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第49章 蒲丰:掷钱币掷出概率论

数学是一门教人精确的学问。

军事家胸中有“数”,知彼知己,百战不殆。

科学家胸中有“数”,枯燥的数学不仅能生发出无穷的乐趣,而且是培养创新思维的工具。

当年毛泽东在一篇文章中曾写过这样一段话:“胸中有‘数’,这是说,对情况和问题一定要注意到它们的数量方面,要有基本的数量分析。”这里,索性借此也说一说“数”的问题。

数学是一门教人精确的学问。军事家胸中有“数”,知彼知己,百战不殆;科学家胸中有“数”,枯燥的数学不仅能生发出无穷的乐趣,而且是培养创新思维的工具。

有一天,粟裕将军与工作人员一起吃水饺,突然向大家提了一个问题:“谁记得自己吃了多少个水饺?”大家面面相觑,无一人能答出来。

粟裕将军语重心长地说,无论办什么事情,一定要做到胸中有数,否则只能打糊涂仗。粟裕将军戎马一生,时时事事精于计算,脑子里贮存了大量的数据,他过桥时量长度、测宽度和载重;遇河时估算河宽、水深和流速;爬山时量坡度、算高度、比高差。在和平时期他对住宅及附近的建筑的高度、宽度、长度、面积、环境等计算得都很准确,甚至每天走多少路都一清二楚。

前些年爆发的伊拉克战争,美国大批人员和物质的调拨,只用了短短一个月时间,其奥妙就在于运用了数学这个武器。在现代战争中,如果离开运筹学、数学决策优化技术,是不可能赢得胜利的。

人们都知道,20世纪伟大的科学家爱因斯坦是一位杰出的物理学家,但他同时也是一位善于运用数学规律创新思维的记忆大师。

一次,一位朋友告诉爱因斯坦自己家的电话号码是24361,叮嘱爱因斯坦别忘记了。爱因斯坦笑着说:这个数字太好记了,24361就是“两打加19的平方”,因为一打为12,两打等于24;而19平方等于361,两者合在一起恰好是24361.

从爱因斯坦别具一格的记忆风格中可以看出,善于运用数学知识提高记忆的质量和效率,是一种切实可行的方法。

从无数成功者那里都可以清晰地看到他们卓越的数学素养在创造中所激发出的绚丽思想火花。

法国数学家蒲丰在试验中发现:投掷的硬币正面出现的次数与反面出现的次数总是十分相近的;当投掷的次数愈多时,正反两面出现的次数便愈接近。

蒲丰一共投掷了4040次,结果正面出现2048次,即正面出现的“几率”为0.5069.后来数学家皮尔逊又做了两次试验,第一次投掷12000次,结果正面出现6019次,“几率”为0.5016;第二次投掷了24000次,正面出现12012次,“几率”为0.5005.

这说明试验次数愈多,其结果便愈接近一个常数。这便是后来形成的一个数学分支——概率论。

投掷硬币或正或反,乍一看是个偶然现象,但正如恩格斯所阐述的“在表面上是偶然性在起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐藏着的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律”,许多科学发现和研究正是通过数学这一“窗口”,发现了事情的内在奥秘及其规律。

马克思认为,“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步”,数学无处不在。在科学技术的各个领域,数学的应用空前广泛。如力学、物理学、天文学,以及在很大程度上的化学,都需要数学的表述,用数学符号、公式法则来表述本学科的定律和规律。

最有说服力的是,1998年诺贝尔化学奖得主之一的约翰·波普是数学家而不是化学家,因为他编制的计算机程序帮助化学家们研究出了多种药物和工业用化合物。他是化学教授,学的却是数学。

特别是在宇宙航行时代,随着航天技术的发展,在人造地球卫星的发射、航天飞机的返回等高技术领域中,宇宙速度的计算、火箭推力的计算、卫星形状的设计、卫星轨道的确定,都需要运用高等数学、数学分析的精确计算。

如果没有数学,全部现代科学包括经济和高新技术将成为不可能。因此,在人生和创造的田园漫步,必须带上数学这个朋友。

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