一、理解而非套用，才能举一反三
随着年级的增高，我们学的知识也越来越复杂，要运用的公式也越来越多。
特别是数理化这样的科目，有面积公式、体积公式、函数公式、重力公式、化学方程式等等。这么多的公式，我们一提到就害怕。而且，有些公式很相似，不小心就会混淆；有些公式很复杂，老是记不全；有些公式条件多，容易出错……做题目时，特别是理科题一般都要运用到公式。公式用得是否得当影响到题目答案的正确与否。因此，我们把公式掌握好了，考试也就不担心了。
面对各种各样的公式，要记下已经很难，还要得学会灵活变通。有什么好办法能达到便于记忆又会灵活运用的效果吗？实际上，有一种方法可以帮助我们，就是：理解而非套用公式。
有些同学做题时，只是套用公式，不去感悟公式的内涵，导致了做题很机械，缺乏灵活性。由于自己没有理解公式，变通能力很差，当题目灵活性增强时，就会觉得题目很难，无法做出。
只有理解了公式，才能做到一通百通。因此，我们应该把书上的公式纳入自己的知识体系，深刻地理解公式的内涵，做到能为我所用。具体说来，也就是在学习公式的时候，我们可以多思考：这一公式是通过什么原理推出的？我自己能推导出来吗？它在什么情况下才能使用呢？从它还能推出别的结论吗？等等。
在运用公式的时候，我们可以多想想：能否通过这道题推论出这个公式？还要注意什么条件？等等。
这些思考能帮助我们很好地领悟公式内涵，更能增强我们灵活运用的能力。
只要理解了公式，无论是灵活性强的题，还是综合性强的题，都用不着害怕了。
机械地套用公式就如同刻舟求剑。学会理解公式，把书上的知识转化为自己的，认真地体会、感悟。只有正确地理解了公式，我们才能举一反三。
二、我们建议理解而非套用公式
公式学会了，才会运用。我们把理解公式分为两个过程：学习公式和运用公式。不同的过程有不同的重点。
1. 学习公式时这样理解
学习公式是对理论知识的掌握过程，它会影响到我们对公式的运用。这一过程十分重要。在学习公式时，我们要注意以下几个问题。
问题一：公式从何而来
我们有些同学不注重例题，总觉得反正老师在课堂上已经讲了，再花时间就太浪费了，还不如多背几道公式。这样想就大错特错了。
最典型的题就是例题，我们的公式一般就是从教材的例题中推导出来的。要理解公式的内涵，首先必须弄懂例题。不仅是能听懂例题，还需要自己动手做一做题目，动手推推公式。多想想，如根据哪些条件能推导出这一公式？每一个条件都有什么样的作用？什么是公式最核心的内容？把这些问题想清楚了，我们才能正确地理解公式。
问题二：死记硬背就行了吗？
学习公式的时候，不要只满足于记忆，更重要的是理解。
有些同学觉得公式很难记，就背一些顺口溜便于记忆。这样的方法对初步学习很有效，但是会使我们长期停留于顺口溜这一水平上，而忽视了在理解的基础上记忆这一要求，也忽略了知识的系统性。我们记住公式本身并不是目的，必须对公式消化吸收。而死记硬背的结果只是记住了公式，但没有理解和吸收公式。
理解了公式，才能把公式纳入自己的知识体系之中。只有成了自己的知识，才会灵活的运用。问题三：还要思考公式之间的联系吗？
公式是通过一定的逻辑规律推导而来的，逻辑之间相互联系，因此有些公式之间存在着千丝万缕的关系。我们在学习的过程中，应该思考能否通过一个公式或多个公式再推出其他的公式。
比如，通过a b，（a b）2 = a2 b2 2ab，（a b）3 =a2 3a2b 3ab2 b2这些公式，我们能找出它们的规律。按照结合次数和项数的规律就可以直接得出（a b）4的结果。
从这个公式推导出别的公式来，不仅加深了我们对公式的理解，还增强了我们学习的主动性。
2. 运用公式时这样理解
运用公式的过程是一个实践的过程，在实践中我们可以检验学习的程度，检测出是否正确地理解了公式。在运用公式时，我们来看看要注意的问题。
问题一：做题时直接套用公式吗？
我们很多同学做题时，一看完题目不经思考，就马上套用公式做题，求出它的结果。这种做法是不明智的。
在做题的时候，我们先把题目认真地阅读一遍，一边读题一边分析，再仔细地思考怎样运用公式，应该用什么公式。
比如题目“一套课桌椅共53元，每张课桌比每把课椅贵17元，求课桌、课椅各多少元？”我们在读“一套课桌椅共53元”时，就应该想到“1张课桌的钱 1把课椅的钱=53”，当读到“每张课桌比每把课椅贵17元”就想到“如果每把课椅再贵17元，就与课桌的价钱一样了，因此，可以认为70元是2张课桌的价钱，除以2就得到1张课桌的价钱。即课桌的价钱为（53 17）/2=35（元）”，“如果每张课桌再便宜17元，那么每张课桌的价钱就与每把课椅的价钱一样了……”
经过这样一番思考后，我们再利用公式算出答案，才能是透彻地理解了公式的内涵。
问题二：运用公式需要条件吗？
运用公式时，我们要注意看清公式的附加条件，有些公式不是在任何情况下都能运用的。
我们做题时，很少注意这些。一般是看完题目，觉得是用到某某公式，就直接套用了，很少仔细地琢磨。这样，往往忽视了公式的附加条件。
像浮力公式“F浮=G物”，这个公式只适用于物体漂浮或悬浮。如果我们没有很好地理解公式的含义，在其他的条件下也使用了这个公式，那么这道题就会做错。
问题三：在忘记公式的情况下，如何做题？
有些同学如果在做题目时忘记了公式，这道题就做不出来了。因此，一提到公式就头疼，不知怎样才能记下这些复杂的公式。
理解了公式，才会更加深刻地记住公式，即使在遗忘公式的情况下，也可以自己推导出来。公式是在一定的逻辑基础上推导出来的，我们只有掌握了它的逻辑推理，才能把公式推导出来。比如我们忘记了（ a b ） 3 的运算公式了， 就需要自己把它推出来，（a b）3=（a b）2（a b）=（a2 b2 2a b）（ a b ） = a 2 2a2b a b2 a2b 2a b2 b2=a2 3a2b 3ab2 b2这样的推导，不仅加深了记忆，还能对这一公式有了更深层次的认识。即使在我们不记得公式的情况下，也能做出题来。
评估与发展
表3-5可以帮助我们来了解自己目前的状态，评估自己处于哪个级别。如果你想达到最优秀的级别，最好先找准自己现在的级别，与下一级别的要求仔细对照，结合上文的建议找到改进的方法，及早实施。
表3-5
自测对照描述及格 良好 优秀
·不满足于记忆公式，经常对公式进行思考，能够理解它的内涵
·基本上能从例题中推理出公式
·做题时，先分析题目的条件，后运用公式
·很少联系其他的公式来分析公式之间的联系
·自觉地对公式进行思考，比较快的理解它的内涵
·对公式十分的熟悉，能够很快地推导出公式
·努力弄清楚公式运用的范围，做题时，是分析题目后再运用公式
·有时会分析公式之间的联系，但主动性不强
·通过对公式认真地思考，能够迅速地理解它的内涵
·熟练地推导出公式，并能做到为我所用
·认真地分析题目中的每一个条件，根据实际的情况运用公式
·把各个公式联系起来，分析它们之间的关系，并能够推出自己的公式
自我
评估
整改
计划
