态量。

(5)易错点。即运用物理概念容易错的地方。例如速度,由于是矢量,速度相等或相同,需要大小相等,方向相同同时满足,才能说相等或相同,这一点初学都特别容易错,需牢牢记在心间。对于易错点不需特意去寻找,只需在运用过程中发生过错误,把它总结出来就可以了。

对于物理规律我认为要从以下六方面全面掌握。以新课程必修枟物理枠(1)第四章中的牛顿二定律为例:

(1)内容。掌握规律显然必须记住其内容。例如牛顿第二定律:物体的加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。这段话是要记住的。

(2)公式。表达规律的数学公式也是要记住的。例如牛顿第二定律的数学公式是 F= ma或a= mF。

(3)适用条件和范围。任何物理规律都有其适用条件和范围。不满足条件的情况下运用了物理规律,显然是错的,真理往前再走一步就是谬误。例如牛顿第二定律的适用条件:是惯性参考系,公式中加速度 a涉及参考系。它的适用范围是:宏观低速物体。对于物理定律的适用条件和范围,有时要采取先记忆后理解的方法掌握。这是因为物理规律的适用条件和范围,有时在规律开始出现时不可能阐述很清楚。例如牛顿第二定律的适用条件,在由实验得出规律时,没有涉及这个问题。而这个条件对这个定律的应用没有一定积累,理解起来难度比较大,所以教材没有提及;而对牛顿第二定律的适用范围:宏观低速物体。更是要学习了物体的波粒二象性及爱因斯坦的狭义相对论才能明白。但是对于规律不知其适用条件和范围,我觉得对掌握规律来说,总是一个欠缺。应给以关注。

(4)来龙去脉。即物理规律是怎样来的,用到哪里去。由前面讨论可知物理规律的得到有两种途径:实验和数学推导。对于实验得出物理规律的过程,要仔细理解实验设计的难度在什么地方?课本实验装置的巧妙在什么地方?用了哪些方法,怎样测量有关物理量,用了哪些方法等等。对于由数学推导得出的物理规律要仔细分析推导过程的每一步的依据。物理规律用到哪里去的问题,物理规律本身就能回答。例如牛顿第二定律F= ma,高中物理课程中,是由实验探究得出的。由其数学表达式可知,可运用牛顿第二定律求力 F、质量 m及加速度a,并且可与运动学知识联系起来求速度、位移等等。

(5)解题思路。所谓解题思路是运用这个规律时,要作哪些分析,先分析什么,后分析什么,有其规律性。运用规律解题,掌握思路十分关键。具体参看用牛顿运动定律解题思路。

(6)易错点。运用物理规律也与运用物理量一样,对于有的问题特别易错。例如运用牛顿第二定律解题,不少同学对 F= ma中,F是合力这点容易出错,经常没有进行受力分析,随便把一个力作为合力,而导致解题错误。这一点就要记牢,解决问题时,才不易出错。

对物理概念和规律,还应对表达物理概念和规律的关键词句进行仔细推敲,例如运动学中的匀速直线运动定义:“物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动。”显然关键的一句是“相等的时间里位移相等”,“相等的时间”:时间有长短,这里对时间长短没有任何限制;一段时间有起、始两个时刻,这里的“相等时间”,也没有对起始时刻任何限制,不难理解,这里虽然没有强调“任何相等时间”实际上是有任何相等时间的意思;“位移相等”:位移是矢量,位移相等就要求位移大小相等方向相同。因此对匀速直线运动的要求是:不管时间间隔长短,起始时刻如何,只要时间间隔相等,物体的位移就要大小相等,方向相同。对物理概念和规律推敲还可以这样:去掉几个词或换上相近的词与原表达比较,会不会影响物理概念和规律表达的正确性。例如,对匀速直线运动定义,去掉“物体在一条直线运动”这一句概念的内涵是否发生了变化,“位移”换成“路程”内涵是否发生了变化?经过这样推敲,显然对匀速直线运动定义理解更加深刻了。

3畅 对思路方法的掌握

得出物理概念和规律过程用的思路和方法,我认为关键要仔细体会,真正的掌握需进行研究性学习才能得到掌握。

而运用规律解题思路和方法要掌握其关键环节,在练习中得到熟练。例如牛顿第二定律 F= ma解题思路有其规律本身特点。具体可分为以下四个环节:

(1)确定研究对象。也就是说我们首先要明确对哪个物体应用 F= ma。如果这一点不明确,则无法进行力和加速度分析。因为力和加速度总是对应着某个物体的。以下几点是我们确定研究对象时,思考的着力点:①从题目所问出发,题目所问的因素要出现在研究对象中,否则就不能解决问题。②如果题目涉及多个相联系的物体,可考虑能否能把多个物体作为一个整体来运用牛顿第二定律。这一点,在中学物理中要判断的依据是:各个物体加速度 a是否相同(大小相等方向相同)。如果各物体加速度不相同,就不能把整体看作一个研究对象来用 F= ma,否则,加速度是哪个物体的加速度?③尽量让不是已知也不是求的因素,在研究对象中不出现,这样可以使求解简单。

(2)对研究对象进行受力和加速度分析。研究对象确定后,式 F= ma中,右边 F是研究对象所受所有外力的合力。确定合外力前需把物体所受所有外力找出来,也叫受力分析。右边 a是研究对象的加速度。显然,把物体所受外力和加速度分析出来后,才能运用 F= ma。

对物体进行受力分析时,为了不多一个力,也不少一个力,可按这样顺序考虑:先已知力和重力,因为这是肯定存在的;后观察研究对象,研究对象与周围物体有哪些接触;最后在与周围接触的地方,证明一下有没有弹力和摩擦力。因为高一物理只接触到三种性质力:重力、弹力和摩擦力,弹力和摩擦力肯定接触,但接触不一定有弹力和摩擦力,所以要经过证明。对研究对象进行受力分析时还要注意:要分析的是研究对象受到的力,也就说别的物体对研究对象作用力。研究对象对别的物体的作用力,不能计算在研究对象的受力中,因为研究对象对别的物体的作用力不是产生研究对象的加速度,而是产生别的物体的加速度;如果多个物体作为整体为研究对象,研究对象内各物体间的作用力是内力,也不要分析。因为内力不会产生整体的加速度。

分析物体的加速度一般地有两条途径:由运动学条件和公式进行分析,如果没有运动学方面的已知条件。那常常是另取与研究对象相关的物体或整体来求。也就是说,为了求出加速度要先对别的物体用一次 F= ma。

要指出的是对物体的受力和加速度分析没有先后顺序,是综合在一起的。有时候受力分析遇到困难,把研究对象加速度已知因素明确出来,就能确定物体受力的已知因素。反之分析加速度遇到困难时,把物体受力的已知因素分析出来,也能把物体加速度的已知因素分析出来,因此分析时思维要灵活转换。对较复杂的问题,物体受力和加速度分析结果应用示意图把它表示出来。

(3)矢量运算分析。牛顿第二定律是物体所受的合外力和加速度的矢量等式。矢量可以合成也可以分解;可以分解加速度也可以分解力,也可以同时分解力和加速度。同一问题矢量运算方法不同,繁简是不同的,因此运用 F= ma前如何矢量运算应分析一下。

(4)上述分析完成后,运用 F= ma列式求解就简单了。

例题(2004年全国高考题Ⅲ),两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为 m1 和 m2,拉力 F1和 F2 方向相反,与轻线沿同一水平直线,且 F1 > F2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力 T。

分析1 确定研究对象。题目所求的是轻线拉力,显然轻线与 m1 或 m2 要隔离开来(如果取 m1 及轻线作为一个整体,则轻线的拉力 T在研究对象中就不出现,也就无法求解了),可取 m1 也可取 m2,下面取 m1 分析(读者可自行取m2 分析)。

分析2 受力和加速度分析。

(1)受力分析:m1 受水平向右已知力 F1,竖直向下重力 G1.m1 与周围两个物体接触,水平地面和绳。水平地面对 m1 有竖直向上的支持力 FN1(如何证明?),没有摩擦力(如何证明?);所求的绳对 m1 拉力 T,方向向左(如何证明?)。

(2)加速度分析:显然题中没有运动学方面的已知条件,无法由运动学公式求加速度。但m1 的加速度与 m2 或m1、m2 和绳作为一个整体的加速相同。因此,可先取 m2 或m1、m2 和绳作为一个整体用牛顿第二定律求出加速度。哪种选择较简单呢?取 m1、m2和绳作为一个整体较简单,因为就求加速度而言,它们之间的相互作用力是无关因素,取整体为研究对象这一无关因素将不出现。请同学自行按牛顿第二定律的解题思路,对整体运用牛顿第二定律进行分析。

分析3 本题矢量运算比较简单(分析略)

解 取 m1、m2 及绳为研究对象,由牛顿第二定律得

再取 m1 为研究对象,同理可得

所有用牛顿第二定律的习题都是这样去分析求解的,掌握了运用牛顿运动定律解题四个环节的分析思路就等于在运用牛顿运动定律解题时长了一双慧眼,题目一上手就知如何去分析去求解。

由以上可看出完整地掌握物理知识过程中就是把自己的思维变得严密的过程。

另外,对掌握物理知识来说,总结和梳理的知识极为重要。现代科学研究表明:经过系统化梳理的知识掌握比较牢固,运用的效率比较高。因此要及时对所学的物理知识进行总结和梳理使之系统化。总结与梳理一般以章为单位实施。首先,建立本章的知识结构,将知识系统化、条理化;其次,小结本章用过的物理模型和基本方法;第三对习题进行归类、比较,积累各类习题解答的切入点和基本思路。对自己做错的典型问题,在订正的基础上,力争做到举一反三,融会贯通,使自己所犯的错误,成为可利用的学习资源;最后,要注意近阶段的学习内容与前面章节的联系,注意比较重要概念、原理、定律之间的共性和区别,剖析它们之间的内在联系,使自己所学知识进一步系统化、简约化,将书由厚读到薄。

为了应试还要把所整理的知识列成菜单。要包括所有物理知识,例如新课程必修枟物理枠(1)第三章。

第三章 相互作用 整理与总结(知识思路方法注意问题)

一、力的一般概念

1畅 力的概念,施力物体与受力物体

2畅 力的三要素,图示与示意图及二者之间关系

3畅 力的分类与命名及判断方法,动力与阻力概念

二、三种性质力

1畅 重力

(1)产生原因与条件

(2)三要素的确定

(3)重心概念及决定因素。悬挂法确定重心的方法

2畅 弹力

(1)产生原因与条件。形变概念及方式

(2)三要素的确定。压力和支持力接触面的确定。杆的弹力与绳的弹力

(3)确定弹力的方法和思路及要注意问题

3畅 摩擦力

(1)摩擦力的种类与产生条件

(2)三要素的确定。“相对运动概念”,动摩擦因素及决定因素

(3)确定摩擦力的方法和思路及要注意的问题

4畅 四种基本相互作用

三、力的合成与分解

1畅 合成

(1)合力,力的合成,共点力

(2)力的合成规则

(3)求合力方法

(4)典型问题:合力与分力大小关系和范围问题(二力,三力)

2畅 分解

(1)分力和力的分解概念

(2)如何分解力及两个具体例子

(3)典型问题:力的分解的解讨论,力分解中最小问题

我认为总结梳理知识还不仅在学习物理知识有重要作用。我们在将来工作与生活中必然会遇到纷繁复杂的矛盾与问题,这时候需要我们把面临的诸多矛盾梳理清楚,抓住主要矛盾,才能解决问题。因此,总结梳理知识,将对我们将来的工作与生活直接产生正面的影响。

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