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第65章 逆向思维中有大智慧

逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”,这就是一种逆向思维的思考。

逆向思维在小学数学中应用较多。小学数学的整体思维包括顺向思维和逆向思维,因此,我们在进行思维训练时,也要注意逆向思维的培养。在教学教材里存在着大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系。例如加减法、乘除法的运算,空间里的上下、前后等等。许127多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。这些是培养同学逆向思维的极好内容。只要我们认真挖掘,不仅可以收到提高学习兴趣,而且能丰富解题思路,提高学生思维品质的良好效果。思维能力是在分析数量关系中形成和发展。分析数量关系时,我们常用的是顺向分析法,就是顺着事物的发展去分析。在教学中我们也要注意逆向分析的训练,例如教学“停车场开走了18辆汽车,还剩6辆,停车场原来有多少辆汽车?”这是一道简单的加法应用题,也是一道逆向的应用题,同学习惯于正向分析,“即开走的车辆数加上剩下的车辆数等于原来的车辆数”那么我们不应该只满足于这种分析,还应该转换思维方式,进行逆向推理:“要求停车场原来有多少车辆,必须知道哪两个条件?”以这个问题来帮助我们建立问题和条件的逆向联结。又如“一个长方形的面积是42平方米,长是6米,它的宽是多少米?”在小学数学几何题目中,大部分同学只会顺向思考:长方形的面积=长×宽,而现在是已知长方形的面积和长,求它的宽,这就要求同学反过来思考,把公式变成:长方形的宽=面积÷长,这样不仅逆向思维能力得以提高,而且可以推动其他思维素质的提高。数学思维的发展是整体进行的,而逆向思维总是与顺向思维交织在一起。因此,我们要注意顺向思维的训练,也要重视对逆向思维的培养,做新时代的司马光。

名人小故事:

伽利略的吊灯

古人云:“不深思则不能造(成就)其学”。爱因斯坦也说过:“学习知识要善于思考‘思考’再思考。我就是靠这个学习方法成为科学家的。”在学习过程中,在教材、参考书里,常有许许多多东西值得我们去思考、去探究、去发现问题,它不仅可以提高我们分析与解决问题的能力,而且也会给自己的学习、生活带来无穷的乐趣。伟大的科学家伽利略发现摆的等时性原理就是一例。有一天,伽利略去比萨教堂做礼拜。在教堂祈祷时,伽利略却被教堂顶部垂吊的油灯深深地吸引住了。原来,吊灯可能由于有风而在来回不停地摆动。他注视良久,发现灯的摆动很有节奏,尽管摆动的幅度不同,可往返的时间却一样。这个现象激发了他的思考,而探究下去。如何证明他的观察是正确的呢?他想到人的脉搏跳动是均匀的,于是他一面摸脉,一面注视灯的摆动,果然他测试到吊灯的每次摆动的时间完全相同。回到家里,他又继续做试验。他找来两根一样长的绳子,各坠上一块同样重的铅块,并请来教父帮助做实验。测试结果,虽然两条绳子摆动的起点不同,但每次摆动的时间却完全一样,并在同一时间内各自回到垂直线上。就这样,伽利略从—个偶然的生活现象中,经过思考与探索,揭示了自然界的节奏规律。

小贴士:

这个故事告诉我们,在自然界和社会生活中,有很多现象是值得我们去探索其奥秘。如果我们缺少对周围事物的好奇,如果我们对所观察到的周围事物现象不去深入思考和探究,就像我们也看过类似吊灯摆动的现象而无动于衷,那么创造成功的幸福也许就会从我们身边一次又一次地悄悄溜走。

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