让我们对什么是科学得出一致的理解并不是一件难事。科学就是一种跨越了若干世纪的历史努力，试图以系统思维将这个世界中可供感知的现象尽可能彻底地联系起来。说得大胆一点，科学就是一种通过构思其过程，而后借助其规律重建存在的雄心和企图。
——阿尔伯特·爱因斯坦
1．超乎想象的多维空间
近现代科学的哲学基础——至少是当代科学家所认为的近现代科学的哲学基础，建立在了两条狭隘唯物主义理论基本假设之上，即上帝与灵魂皆不存在。当然，科学家更愿意相信上帝与灵魂皆不存在并不是什么假设，而上帝与灵魂其本身才是假设！以至于当不可一世的拿破仑皇帝质问法国数学家皮埃尔·拉普拉斯（Marquis de Pierre Simon Laplace）为何没有在其自然哲学作品《天体力学》（Traitéde Méanique Céeste）当中提及有关上帝——或者至少是像牛顿一样提及有关上帝的“第一推动力”，这位皇帝竟然被可爱的数学家告知：亲爱的陛下！我不需要这样的假设！
而有意思的是，正是这些看不起上帝的数学家和物理学家，却又不得不在科技发达的20世纪迫于自己的科学研究成果而承认：若上帝和灵魂存在也未尝不可！至少就物理学所依靠的纯粹数学基础而言，我们所生活的这个宇宙确实远远地超出人类的想象，存在着某些比我们这个世界更高级，却又不能够被我们所信赖的科学所清楚认知的物质。伟大的阿尔伯特·爱因斯坦领取诺贝尔物理学奖时（1921年度）就在演讲中发出过这样的感慨：
我们所能够拥有的最美好的经验是神秘感。正是这种原始的激情孕育了真正的科学与艺术。无论是谁，如果没有这一份激情，如果不再对这个世界感到好奇，心生惊叹，那就无异于行尸走肉，他的眼睛失去了光明。恰是这种神秘感——虽然掺杂着恐惧——产生了宗教。我们认识到有某种人类无法洞悉的事物存在，已经感知到那种只能以最原始的形式接近着人类心灵的最深奥的理性和最光辉灿烂的美！正是这种认识和这种情感参与构成了真正的宗教虔诚。在且仅在这层意义里，我才是一个笃信宗教的人。
爱因斯坦这份因为“神秘感”而产生的宗教情感在顶尖物理学家群体中相当普遍。因为物理学家——尤其是在量子力学和相对论出现以后的现代物理学家，已经不得不相信这个物质世界远比人类科学能够理解的层次要更加复杂。许多既看不见又摸不着，甚至连精密仪器照样检测不到而只能根据逻辑推知的自然存在，早就深深根植于科学家的头脑。20世纪80年代初，美国“盖勒普民意调查”在一份实名问卷中向全体美国公民提出了一系列有关灵魂的问题。其中最“离谱”的问题是：你相信不相信死亡后还可能有生命继续存在？67%的成年美国人回答“我相信”；而一流科学家中只有16%回答“相信”；一流医学工作者当中回答“相信”的比率翻了一倍，达到了32%（该比率仍然远少于普通美国人的67%）；而不可思议的是：科学家团体里的“中流砥柱”、以往总是冲在反迷信最前线的物理学家们，居然有将近八成半相信生命有可能在肉体死亡之后继续存在！
这究竟是怎么回事呢？其实，物理学家们的观念大转变和恩格斯曾经猛烈批判的那位德国天文学家约翰·卡尔·弗里德里希·策尔纳提出的那套“四度空间”理论有关。恩格斯那个时代的物理学还处于摇篮期；“四度空间”等概念对自然辩证的伟大导师而言，不啻是一场涉及数学知识的诡辩。恩格斯在其《自然辩证法》中曾经这样写道：
对于第四度空间和更高维度空间的数学，对于居住在这种高维空间里的神灵的力学、物理学、化学以及生理学，过去拥有的全部数学和自然科学都只是一种预备科目。
然而今天的历史学家清楚地知道两件事：一、恩格斯并不像好友马克思一样，对高等数学了如指掌，因此他对于四度空间的批判纯属知识局限的产物；二、上个世纪的物理学革命其基础就是高维空间等数学思想的发展，恩格斯昔日所批判的新颖理念如今已然使得此前的物理学和数学体系成为了“预备科目”。更何况，“四度空间”还远不是已知的真相。
1990年，号称“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖被史无前例地颁发给了一位非职业数学家——普林斯顿高等研究院物理学教授爱德华·威滕（Edward Witten）。这位号称当代牛顿的物理学大师之所以摘得此一奖项，完全是因为他像牛顿一样在探索物理学真理的过程中不断激发和创造着人类的数学能量。他在数学领域的贡献远远地超越了许多所谓数学家。
然而，在专业数学或物理学界提起威滕这个名字，人们最先想到的还不是他曾荣获过菲尔兹奖，而是他所提出的终极超弦理论（M理论）和普通人永远都不可能理解的11维宇宙时空。在威滕看来，我们所生活的这个宇宙以及我们所观察到的一切自然现象，全都可以视为更高维度空间的物质或精神活动在我们所生活的这个三维物质世界的投影。
人们或许要问：究竟什么叫做更高维度空间的活动在三维世界的“投影”呢？
想要理解这类问题，人们其实只需要搞清楚什么是三维在二维世界的投影就行。
假设上图所示长方体是一间玻璃房子。在这间房子的上表面（即EFGH平面）有一个不透光的圆点M。在日光照耀下，M在屋内地板上（即ABCD平面）形成了一圈阴影R。随着日月东升西落，R在地板上来回运动。
这间房子的主人是一对生活在二维世界的蚂蚁。在它们的世界里，前后左右是仅有的四个方向。他们称爬树这种向上的运动形式为向前。突然从天而降的一只脚或一滴露水，足以让不懂得抬头的它们莫名其妙地死去。
在这对蚂蚁的心底，不断运动的阴影R绝对是一个实实在在的神奇事物。而这圈阴影所对应的本体M，却从未出现在蚂蚁的眼中。对蚂蚁而言，R就是唯一的现象也是唯一的本质——至少在二维的平面世界确实如此。
然而在二维世界之中不断运动的阴影R，其实是两项更高维度空间（三维立体空间）事物存在的反映：日月的交替运转以及屋顶上不透光的圆点M。虽然在二维世界，R确实是一个真实存在的神秘现象，但是只要观察者愿意站上更高一级的维度，就能够发觉现象背后隐藏着惊人的玄奇内幕：蚂蚁所观察到的“客观存在”不过是更高层维度空间的影像！若不存在着日月的交替运转，若没有本体M，仅作为影像的R根本就不可能存在！更加不可能极富有规律地往复运动！蚂蚁之所以不能有效地判别出R是“幻影”，就在于它本身也生活在“幻影”所出现的维度。正所谓“不识庐山真面目，只缘身在此山中”！
但是为了“欲穷千里目”，我们必须“更上一层楼”。作为渴望洞穿宇宙之真理的人类，我们决不能像蚂蚁一样糊涂。我们拒绝成为他人影像，我们期待能提高自己观测的维度。从二维平面到三维立体空间，作为观察者，我们所能够感受的事实真相已变得面目全非！从三维提升到四维、五维乃至传说中的十一维，从前所认识的世界又将扭曲到何种程度？等一等！还是先冷静一下吧！不要说是十一维，哪怕只是最简单的四维，人类能否真正地理解还仅仅是个未知数。爱因斯坦早年间的遭遇似乎颇能说明问题。
2．爱因斯坦的数学之旅
1905年3月17日，阿尔伯特·爱因斯坦在《物理年鉴》（Annalen der Physik）杂志上发表了一篇绝世论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》（er einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt），创造性地率先提出光量子理论。这篇论文为爱因斯坦赢得了1921年度的诺贝尔物理学奖章，同时开启了现代物理学史上极负盛名的“爱因斯坦奇迹年”（Einstein’s Annus Mirabilis）。
1905年5月11日，这名初出茅庐的物理学家再接再厉，又在德国《物理年鉴》杂志上发表了一篇学术论文《热力学的分子运动论所要求的静态液体中悬浮粒子的运动》（Die von der molekularkinetischen Theorie der Wme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüsigkeiten suspendierten Teilchen），从而激发了布朗运动的研究热潮。
1905年6月30日以及9月27日，这位联邦专利局小职员再度出击，于《物理年鉴》杂志上发表了《论运动物体的电动力学》（Elektrodynamik bewegter Kper）以及《物体的惯性同其所含有的能量有关吗？》（Ist die Trheit eines Kpers von seinem Energieinhalt abhgig）等两篇重要论文，将人类文明带入了相对论与质能方程“君临天下”的新时代。
六年后，爱因斯坦又发表了《引力对于光传播的影响》（On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light），将广义相对论引入了人们的视野。然而在当时，物理学家都觉得这套全新理论非常难以捉摸，因其在牛顿力学的三维空间基础之上引入了第四维度的概念；而第四维度究竟拥有怎样的物理意义，竟然没有一名物理学家能够予以清晰解读。若不是1919年5月29日由亚瑟·爱丁顿勋爵（Sir Arthur Stanley Eddington）亲自率领的英国皇家科学院与英国皇家天文台联合考察队在西非几内亚湾内的普林西比岛（Principe）等地观测日全食之后，发现恒星的光弯曲数据几乎分毫不差地吻合广义相对论的早前预期，那群保守而又对数学并不太擅长的物理学家们依旧不打算接受爱因斯坦的理论。
当时还流行一则有趣的故事：一位英格兰记者询问学习数学出身的亚瑟·爱丁顿勋爵，全世界是否只有三个人真正懂得爱因斯坦的广义相对论（其中当然要包括爱因斯坦本人），这位亲自验证广义相对论正确性的剑桥大学天文学教授竟然疑惑地问道：第三个人是谁？
很明显，爱丁顿勋爵认为自己是除爱因斯坦之外唯一懂得四维空间的物理学家。毕竟，类似于第四维度的概念确实不是非数学家所能真正理解（至少在那个年代情况确实如此）。而爱因斯坦想要说服那帮物理学家认同自己的惊人思想，哪怕尝试认同，甚至比登天还难！因此这位物理学巨匠从一开始就没打算要从物理学王国里获得有效支持，而是“曲线救国”，径直走向了全世界数学家的大本营：德意志小镇哥廷根（Gtingen）。
哥廷根坐落于德国下萨克森州（Niedersachsen），是举世闻名的大学城。自从1795年数学王子卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）在这里奠定了数学的皇室血脉之后，这座历史极其悠久的文化小镇就成为了全世界高等数学人才的制造中心。在短短的一百多年时间当中，哥廷根为人类文明贡献了包括弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）在内的一大批超顶尖、划时代的数学巨匠，并为整个19世纪的数学发展贡献了难以忽视的决定性力量。
发展到20世纪初，哥廷根更是拥有了克里斯蒂安·克莱因（Christian Felix Klein）、大卫·希尔伯特（David Hilbert）、范·德·瓦尔登（Bartel Leendert van der Waerden）、赫尔曼·闵科夫斯基（Hermann Minkowski）、埃德蒙·朗道（Edmund Georg Landau）、赫尔曼·雨果·外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl）、理查德·柯朗（Richard Courant）、恩斯特·弗里德里希·策梅洛（Ernst Friedrich Zermelo）、爱弥尔·阿廷（Emil Artin）、赫尔穆特·哈塞（Helmut Hasse）、埃米·诺特（Emmy Noether）等当时最富有影响力的数学宗师，俨然成为了“全世界数学中心”。
令人感到遗憾的是这一荣誉并未保持太久。纳粹政权上台以后，许多顶尖犹太数学家被迫离开哥廷根大学加盟了美国普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study， IAS）；仅仅剩下了大卫·希尔伯特等区区几个人留守在德国，继续从事探究人类理性的伟大工作。非常有意思的是：美国人从德国人手中抢来的数学家为他们建立了一个升级版的数学基地！“量子力学教父”尼尔斯·玻尔（Niels Henrik Bohr）的弟弟哈罗德·玻尔（Harold Bohr）曾经高傲地向世人宣称：普林斯顿高等研究院是“银河系数学中心”！
不过，在20世纪的头二十年，哥廷根大学依旧牢牢地把持着数学世界的王冠。否则爱因斯坦也不会在广义相对论已经令他感到焦头烂额的1915年接受希尔伯特的盛情邀请，来到哥廷根大学参加一场为期六天的数学与物理学讲座。事实上，与其说爱因斯坦是前往哥廷根讲课的，倒不如说是去听课。正是在这六天期间，爱因斯坦收获了一直以来都渴望能得到的东西：来自数学家的理解以及解读广义相对论的几何学。
相对论中令物理学家感到头疼的四维空间概念在哥廷根大学的这帮数学天才眼中就是一系列简单得不能再简单的高维立体几何公式。当爱因斯坦在坐满数学家的讲堂里完成了他的演讲之后，现场爆发出一阵饱含赞许意味的掌声。爱因斯坦曾经于日后回忆说，他在希尔伯特和克莱因这样的顶级数学家眼中看到了他们透彻的理解并因此而感到无比欣慰。
有关广义相对论的几何学原理，则更是涉及到一段千古传奇。故事的主角是爱因斯坦和闵科夫斯基。闵科夫斯基出身于一个俄国大资产阶级犹太家庭，在家中排行老三。八岁时便跟随全家移民至普鲁士，定居于文化名城哥尼斯堡（今属俄罗斯；又名加里宁格勒）。或许缘分天合，闵科夫斯基一家与其未来终生好友大卫·希尔伯特相住仅一桥之隔。
