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第16章 发散思维游戏(3)

但如果将这道题换一种问法:两只钟里,一只根本不走,另一只会一天慢1分钟。你要哪一只?你肯定会说:“当然要慢的一只了!”

我们再回头看一下题中含义:一天慢1分的那只钟每两年才准一次,而另一只每24小时就准了两次。阿华当然要丢掉那只一天准两次的钟!

6.比赛爬楼梯

分析题干之后可以发现:这道题的陷阱在于第一个孩子到第3层的时候,第二个孩子在第2层,实际上,在第一个孩子爬了2层的时候,第二个孩子只爬了1层。

所以第一个孩子的速度正好是第二个孩子的2倍。第一个孩子爬到第9层的时候,他爬了8层,此时第二个孩子爬了4层,所以第二个孩子在5层。所以正确答案是第二个孩子正在第5层。

7.分金条

短工要求只能将金条弄断两次,也就是说可以将其分为三份,地主儿子的分法就是将其分为1/7,2/7,4/7。第一天结束的时候给短工1/7,第二天时给他2/7,然后再让他找回1/7,到了第三天就将前一天找回的1/7给短工,此时短工手中一共有3/7。等到第四天,再付给长工4/7,让他将手中的3/7找回,第五天再付给他1/7,第六天则和第二天一样,第七在自然就剩下最后的1/7了。

8.找规律

这道题是个逻辑陷阱,猛的看上去题中一系列的得数好像是按规律排列的,但仔细观察便能得出:其实每个得数都是独立的,并无规律可循,如果按规律推论,便会得出错误结论,所以往下推是错误的。可是已知中却有1=7,显然,7=1。

9.分面包

李聪是按面包数的比5:3来算钱的,但是两人拿出的总面包数却不是按该比例来计算的。一共8块面包要3个人平均分,每个人都得到了8/3块面包。那么仅王玲一人便拿出了7/3,而李聪仅拿出了1/3块面包,所以李聪应该得1元,而王玲认为自己应得7元的想法是对的。

10.小猴搬香蕉

这道题最让人迷惑的地方就是:小猴子在搬香蕉的路中,可以把香蕉放下之后往原地返回,但要保证它每走1米都能吃一根香蕉。这就意味着:小猴子在走到n米时,可以将搬着的香蕉放下之事,再拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

100根香蕉可以两次搬完,一次运50根,每走1米之后,再回去将另外的50根搬过来,如此一来,每走一米就要吃掉前50根香蕉里的两根和后50根香蕉里的1根,香蕉总数便剩下48+49=97根,在走到两米的时候剩下46+48=94根……如此计算到小猴子走到16米的时候剩下(50-2×16)+(50-16)=52根,17米的时候仅剩下49根香蕉了,而小猴子在这时便不需要返回去再搬香蕉了,而离到家还有33米,把这些香蕉一次性的运回去,每一米吃一个香蕉,走到家还有49-33=16个香蕉。

11.计算硬币面值

题中“分别不是1分钱、2分钱、5分钱”这句话其实是种局部信息,可以拆开理解。此时,应该换个思维方向,把整句话当成整体信息来理解,认识到“分别不是”并非“都不是”,而可以理解成“分别不是某分”便可能是“分别是某分”,想到这里,再根据“三枚硬币加起来总共8分钱”这个前提条件,便可以确定这三枚硬币是1分钱、2分钱、5分钱。

12.找谁算命

事实上,这是一道逆向思维题:甲的正确率为60%,而乙的错误率达到了80%之多,如果选择乙来算命之后,再根据乙说的话的相反面去办事,正确率便会比甲高出20%。

13.发散思维

“个”、“及”。

14.鸟窝的高度

做这道题要用到生活常识:树木都是从顶部向上生长的,所以下面的部分并没有变化。也就是说,当树长到25米时,这个鸟窝离地距离还是8米。

15.绕行太阳

是真的。因为他的父亲今年60岁了,而地球每年都绕太阳一圈,相当于他已经绕太阳60圈了。

16.步行与乘车的问题

其实阿朱并没有比一开始就坐车省了多少时间。因为她步行了一半的路程花费的时间与她平时在车站等车的时间还是一样多的。她不管是不是走了一半,最后都得按那辆公共汽车到达公司的时候来算。

17.借钱

其实只需让乙、丙、丁各拿出10元钱给甲便能把四人所有的欠款还清,而这样只花了30块钱。否则自己还自己的钱的话,总共需要10+20+30+40=100元钱。

18.到底是哪个部落的人

被问者回答的是“没有”。针对博士的问题,被问者只能回答“有”或者“没有”。如果被问者回答“有”,那么博士便无法判断两人身份。如果答案是“没有”,则说明被问者是说谎部落的人,而另一个就是诚实部落的人,因为被问者不会在自己是诚实部落的人的情况下回答“没有”的。因此博士据此得出了判断。

19.没时间上班

其实小德在计算的时候把时间重复了许多,例如:在双休日,他便把睡觉、吃饭与娱乐的时候都多算了进去,但在计算全年吃饭、睡觉、娱乐时间时,他又没有减去这些已加入的时间。

20.分放宝石

富翁的仆人一共拍了21次手,所以两个盒子里都有宝石。但如果21次都往蓝盒子里放宝石,那么一共要放42颗宝石,都往红盒子里放宝石,要放30颗宝石,但只放了21次就将所有的宝石放入了盒子当中,这说明红盒子里放的宝石数量是(42-30)÷(2-1)=12(颗)。

21.过桥

第一次A和B先过A回:用时4秒;第二次A和C过B回:用时9秒;第三次E和D过A回:用时13秒;最后A和B一起过:用时3秒;所用的时候加起来之后为4+9+13+3=29秒,正好可以在30秒之内五人全部过河。

22.哪户有病猫

首先,若是有一只病猫的话,当病猫主人检查了其余49只猫无病后,就会断定自己的猫是病猫,但是在三天后响枪响了,所以并不是只有一只病猫。

其次,若是有两只病猫的话,那么两只病猫的主人会看到其他49只猫中有1只病猫,就会在第一天将其杀死,但却没有。

再次,若是有三只病猫的话,三只病猫的主人会看到其他49只猫中有2只病猫,也就是在旁人看来则会多一只病猫存在。到了第二天,三只病猫的主人发现村里还是没有病猫被杀,就会意识到病猫的总数大于2,也就知道了自己家里存在着病猫,所以,在星期三的时候把病猫杀死了。

所以,这个村里总共存在着三只病猫。

23.川菜还是粤菜

选择A。

24.学习计划

青青在学习的时候,总是选择在星期一、星期三、星期五的午夜学习,每次都学习两个小时。在星期天的时候,她再学习两个小时。这便满足了妈妈要求她每天学习的要求,而青青自己仅学习了8个小时。

25.食言的问题

选B。因为约翰只说了明天天气好便出去买东西,而没有说天气不好或者下雨的时候不去买东西,所以他并没有不讲信用,而是女朋友的推论太武断了而已。

26.舞会

所有参加舞会的人中,有4对订婚的,2对结婚的人,而单独来的男士里,有2个独身2个已婚了,单独来的女士只剩下了3人。所有女士中人数最多的是订婚的。而露西属于已经订过婚的人,所以哈姆已经没有机会再去追求她了。

27.到底有多爱我

两个女儿对父亲的爱分别用a、b来表示的话,便可以列出等式:a=100b,b=1000a,两个式子结合在一起之后得出a=b=0。所以父亲才会说两个女儿都不爱他。

28.不要钱的饭

饭店老板的建议猛的看上去不错,实际上如果稍有些数学头脑,便会发现这是不可能实现的,因为每天都换一下位置的话,第一个人可以坐8次不同的位置,第二个人则能做7次不同位置,第三个人6次……第八个人只有1个位置可选了。而总的次数为:8×7×6×5×4×3×2×l=40320,相当于100多年,这根本是不可能的事情!

29.杯子测试

其实该题可以看作是求自然数列和x在什么时候能大于100,解之可得x>13。

第一个杯子可能的投掷楼层分别为:14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100。总共是需要12次才能找出恰好使杯子破碎的楼层。

30.聪明的维修人

因为甲某知道,如果第八个电话亭不需要维修的话,主管会说前面七个(或六个)中的五个需要维修。

31.新龟兔赛跑

这种说法是错误的。兔子肯定会在比赛中超过乌龟的。但具体的超越点却不那么容易确定,但也是能计算出来的:

设:乌龟跑了X千米后兔子可以追上它,则兔子总共跑了X+12千米,可例出等式:(X+12)/X=12/1解得X=12/11km所以兔子在12/11km时会超过乌龟。

32.骗人的愚人节

这是一道开放性的题目,它的答案不唯一。但最简单也最容易的话是:“我今天一定会骗到你。”如果华子真的骗到了对方,那么他就真的成功了;如果华子没有骗到对方,那么这句话便成了一句成功骗住对方的假话。

33.奇怪的花

如果你认为它是第4天长到半间屋子的,那你就错了!题中给出的条件是:它的生长速度是“一天长一倍”,当第7天的时候,它会长满整个房间;第8天它才会重新长大一倍把整个房间充满。

34.糖果怎么分

这道题可以用设未知数的方法来进行计算,设最后的结果为x,则第一份为x2,第二份为x+2,第三份为x×2,第四份为x/2,(x-2)+(x+2)+x×2+x/2=45,解之,得x=10。所以,这四份糖果分别为8块,12块,5块,20块。

35.高明的伪造者

题中四个选项粗读起来没有多大差别,但在仔细推理题干的时候,便能明白其中的差别:高明的古董伪造商是不会被人发现他做的古董是伪造的,一旦被发现了是伪造品,便证明该伪造商并不是个高明的古董伪造商。

而题中与题干最相似的便是C:高明的魔术师不会被人看穿,一旦被看穿了,便不是高明的魔术师。所以正确答案是C。

36.判断正确的前提

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