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第15章 博弈论的诡计(12)

为什么要对这几个数据进行分析呢?因为它们对考生的录取都能够起到各不相同的作用。就作用来说,最低分往往意味着考生能否进入自己所填报的高校;各专业平均分,意味着考生在该高校中哪些专业可供选择;最高分,意味着考生能否自由地选择专业。文理平均分是比较重要的一个数据,如果某考生的考分在该校前三年录取平均分左右,那么被录取的可能性一般很大。

3.历年各高校提档线,莫要忽视“大小年”:各个高校每年的提档线都可能是忽上忽下的。并不是说提档线高的学校一定是好学校,提档线反映的只是一种表面的东西,有人把它称为“虚线”。有人把高校分为直线型高校和曲线型高校。

首先,直线型的院校。这类院校主要有两种:一是实力非凡(如清华、北大)的院校;二是本省(区、市)招生数量较多的院校。前者是很多人梦寐以求的院校,报考人数一般会很多,因而造成了调档线直线上升,后者因为招生人数相对较多,许多考生为求稳妥,也多选择此类院校,因此造成提档线上升。

其次,曲线型的院校。所谓曲线型,是指调档线在各个批次的变化比较大的院校,这样的院校多是本一批和本二批中较好的院校。世界万物都在变化,变化是绝对的,静止是相对的。但只要能够在变化中发现规律和把握机遇,就能以不变应万变。

三、学会正确分析自己的分数

在收集了历年分数线等信息之后,要用自己的分数去和这些分数线进行比较,从而选择适合自己的学校作为志愿。但在利用往年的录取分数时,很多考生往往走进这样一个误区:只使用绝对分值进行比较,而忽略了相对分数。

比如说,河北某高校2001、2002、2003年的理科分数线分别为573、588、519分,而一位2004年的考生分数为590分,刚好是重点线,那么他该如何去判断自己的位置呢?报考这所高校被录取的概率大吗?我们试析一下。如果考生简单地用自己的绝对分数同前几年的录取分数比较,那么他会得出这样的结论:自己的分数远远高出这个学校的历年分数线,报考此校绝对没问题。而他恰恰犯了用绝对分数比较的错误。河北2001、2002、2003年的高考重点分数线分别为571、572、513分,那么我们可以算出2001年次高校分数线比重点线高出2分,2002年则高出16分,2003年高出6分。我们可以根据高校录取分数线与重点线的差距来计算相对分数,用以往的差值加上本年的重点线就可以得到本年的相对分数线。2004年的分数线为590分,所以我们可以发现,前三年的相对分数线分别为592、606、598分,如此看来,这位考生的590分没有一年可以高过这个学校的相对分数线。可见,报考这个学校有点悬。

在报考过程中,有很多同学只在意绝对分值,并笼统地把它和上年高校的录取分数相比较。这种方法是错误的、不可取的。由于历年高考试题的难易程度有很大的差别,历届高考的绝对分值也不会相同,因此不具可比性。而且,高校录取学生时是按照填报志愿考生的分数高低从上至下来录取的,因此成绩居于所有报考该校的考生中的哪一个位置,更有实际意义。一般来讲,考生有必要了解自己准备报考的高校近几年来的录取分数线,尤其是当年所有考生排列的次序,再判断自己在所在省市的排列位置,然后以此作为填报志愿的参考依据,这样将会避免许多意外出现。

总的来说,酒吧问题在填报高考志愿的过程中往往带领众考生误入歧途。所以,考生一定要在充分了解信息的同时选择成功概率最高的院校进行报考。此外充分利用阿瑟教授通过计算机模拟实验得出的结论,也就是从动态稳定中寻找捷径。

重在协调而非多多益善

有一个人很喜欢喂养宠物,他曾经养过小狗、鹦鹉、金鱼……但最令他满意的是最近才买回来的一只猫。这只猫很聪明,而且很会抓老鼠,自从这只猫到了他家,再也没有老鼠出没了。主人感觉这是只“神猫”,是猫中之王,于是他就给这只猫起了一个很响亮的名字——虎猫,并为此洋洋得意。一天,他家来了客人,客人说:“老虎的确是森林之王,但狮子比老虎更勇猛,狮子才是万兽之王,你还是为它改名叫狮猫吧。”主人听了感觉有道理,于是就改名为狮猫。

可第二天,家里又来了位客人,听了猫的新名字后,很不以为然地说:“虽然狮子比老虎更厉害,但它们只能在地上跑,你不如叫它龙猫,那样更显得厉害了。”

第三天,邻居得知他把名字改成了龙猫,便说:“虽然龙能在天上飞,但龙还得靠浮云,你不如叫它云猫。”

又过了些天,有一位云游僧人路过,他听说了这件事,便告诉这个人:“漫天的云彩,经不住一阵狂风,还是风的威力大,不如叫它风猫。”于是,这个人又把猫的名字改作了风猫。

然而,几天后,另一位客人拜访时告诉主人:“风固然厉害,但只需一堵墙就把它挡住了,我看你的猫还是叫墙猫更合适一些。”这人听了觉得有道理,便又给猫改了名字。

这时候,邻居听到了他们的对话,走过来说:“墙有什么厉害的,一只老鼠就能把它挖倒了,还是叫鼠猫的好。”于是,主人又把猫的名字改成了鼠猫。

通过这个故事,我们可以看出,未经协调的选择之间会相互影响,造成最后令人遗憾的结局。

协调是我们在博弈中需要掌握与领会的一种能力。

猎鹿与猎兔

在一个村庄里住着两个十分出色的猎人,他们的经验十分丰富。一天他们一起出去狩猎,看到一头漂亮的梅花鹿。于是他们想,有两个路口可供梅花鹿逃走,只要堵住它们,梅花鹿就会成为他们的囊中之物。不过如果他们其中一人放弃围捕,梅花鹿就能够逃生。

正当两个猎人集中精力,围捕梅花鹿的时候,两个路口都有一群野兔出现。如果猎人放弃梅花鹿去抓野兔,各自会抓住4只兔子。从维持生存这一角度看,他们抓捕的8只野兔可供他们吃4天,而一头梅花鹿将保证他们能吃10天。那么,两个猎人该怎么呢?

这里不妨假设两个猎人叫甲和乙。

如果猎人甲和猎人乙都去抓野兔,结果是猎人甲和乙都能保证4天内不会断食;如果猎人甲打梅花鹿,猎人乙抓兔子,结果是猎人甲一无所获,猎人乙可以吃饱4天;如果猎人甲去抓兔子,猎人乙打梅花鹿,那么两人的结果与上种情况相反;但如果猎人甲和猎人乙继续合作即都抓捕梅花鹿,结果可能是两人能够吃饱10天。

在这个博弈中,有两个“纳什均衡点”,那就是:要么两个猎人都打兔子,每人吃饱4天;要么合作抓捕梅花鹿,每人吃饱10天。

就以上两个“纳什均衡点”来说,很明显可以发现,两人一起去猎梅花鹿要比各自去抓兔子能够获得更高的利益。也就是说,两个猎人合作猎鹿要比各自去猎兔子要合算得多,他们不仅可以获得整体收益的增加,而且两个猎人也都获得了个人的收益的增加。

可见,在博弈中合作是促进利益提高的重要手段,如果不能达成合作,即使各自可以获得一些利益,但比起联手所获得的还是少得多。

“猎鹿博弈”在现实生活中的应用非常广泛,我们可以用猎鹿博弈的眼光分析一下以下的例子。

例一

曾经有个外国老太太来到中国,她准备请几个中国孩子做一个游戏,即把几个拴着细线的小球放进一个瓶口很小的瓶子里,一次最多只能通过一个小球。她说:“这就是一个火灾现场,每个小球只有逃出瓶子才能生存下去。”

她让每个孩子拿着细线的一端,并开始计时,只见几个孩子从小到大,顺利地把小球都取出来了。老太太很惊讶,她曾在许多国家做过这个实验,但是从没成功过,因为那些孩子都争先恐后地拼命往上拉细线,最后一堆小球堵在瓶口,一个也出不来。这就是协调合作的力量。

例二

德国的化学家本生和物理学家基尔霍夫是很要好的朋友,他们曾经合作发明了“光谱分析仪”。这个仪器是由本生提供的化学设想,基尔霍夫设计的物理仪器,然后才有了这个了不起的发明。任何物质在这个仪器面前燃烧一下,它就能辨别出所含各种元素的光谱线。因为每种元素都有特定的光谱线,所以,利用这个原理就能分析出燃烧物体所含有的各种元素。

如果发现与所有元素都不一样的谱线,那么就认识了新的元素。后来,很多元素都是用光谱分析仪发现的。所以他们的合作给这个世界带来了很大的贡献。

在外国老太太的实验中,孩子们就相当于等待捕鹿的猎人。如果他们盲目地行动,不选择合作的话,他们只能获得少许回报,甚至毫无利益可言;而当他们选择了合作,就会从困境中解脱出来,获得即时的最大利益。

而德国的化学家本生和物理学家基尔霍夫的合作更能说明“猎鹿”的必要性。

如果两个人不选择共同努力、互相帮助,那么今天可能就不会有光谱分析仪,从而人类的进步也会因此受到阻碍。

“猎鹿博弈”在众多领域都悄悄地发挥着它的作用。目前在世界上众多企业实现了“强强联合”,例如:跨国汽车公司的联合、日本两大银行的联合等均属此列。这种“强强联合”造成的结果是资金雄厚、生产技术先进、在世界上的竞争优势更强,发挥的影响更大。

合作双方越团结,越能够以最快的速度获得最高的利益。在宝山钢铁公司与上海钢铁集团“强强联合”中,宝钢在资金、效益、管理水平、规模等各方面占有很大优势,而上钢在生产技术与经验上也具有非常高的水平。两个公司实行“强强联合”,充分发挥各方的优势,就能够形成一个更大更强的拳头,无论在生产领域还是在市场竞争中都成为一个强有力的个体,具有很大的抗衡能力,当然因此而产生的利润也会成倍地增长。

合作可以让猎人获得最高的利益。虽然单干可能会使他们有所收获,但资源并没有得到充分的开发,这就导致了资源的浪费,同时也造成利益的大量缩减。

在犹太人中有这样一个广为流传的经典故事:有一位老太太把一个橙子给了两个12岁的孩子。可是,他们不知道怎么平分这个橙子。此时,老太太就提出一个建议:由一个孩子负责切橙子,而另一个孩子可以先挑切好的橙子。最后,两个孩子各自拿了一半橙子,兴高采烈地回家了。第一个孩子到家后,就把果肉扔掉,把橙子皮磨碎,混在面粉里准备烤蛋糕吃;而另一个孩子则把果肉放到榨汁机上打果汁喝,把果皮扔进垃了圾桶。

从上面的情形我们可以看出,虽然两个孩子各自拿到了看似公平的一半,可是他们的东西却没有物尽其用,也就没有得到最大的利益。这说明,他们在事先没有声明各自的利益所在,没有进行沟通与谈判,从而导致了盲目追求形式上和立场上的公平,结果双方的利益实际上并未达到最大化。所以,有效的合作与沟通可以使博弈双方达到“双赢”的结局。

总的来说,“猎鹿博弈”告诉我们,合作会有更大的利益,而独自行动只能把自己限制在狭小的空间里。

猎鹿中的公平问题

我们刚刚在前边分析过“合作猎鹿”会使博弈双方获得更高的利益,但合作所得的利润如何分配才算得上公平呢?

可能你听过老虎和野驴的故事:老虎和驴子一同外出打猎。老虎的力气大,又很勇敢,所以它认为自己应该在分配猎物的时候拿到较多的一份;驴子跑得快,在打猎过程中也扮演了不可忽略的作用。所以,驴子也希望自己获得比较多的一份。

后来他们捕获了很多猎物,在分配的时候老虎说:“我出的力多应该我拿2/3,你拿1/3。”驴子很生气:“为什么给我1/3,我出的力并不比你少。”老虎看驴子不甘示弱,干脆威胁他说:“我是森林之王,所以我应该拿到较多的一份。”驴子很无奈。

通过以上的寓言我们可以发现,分配并不全是公正的,很多时候都会出现不均匀的现象。在“猎鹿博弈”中,如果两个猎人选择了合作猎鹿,那么他们如何分配猎物呢?假设猎人甲比猎人乙狩猎的能力略高一筹;而猎人乙是酋长之子,拥有较高的分配权。

那么,猎人甲与猎人乙在合作猎鹿之后的分配便不会是两人平分成果,而是猎人甲仅分到了够吃2天的梅花鹿肉,猎人乙却分到了够吃18天的梅花鹿肉。

当分配出现不公正的情况时,整体效率虽然在提高,但因为整体的改善反而伤害到猎人甲的利益。如果猎人甲心存抱怨,并为此向猎人乙提出抗议,具有特权的猎人乙会通过各种手段让猎人甲乖乖就范。在这一过程中,猎人甲的狩猎热情遭到破坏,这必然会导致整体效率的下降,甚至会出现猎人甲不再参与合作,自己去抓兔子的后果。如此一来,整体效率大大下降,即使猎人乙很有特权,他也不可能再剥削到如此多的猎物了,也就是说,分配不公平可能会导致合作双方的利益均受到破坏。

有个农场主种了一园子的葡萄,到了成熟的季节,如果不能把葡萄在一天内全都摘完的话,葡萄就会烂掉。而他自己根本不可能一天把葡萄全部摘完。于是他就去市场找了一群人,对他们说,“如果你们能在一天之内帮我把葡萄全部摘完,我就每人给你们发一个金币。”这群人正闲来无事,听后非常高兴,就答应帮助这个农场主摘葡萄。

但到了中午12点的时候,农场主发现葡萄仍然很多,他们根本不可能在一天内就把葡萄全都摘完。于是他不得不再找一群人,依旧对他们说,“如果你们在今天能帮我把葡萄全部摘完,我就每人给你们分一个金币。”这群人听后很乐意地答应了农场主。

等到下午大约2点钟的时候,这个农场主发现雇来的这些人虽然很拼命地摘葡萄,但任务依旧很艰巨。于是他又找了一群人,并且和前两次承诺的一样。

傍晚的时候,终于完工了。农场主把最后一拨人叫过来,给了他们每人一个金币,于是这群人拿着金币开开心心地走了。他又把第二次招来的人叫过来,给了他们每人一个金币,这群人并没有表现得很高兴,但也并没有抱怨什么,也走了。当他把第一次招来的人叫过来,并每人给一个金币时,这些人表现出了极大的不满。

他们说:“为什么我们干的活比后来的人多,给的钱却一样呢?”

如果您是当时在场的第一批工人,您认为这件事公平吗?

当然不公平,虽然这个故事里并不是博弈一方为了自己的利益而侵占另一方的利益,农场主发给工人的工资已经很高了,但实际上却让工人感到不满意,为什么呢?这就要考虑到分配与劳动付出之间的关系。

假设任何一个工人在一小时内的劳动付出均为1,一天的工作时间为10个小时,即从早晨8点到晚上6点。那么,我们来分析一下工人们与他们的劳动付出之间的关系:

第一批工人从早上8点开始工作,直到晚上6点,他们在10小时中付出的劳动为10;

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