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第2章 不学数学也能学好博弈论

关键词:俄罗斯轮盘赌

重要概念:俄罗斯轮盘赌是一种残忍的博弈游戏。与其他使用扑克、骰子等赌具的赌博不同,俄罗斯轮盘赌的赌具是左轮手枪和人的性命。即在左轮手枪的六个弹槽中放入一颗或多颗子弹,任意旋转转轮之后,合上转轮。参加者轮流把手枪对着自己的头,扣动扳机;中枪的当然是自动退出,怯场的也为输,坚持到最后的就是胜者。

精彩案例:吃了败仗的沙俄士兵 侥幸的格雷厄姆·格林 死在枪下的摇滚歌手

有人说,学不好数学的人,根本学不懂博弈论。因为博弈论牵扯到很多概率的问题,是需要计算的。真的是这样吗?当然不是,孙膑没有学过高等数学,但他通过运用博弈策略来帮助田忌赢得赛马,传为佳话。在电影《美丽心灵》中,主角查尔斯也说过:“数学不会带来真理,因为它太闷了。”博弈论是一种有趣而且实用的学科,你可以不学数学,但是必须要学博弈论。

设想你和朋友玩抛硬币的游戏,若抛得硬币正面,你将从朋友处赢得一顿大餐;若抛得硬币背面,你将输给朋友一顿大餐。这样的游戏当然也是博弈。只不过,在这个博弈中你究竟会赢还是会输,结果是不确定的。这样的博弈中,胜负似乎并不决定于谁的策略技巧更高,而取决于谁的“运气”更好。

你可以把博弈和博弈论看做一物,它不神秘。简单地说,它就是一种游戏,一种可以分出胜负的游戏,而且,生活中随处可见这样的游戏。

人们常说,世事如棋。现实生活中,我们每个人都可以是一个棋手,在一张看不见的棋盘上布局。而我们每走一步棋的相互揣摩与牵制,就是博弈。博弈让我们在下棋、布局时更加理性化、逻辑化,促使我们在错综复杂的相互影响中寻找到最合理的策略,获取最优势的利益。

我们每天都会面对各种各样的博弈,小到玩一个扑克游戏,大到卷入一场战争。我们几乎每时每刻都在为赢得利益而努力。这种努力,对有的人来说,是一种痛苦和煎熬,而对有的人来说,却是一种快乐,一种游戏。曾经有一个参加了海湾战争的美国飞行员在回国后,对严酷的战争作了如下理解:就像在玩电脑游戏。

的确,博弈是一种抽象的游戏。有些游戏,虽然参加者不止一个人,存在好几个利益冲突的博弈方,但是博弈的结果很大程度上却依赖于“运气”而不是互动策略的考量。这个时候,就要看参加者对此博弈采取什么样的态度。乐观者,即使倒霉也不在乎;悲观者,即使得利也内心沮丧,心力交瘁之际根本体会不到成就感。

比如曾经有这样一个极端残酷的博弈游戏:在一支可装六发子弹的左轮手枪里,只放一颗子弹,随机地一转后,要求两个人轮流用手枪对准自己的头部开枪,直到其中一名战俘中枪,另一名战俘才逃过一劫。这种残忍的赌命方式,在第一次世界大战期间,几乎成为吃了败仗的沙俄士兵每晚必玩的游戏。尽管频频有人惨死在枪下,但这种惊险刺激的游戏还是在俄罗斯流行起来,也就是我们常听说的“俄罗斯轮盘赌”。

实际上,我们可以把这个游戏看做是不确定性环境的单人概率决策问题。一般来说,这种问题的关键是参与人要选择出最有可能制胜的策略。然而,对于“俄罗斯轮盘赌”来说:谁都没有选择制胜策略的优势。因为,这是一个纯粹凭运气的博弈。子弹装上再一转之后,子弹的位置就已经固定下来,实际上在这个时候,就已经确定了是谁死亡:如果子弹恰好在1、3、5的奇数位置,那么先发者就将死亡;如果子弹在2、4、6的偶数位置,那么死亡者就是后发者。而子弹进入1、3、5以及进入2、4、6的概率各为1/2.也就是说,先发者和后发者的死亡概率均为1/2,谁生谁死全凭运气。

当然,参加这个残酷的博弈的人,大都把它视为一种刺激的游戏,即使面临死亡威胁,也玩得乐此不疲。英国作家格雷厄姆·格林曾把“俄罗斯轮盘赌”比做一剂良药,他认为,用这样的方式自杀简直刺激极了。上大学期间,他曾在宿舍里和室友疯玩这种游戏。不可思议的是,上天每一次都把生的机会留给了他,而他的同伴们则逐个走向了死亡。不过,格雷厄姆·格林并没有因此感谢上帝,他死去的同伴也没有在扣动死亡扳机前表现出惊恐与懊悔。因为,在他们的心里,这种令人胆战心惊的生死博弈只不过是一种轻松的游戏。

选择这种博弈游戏的人,大多有超乎常人的心理素质。1978年,美国芝加哥摇滚乐队的首席歌手特里·卡什就死在这个游戏中,人们永远记得他临死之前口里念叨的那句话:“没事,这一发没装子弹。”

实际上,通过这个博弈不难看出,日常生活中,人们在面对复杂事物时,常常落入只见树木不见森林的陷阱,找不到生活的重心。而在游戏中,人们却可将现实世界的问题抛开,即使明知结局是死也照玩不误。或许,这也是博弈的魅力所在。

不过,现实生活中我们可千万不要拿自己当枪靶子,枪下冤魂不能做,刀下之鬼更不可做,毕竟博弈的最终目的是获取利益,而不是一死了之。其实,并不是所有游戏都凭借运气,大多数情况下,胜负靠的是实力与技巧。博弈论就要求我们考虑怎样将自己的优势最大限度地发挥出来,并应用于生活的方方面面。

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