认知均等性论证具有一种准三段论（quasi‐syllogism）的形式，这种形式让我们觉得其大前提就好像逻辑或概念真理，也就是说，任何在认知上与一个认知过程相等的过程其本身也是一个认知过程。其小前提则主张跨越脑、身体也许还有环境的这个或那个过程在认知上与一个认知过程相等。假定这里的大前提是某种接近于概念真理的东西，那么拒绝这一论证的方法就是要确实表明小前提是错误的。虽然我们相信原则上跨颅过程是认知过程是可能的，但是我们将要论证：在延展认知倡导者迄今所提供的例子中这种情形并没有出现。
当然，我们所勾勒的这种论证形式是有时被称为功能同构论证（functional ispmorphism argument）的一般化形式。 论证认知延展到了身体和一个生物体的物理环境中的一种方式是从这样一个假设开始，即认知加工是一类功能处理。Clark（forthcoming a）明确地赞同这种观点。按照这个假设，如果人们发现某种跨颅过程与一个认知过程的功能性组织在功能上是同构的，那么人们就有了某种根据来主张认知过程是跨颅的。这种功能同构论证受到对所谓“均等原则（parity principle）”的一种解读所启发。根据这种原则，“如果当我们面临某项任务的时候，世界的一部分作为一个过程发挥作用，要是这个过程是在头脑中完成的，我们就会毫不犹豫地将其视之为认知过程的部分，那么（如我们所主张的）世界的那个部分就是认知过程的部分”（Clark and Chalmers，１９９８，p 。８）。对这段引文的一个通常解释是说，如果某种东西像认知过程那样发挥功能，那么它就是一个认知过程。比起认知均等性论证来说，我们更偏爱我们对功能同构论证所作的概括，其理由有二：首先，它并不依赖于正是功能组织使得一个认知过程是认知过程这个假设。它同意这一点，但并不预设这一点。第二，它明确了这种相关的均等性，即认知过程上的等同。在相同的功能角色这个说法的某种意义上说，奥拓的记事本发挥着与英伽的生物记忆相同的功能角色是一回事，而说英伽的生物记忆与奥拓的铅笔和记事本实现了相同的认知过程，说它们在认知上是等同的则是另一回事。如果英伽的记忆与奥拓的铅笔和记事本只是在功能上相等，例如，它们都是行动的语义上可评价的触发器，如果它们实际在认知上并不相等，那么功能上的等同对延展认知假设为什么还会具有重要性呢？是一个行动的语义上可评价的触发器还够不上是一个信念。如果“功能体态”（functional poise）的均等性不是认知过程均等性的一种含糊说法的话，还有什么必要去关心这种均等性呢？换一种措辞，并非只要是功能上的均等性都是认知上的均等性。在延展认知上我们所在意是认知均等性。
在本节的剩余部分，我们将检查一些例子，人们可能认为在这些例子中存在着颅内认知过程与跨颅过程之间的认知均等性。这要求我们再次留意英伽－奥拓的例子和俄罗斯方块游戏的例子。
8.1.1 再探英伽和奥拓
虽然相关的文本不是完全清楚明白，但还是有理由把英伽 －奥拓的例子解读为一个假定的认知相等性的例子。在引入了这个例子之后，Clark和Chalmers（１９９８）写道：
这些例子在相关方面是完全相似的：记事本对奥拓所起的作用和记忆对英伽所起的作用是相同的。记事本中的信息，其作用与那些构成通常的非当下的（non‐occurent）信念的信息的作用类似；只不过这种信息发生在皮肤之外。（p 。１３）
之后他们又说：
确切地说，就信念和意愿都以解释性作用为特征来说，奥拓和英伽的案例似乎是同等的（on a par）：这两个例子的本质的因果动力彼此精确地互为镜像（mirror）。（同上）
接着，还有：
使得某种信息算作信念的是其所起的作用，而且没有理由认为只能从身体内部来发挥相关作用。（同上，p 。１４）
最后一句话很容易被解释为信念是由其功能作用所界定的这样一种论证。这样一来，任何具有那种功能作用的东西，甚至某些脑外部的东西，都可以算作是信念。然而，这只是认知均等性论证的一个特例。在后来的一篇文章中，克拉克似乎说了相同的内容：
在协同作用下，英伽的生物记忆系统以信念所独具的功能性方式控制着她的行为。奥拓的生物－技术结合体（bio‐technological matrix）（生物体和记事本）以同样的方式控制着他的行为。所以，在这两种情形下心智状态归因的解释装置（explanatory apparatus）获得了一种相等的支配，并且那个在一开始看起来像是奥拓行为的东西（查询记事本）是作为奥拓思想的组成部分出现的。我们的结论是，从其固有的方面来说，心智预先就已被设置为渗透到世界中去。（Clark，forthcoming a）
并且克拉克甚至竟然还认可一种信念的功能主义：
重复一下，我们的主张并不是说，按照奥拓和英伽行为执行的细节（implementation）来说，在他们身上发生的过程是一致的，甚至是相似的。我们的主张只是，就长时编码在指导当下反应所发挥的作用这一方面来说，这两种储存模式都能够被视为对倾向性信念的支持。重要的正是信息被编排以指导推理（例如那些尽管没有造成明显行为的有意识推理）和行为的这种方式。这不是行为主义而是功能主义。重要的正是这种系统性的作用，而不是在公共行为中没有章法的（brute）相似性（虽然这两种情况无疑是相关联的）。（同上）
所以，再重申一下，对我们而言，有许多文本都表明，我们应把英伽 －奥拓的例子作为一个假定的认知均等性的例子来考察。
我们回应的可信之处就在于注意到了英伽和奥拓在心理学上的诸多差异。重点并不在于在英伽与奥拓之间存在着执行层面上的细致入微的区别，就像英伽的记忆是由钠和钾离子通道实现的，而奥拓的则是由纤维素和石墨实现的。我们的重点是要表明，英伽与奥拓之间的区别正是传统上使认知心理学家感兴趣的那种区别。我们认为，这些区别提供了一种原则上的，非反求待证问题的理由去相信在英伽那里存在着颅内认知过程，而这种过程和奥拓与其记事本交互作用所涉及的因果过程大相径庭。这些区别在第４章中已作过简短的描述。
考虑一项自由回想的任务，其中被试以每两秒钟一词的固定速率去听一个２０个词的词语列表，并且被试被要求按照任意顺序来回想这些词。在正常的人类记忆，比如英伽的记忆中，人们发现了近因效应（recency effects）和首因效应（primacy effects）。如果我们以词的位置为指标来考察回想词的正确概率，并据此求出平均值，我们发现，这个概率随着词在词汇列表中的位置而变化。对词汇列表中一头一尾的词的回想是比较理想的。这似乎是记忆的科学理论应当关注并且应当能够解释的有关人类记忆／至少是一种人类记忆的事实。根据假设（Ex hypothesi），英伽拥有正常的人类记忆，所以我们可以期待她的回忆可以由这种熟悉的曲线正确地加以描述。现在，假设奥拓也要完成相同的自由回忆的任务，当他听到单词时，他会迅速把每一个单词写在记事本上。如果一听到单词，奥拓就能够写下单词，那么我们就假设他有着超乎寻常的记忆力。他会记住所有他听到的２０个单词。奥拓正确回忆的概率对于这个表上所有的单词都是同样好的。在此，重要的是奥拓的表现与英伽的并不相同。在英伽的回忆中显示了首因效应和近因效应，而奥拓则没有。这是一种证据，心理学家可以用其在英伽与奥拓的过程和机制之间作出原则上的区分。
但是，延展认知的倡导者会争辩说，假设奥拓不能像实验者所督促的那样快速写下单词。在这种情况中，奥拓的回忆也许会在头几个单词表现抢眼，但接着他的表现就很一般，而到邻近结尾的几个单词，他的表现多少又恢复了。也许在这种情况中，由几个来回的平均表现来看，奥拓也会显示出首因效应和近因效应。所以，在奥拓与英伽之间还是有一些相似性的，这些相似性意味着他们拥有相同的认知机制并经历相同的认知过程。
这是恰当和重要的一点。我们认为，这一点最终会强化我们的观点。首先，即使在这种情况中，在英伽与奥拓的表现之间还是可能存在差异。对于英伽来说，近因效应要强过首因效应。对邻近单词表结尾的词语记得要比单词表开头的词语更加牢固。然而，对于奥拓来说，在我们上面描述的情形中，情况似乎是首因效应要强过近因效应。心理学家据此仍旧可以区分奥拓和英伽的过程和机制，并由此说，英伽是认知的，而奥拓不是。进一步，认知心理学家不大可能依赖于在奥拓和英伽之间所发现的单一的相似性。即使奥拓和英伽有完全相同的首因和近因效应，这也不会使心理学家停止对他们之间可能差异作更深入研究。例如，假定上面所描述的情景，心理学家想要知道为什么奥拓表现出了首因和近因效应。心理学家可以尝试降低单词列表中词呈现出的频率，由每两秒一个增加为每三秒一个。在这种情况下，英伽的记忆仍旧表现出两个效应，而由于没有要用更快速度写下单词的这个限制，奥拓可以以近乎完美的正确率回忆这些单词。心理学家在试图发现造成可测量行为的原因时，就回去研究这样一类的变化。要发现造成行为的认知机制，认知心理学家就会采取这样一些步骤。
当然，首因和近因效应并不是英伽的记忆与奥拓的“记忆”之间的唯一区别点。让我们来看一下练习对记忆的影响。在第 ４ 章中我们提到Anderson（１９８１）的实验。安德森给被试呈现两两联系在一起的词，例如狗‐3（dog‐３），然后给出线索词“狗”来要求他们回想目标词“３”。安德森发现，通过练习，在给出线索词后，被试就能更好地回想起目标词。这是人们能够期望从英伽那里得到的结果。但是对于奥拓和他的记事本“记忆”，我们又能期望什么呢？当奥拓听到一对词后，他把这两个词都写在了记事本上。当奥拓得到一个目标词的提示时，他翻到记事本中的那一页，随后扫描词汇列表，直到找到线索词为止，接着复述出目标词。倘若奥拓得心应手地使用记事本，他会有办法找到记事本中正确的那一页，并在词汇列表中找到正确的线索词。因此，我们可以期望奥拓在这项任务中从一开始就表现得非常出色。他将以（比如说）超过９５%的正确率回想起目标词。而且，既然在所需的打开和搜寻记事本的技能上他已经得心应手了，所以后续的实验在正确率上也就不会有什么提升的空间。所以英伽与奥拓在练习的效果上就会是不同的。少许的一点改动就会超过连续的尝试（t rials）。因此，英伽与奥拓在实践效应上很可能是不同的。
在加工深度上，英伽也很有可能具有奥拓所没有的深度。例如，在克莱克和图尔文（Craik and Tulving，１９７５）的实验中，给被试几个词，然后要求他回答词的大小写，是否与另一个词押韵，或者这个词能否被用于一个给定的不完整的句子。例如，当目标词语是“桌子”（table）的时候，被试可能会被问及这样的问题：这个词是用大写字母还是用小写字母拼写的，它是否与“电缆”（cable）押韵，或者它是否可以用来完成“他把书放在______了”这个带有空格的句子。之后，会问被试他是否看到了目标词。就平均的结果来看，在促进回忆这一点上，是否押韵这个问题其作用要好过字母大小写的问题，而是否能够完成句子这个问题又好过是否押韵的问题。可以推测，这种规则性适用于英伽，但是对奥拓我们也能有此指望吗？给定目标词，奥拓只是将这个词写在他的记事本上，然后回答向他提出的问题。当在此之后问他是否记得目标词时，他将记事本翻至适当的页码，然后在他的单词列表中寻找。同样，无论其后向奥拓提出何种问题，他“回忆”的正确率看起来极有可能是很高的。奥拓的“回忆”近乎完美，而英伽则很不令人满意。这就是为什么认为英伽有深层的加工效应而奥拓没有，以及英伽的记忆不同于奥拓“记忆”的特别令人信服的地方。这些差异让正统的认知心理学家有了关键的理由认为，在一种意义上英伽具有奥拓所没有的记忆。的确，实践中的间隔效应（spacing effects）和训练中的生成效应（generation effects）可能为如下认识提供了原则根据，即英伽具有在奥拓那里并未发现的一种认知加工。
我们最好的猜想是，要是心理学家将他们熟悉的测试记忆的许多实验方案用之于奥拓和他的记事本，他们会发现英伽与奥拓之间的大量差异。我们猜测，一个接一个的测试会显露出各种重要的分歧。比如说，英伽与奥拓的差异并不只在于他们的首因效应的强度。如果事情被表明的确如此，那么我们就有充分的依据能够在英伽的记忆与奥拓对记事本的使用之间作出划分。当然，我们知道我们只是猜测奥拓会在对其记忆能力的标准测试中表现出色。我们实际上并没有与奥拓的个人历史相匹配的一组被试来做出这些测试。我们并不是认知心理学家。所以，原则上来说，对于实验将会揭示什么，我们有可能变得出乎意料地不着调。在这一点上，我们只有求之于认知心理学家来检测我们的预测。他们要决定我们的这些预测是否足够可靠，值得为检测它们付出时间和精力。
在对这些案例的分析中，人们可以注意到我们的立场与克拉克和查默斯的立场在细节层面上的某种对称性。克拉克和查默斯也许批评我们在比较奥拓与英伽时过于细致的审视细节层面，而我们则批评克拉克和查默斯在比较奥拓与英伽时在细节层面上又太过粗糙了。在存在这种对称性的情况下，争论如何能被解决呢？我们的建议当然是让事实说话。我们让认知心理学家告诉我们什么才算是在认知上相关的差异。我们让认知心理学家告诉我们什么才算是在细节上恰到好处。我们认为当前的认知心理学在分析的正确理路这个问题上已经有所陈说，而我们所采用的就是这一理路。认知心理学可以作出一个剧烈转变而趋向一种粗放分析，然而在此之前，我们都有原则理由认为在科学研究上，有一个关乎细节的层次，这个层次让我们有理由假设颅内的认知心理学，而这个理由是非反求待证问题的。
尽管如此，让我们还是考虑一下另外一种质疑我们诉诸当前认知心理学结果的方式。的确，提出英伽与奥拓之间在标准的记忆测试中不存在统计上有意义的差异的要求是过于严苛了。但延展认知假设可以被看作是在主张认知心理学会发现某种新的更为一般的记忆范畴，这个范畴可以精确地描述英伽和奥拓。在英伽的记忆过程与奥拓的“记忆”过程之间存在着某种家族相似。
为了对此作出回应，我们承认，对于记忆处理可能如何的不同这一点并不存在坚实稳固的规则来作出答复。正像我们在前面提到的那样，要是一个在其他方面都正常的人也满足米勒的短时记忆规则，具有“神奇数字７”加减２的短时记忆，那么这个人就确定可以算作是具有短时记忆能力。当然，我们的重点并不是对什么可以称之为记忆而什么又不能称之为记忆作出语言上的规定。然而，在我们看来，英伽与奥拓之间有诸多的不同，认知心理学家数十年来一直在研究这些不同。的确，延展认知的倡导者承认有一种独特的为人所具有的记忆处理形式，英伽具有这种记忆处理，而奥拓则不具有。这一承认确保了认知心理学家在寻求颅内的人类认知心理学时并非是基于纯粹的偏见。可以肯定，延展认知倡导者作出的任何这样的让步都会对他们激进的革命性的主张造成不小的破坏。也就是说，如果英伽与奥拓的差异在认知心理学家那里是至关重要的，这就会为如下的观点提供实质的理由，即对于通常什么才可以算作是在英伽的头脑中所发生的认知过程——它与在奥拓和其记事本中所发生的东西并不相像——这个问题并不是没有价值的。英伽具有我们可以称之为正常人类认知的东西，而奥拓则不具有。这一点足以为正统的认知心理学作出辩护，并有力地回应这种心理学纯粹是（笛卡尔式）偏见的指责。
当然，延展认知倡导者完全可以提出：我们拒绝认知心理学家的那些推定的发现。也许他们会主张，正是认知心理学家的那些推定的研究结果和方法，阻碍了他们去获得对心智的一种更好理解。对此，我们认为不理会认知心理学家用以区别认知机制的那些人们熟知的方法造成了其他的问题。这种不理会导致研究的主题有可能会从理解的并不透彻的人类认知，转变到理解的程度更不乐观的一般认知。在第４章，我们主张延展认知的倡导者并没有一个可靠的认知理论；我们在第５章对这个观点作出了辩护。没有可靠的认知理论也就不可能有可靠地“一般认知”的理论。因此，当延展认知的倡导者在提出一个新的记忆或认知理论的时候，有可能的就是他们正在变换主题，只是我们还不真正知道这个新主题是什么。在第４章，我们也提到发展这样一个更为一般的认知理论，会由于这样的理论将涵盖广泛的现象而变得复杂。我们现在必须要找到能够将人类的记忆、犬类的记忆、无脊椎动物的记忆、人和计算机、人和书籍、人类和个人数字辅助设备以及人们所能想到的其他东西统一起来的东西。或者，如果并不存在能够将归类于“记忆加工”或“认知加工”名号之下的过程统一起来的东西，那么要是对在如此宽松地使用这些术语时科学会取得何种进展作出某种解释也是不错的。
8.1.2 俄罗斯方块游戏的三种模式
现在来看一下主张颅内与颅外认知均等性的第二个假定的例子。克拉克和查默斯提出了一个简单的思想实验，该实验涉及一个俄罗斯方块游戏玩家玩游戏的三种假设模式。在这个游戏中，不同形状的方块从屏幕上方掉落在方块堆里。游戏者的任务是旋转这些奇形怪状掉落下来的方块，把它们能够在方块堆上形成完整的一列，然后这一列就会从升高的方块堆上消除。由于我们认为这个例子有点不好描述（under‐described），所以我们在此详细地引用克拉克和查默斯的话：
（１）一个人坐在电脑屏幕前，屏幕上显示出不同的二维的几何形状，这个人被要求对这些形状与所描述的“凹槽”（sockets）潜在的吻合情况作出回答。为了评估是否吻合，这个人必须在心理上旋转这些形状来与凹槽匹配。
（２）一个人坐在类似的一台电脑屏幕前，但是，这次他可以选择通过按一个按钮来对出现在屏幕上的图像进行物理旋转，也可以与前面一样做心理上的旋转。我们还可以作出并非是不切实际的假设：物理旋转的操作有某种速度上的优势。
（３）在未来赛博朋克（cyberpunk）的时代，一个人坐在类似的一台电脑屏幕前。这个人会得益于神经植入，这个神经植入可以像前述例子中的计算机一样快速地进行旋转操作。由于每一种资源都会对注意和其他同时发生的脑活动提出要求，因此这个人仍旧必须选择究竟使用哪一个内部资源（是神经植入物还是运行良好的老式心智旋转）
在这些例子中，究竟出现了多少认知呢？我们认为，这三个例子都是相似的。具有神经植入的例（３）显然看上去与例（１）是对等的。而具有旋转按钮的例（２）显示了与例（３）相同的计算结构，这个结构分布在主体和计算机当中，而没有内在化于主体中。如果例（３）中的旋转是认知的，那么我们有什么根据将例（２）看作是根本不同的呢？我们不能简单地把皮肤／颅骨边界作为辩护的理由，因为这种边界的合法性是存有争议的。但除此之外似乎也没有任何其他的东西有所不同。（Clark and Chalmers，１９９８，p 。１）
在此我们关注的是克拉克和查默斯的这样一个要点：在上述各种情况中并不存在原则上的差异，因此在这三种情况中就存在认知上的均等性，进一步的在情况（２）中我们就获得了延展认知的一个实例。要应对这种“无原则性差异的论证”就要找出原则性的差异，这样就能表明这些例子并非是认知上均等的。让我们来看一看在看似是一个认知水平上情况（１）和（２）中的过程表现出差异的方式。在情况（１）中，被测者大概用到了对方块以及它们在屏幕上的旋转的心智表征、心智意象，这是被测者用来决定如何采用最好方式将给定方块放在上升的方块队列中的方法。我们假设，这些心智表征具有非衍生内容。与此相对，在情况（２）中，屏幕上那些通过按按钮进行物理旋转的方块根本就不是表征，无论是衍生的还是非衍生的。它们并没有表征相互吻合的方块；它们就是相互吻合的方块。情况（１）和（２）在运用的因果过程的种类上也是不同的。这些过程当中有一些是传统上被看做认知的过程，而其他过程则不是如此。情况（２）中所描述的通过物理的方式按下按钮来旋转屏幕上的方块的过程，与脑中所发生的认知过程并不相同。按下按钮，关闭电路，这在极短的时间之内就改变了在一个阴极射线管的发出磷光的屏幕上电子被发射的方式。这种因果过程确定不同于脑中任何的认知过程，或脑中的因果过程的任何片段。重点并不是说计算机中的电子过程不能被组织构成一个认知过程，要点仅仅是作为一个偶然的经验实证的事实，它们并不是认知过程。在情况（２），而非情况（１）中，按下按钮也就涉及肌肉运动以及与此相联系的伴随着的认知过程。被测者必须在心智旋转和按下按钮这两种判别是否吻合的可用方式中作出选择，这是情况（２）中的一个事实，这个事实意味着在情况（１）和（２）中还存在着诸多其他的认知差异。在情况（２）中，被测者必须实际使用认知决策机制。这样就必定存在使决策机制得以发挥作用的注意机制以及记忆机制，后者将为被测者贮存有关按钮的存在及其使用的信息。因此，即使在认知活动发生的脑中，也有加工上的认知差异。在实验条件下识别并控制这些不同的认知因素对心理学来说绝对是基础的。要是无视这样的差异，我们所了解的认知心理学这门科学就不复存在了，这样的说法难道不是多余的吗？
