在斗鸡定律中，参与者只有两个，由此而出现了两个纳什均衡点，而使博弈的结果难以预测。而如果出现了三个或三个以上的参与者，那么就很难出现稳定的纳什均衡点。而此时参与的斗鸡策略选择就要多得多和复杂得多。
首先，两只斗鸡都可以选择前进，结果是两败俱伤；其次，它们当然也可以选择一进一退的策略，出现两个纳什均衡，使其中一方获利而另一方也不吃亏；再次，它们可以都选择后退，这样谁也不得利；最后它们也可以联合起来共同对付第三个参与者，并从第三个参与者身上获得各自应得的利益。
当然，它们中的一个也可以联合第三方来对付另一方。但由于地理位置的关系，当它们联合第三方攻击另一方时，一旦打败了另一方，此时在利益分配上就有很大一部分属于第三方，而自己所得无几，甚至一无所获，这是两只强人的斗鸡的严格劣势策略，是它们两者都不愿意干的事。
这种博弈的形式在战国后期的秦国和齐国的身上就有充分的体现。
战国后期各国的兼并战争更加激烈，通过残酷的兼并战争，秦国和齐国逐渐强大起来，而其他五个国家则逐步衰落下去。此时，如果秦国与齐国相互对攻的话，那么相对较弱的五个国家就可以坐山观虎斗并从中获利。
如果秦国或者齐国联合五国攻打对方，那么不管是谁都无法从邻国身上得到它们想要的土地，因为你如果又想跟五国联合又想从五国得到土地，那么五国肯定不会跟你联合（联合不仅不能获利，反而要失去土地，联合没有收益值，无人愿意干）。
如果联合成功，打败了秦国或者齐国，在分战争成果时又存在一个最近原则。秦国与齐国中间就夹着五国，所以任何一方联合五国打败了对方也不可能得到预期的收益值，并且还会使五国趁机强大起来，这是秦国与齐国都不愿看到的，所以联合五国在此时是不可能成功的。
但是秦国与齐国联合一起攻打五国，却完全有可能，因为两者都可以从中得到现实的好处，从五国得到土地。所以公元前295年，秦国免除了赵武灵王所信任的楼缓的相位，改用魏冉为相。
第二年，齐国也采取祝弗的计谋，驱逐了亲魏的大臣周最，改任秦的五大夫吕札为相。秦国为了便于攻取韩魏的土地，齐国为了便于灭亡宋国，相互联合起来。从它们各自的目的就可以看出来。联合最大的获益者是秦国，它可以得到两个国家的土地，而齐国只能得到一个国家的土地。但是如果不联合的话，齐国就不能得到宋国的土地，同理秦国也得不到韩魏两国的土地，两个都没有收益值。而联合后齐国虽然得到的比较少，但比不联合强多了，因此我们认为，联合是它们的优势策略。
由于秦齐两国的联合，韩魏遭到秦的大规模进攻。公元前293年，秦将白起在伊阙（今河南洛阳市东南）打败韩魏两国军队，斩首二十四万多人。公元前288年左右，魏昭王通过赵国李兑的关系献地与赵惠文王，企图依靠赵国来攻打秦国。正当这个时候，宋国发生内乱，赵齐联合攻宋，而秦乘机攻赵。这时，李兑虽然发起了赵、韩、魏、楚、齐五国攻秦，但因齐国不能切实合作，只好无功而罢。齐国之所以不愿合作，也是因为怕其他四国从中得利，而自己却得不到许诺的现实利益（远离秦国）。
自楚衰后，在秦、齐、赵三强鼎立而斗争的形势下。并且齐秦在列国中已经形成了东西对峙的局面。而此时，秦国最担心齐国与其他四国联合起来对自己不利，更是为了打击邻近自己的赵国这个惟一能够在三晋之地与它相抗衡的国家，于是秦昭襄王采用了秦相魏冉的连横的策略，联合五国一举攻灭赵国。
因为当时各国都已先后称“王”，“王”号已不足尊贵，魏冉就采用秦齐并称为“帝”而连横的策略。“帝”原来本是天帝的称号，这时从天帝神话演变而成的黄帝传说已很流行，齐威王还因此制作了陈侯因（齐）敦，铭文就是“高祖黄帝”，已把黄帝作为田氏远祖，由此也可以看出“帝”在古史传说中已成为德行比“王”高一级的称号，因而魏冉就用“帝”来作为秦齐两强君主连横结盟的最高称号。秦昭王对此早有准备，公元前290年昭王就曾到宜阳，这年韩的成阳君和东周君来朝，此时宜阳早已建有朝见的行宫。
公元前288年十月秦昭王就在宜阳自立为“西帝”，就是《吕氏春秋·应言篇》所说“秦王立帝宜阳”；同时派魏冉前往齐国，约合齐王同时把尊号升高一级，向齐滑王致送“东帝”的称号，并且邀约五国订立了共同伐赵的盟约。
因为这时赵正是东方各国合纵的盟主，魏相薛公（即孟尝君）就曾“身率梁王与成阳君北面而朝奉阳君于邯郸”。所谓“北面而朝奉阳君于邯郸”，当是赵相李兑会同魏相田文率领魏昭王、韩成阳君在邯郸朝见赵惠文王，并献河阳、姑密作为李兑之子的封邑。这是秦赵两强在连横合纵的形势下，相互激烈斗争的关键时刻，齐正处于举足轻重的地位。
所以这一提议，一方面表示了他们的特殊地位，同时也有着秦齐平分天下的意义，企图达到离间齐与东方其他国家的关系，阻挠它们的联合。齐滑王看到强大的秦国都愿意跟齐国并驾齐驱，心里别提有多高兴了，一下子觉得自己好像强大了很多一样，更何况人都喜欢戴高帽子，秦国一下子就承认了他是至高无上的“东帝”了，所以齐滑王很高兴就接受了秦国的建议，他也承认了秦昭襄王为“西帝”。那么齐秦联合称帝后，谁是最大的赢家呢？对此，《战国策》有具体的记载。
在斗鸡定律中，参与者只有两个，由此而出现了两个纳什均衡点，而使博弈的结果难以预测。而如果出现了三个或三个以上的参与者，那么就很难出现稳定的纳什均衡点，博弈的策略选择也会出现多样化，势均力敌的斗鸡定律在这里也会发生变化，甚至会出现背离斗鸡定律的情况。
《战国纵横家书》记载了秦齐称帝的意图和它们联合的最终结果。秦国和齐国称帝后，齐就攻打宋国，秦就攻取了魏国的上党，韩魏屈从了秦国，这样秦国进而攻打赵国，这样秦又攻取了韩的上地（指赵从韩夺得的上党），齐国也趁机攻取了赵国的河东。然后秦国又攻取了韩国的上地（指韩之上党），齐国则攻取了燕的阳地（指黄河以北，齐、燕交界处的燕地）。他们不仅攻打韩赵魏三国，而且还攻打楚国，秦国攻取了楚国的鄢地，齐国则攻取了楚国的东国（指楚的东地）、下蔡（即蔡国所迁的东来）。
但是我们可以看到，齐国攻占楚国的土地后，其实很难管理，因为它们远离齐国本土，很容易被其他四国从中拦截，对齐国来说，用处并不大。而秦国则不同了，它攻占了汉中和巴地后，已经和现在所攻占的土地连接起来了，使它的势力范围大为扩大。
虽然它们两国攻占的土地相差不大，但秦国几乎都是本国土地的自然延伸，即使四国联合攻打秦国，秦国也是东面和南面受到攻击，而南面是懦弱胆小的楚国，攻击力很有限，更何况还有黄河天险和函谷关可以把守；而齐国就不同了，它攻取了其他四国的土地，四国都与它接壤，可以从三面进攻齐国（齐国东临大海），而且齐国与四国之间并没有什么天险可以阻隔的，所以一旦四国联合攻打齐国的话，齐国就比秦国危险多了。
因此，从这次联合的实惠来看，秦国要比齐国实惠得多，担的风险要比齐国小得多。
这很有点博弈论中的帕累托优势的味道，在一个博弈一旦存在两个纳什均衡，而另一个均衡点具有帕累托优势的时候。即使另一个均衡要冒更大的风险，但博弈参与者也会选择它。而这里齐国与秦国联合攻打其他四国，具有很大的现实收益值，即使这种收益要担被四国三面攻打的风险，但齐国还是选择了它，这就说明联合攻打具有帕累托优势。
它们的博弈矩阵表示如下：齐秦联合单独进攻联合。
但是，不久齐王就接受了苏秦的计谋，认为“伐赵不如伐宋之利”，要天下“爱齐而憎秦”，以便“间举宋”，乃废除帝号，表示和各国平等。齐王受劝复称王后，秦昭襄王也随之取消了帝号。
秦齐两国互尊为帝的闹剧的时间不长，两个太阳照耀战国的时期也只是昙花一现，但由此可见当时两国势均力敌的情形。
总之，在出现多个参与者的博弈中，博弈的形式会更加复杂，博弈的策略选择也会出现多样化，势均力敌的斗鸡定律在这里也会发生变化，甚至会出现背离斗鸡定律的情况，这是因为参与者的增加所造成的。
但是如果我们只研究博弈中两者的关系，那么，我们就可以看出，齐秦这两只斗鸡的联合在博弈的过程中，只是斗鸡定律中的两者都后退的策略选择的一个变化而已，虽然在这个博弈中它们都获得了一定的收益值，但这种收益值不是从对方的身上得到的，而是从第三方参与者的身上得到的。
由此可见，斗鸡定律中的所谓优势策略只是在条件完全假定的情况下出现的，一旦条件出现变化，优势策略也会随之而变。
