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第23章 2 企业持续营销力系统的持续性评价模型

按6.1确定了各子系统指标体系后,收集T0~TF时段(T0表示初始时刻,TF表示终止时刻),T时刻的指标数据(T=T0,T0+1,…,T0+T),并按照6.1.3进行原始数据的处理,然后计算企业持续营销力各子系统的综合发展水平值和企业持续营销力系统的综合发展水平值,最后确定企业持续营销力系统的持续势。

6.2.1 企业持续营销力各子系统的综合发展水平评价

在计算各子系统综合发展水平时,各子系统综合发展结果常常与指标权重的确定、合并规则的选取密切相关,受到主观因素的影响较大,同时为了使高维的指标数据得到简化,可采用主成分分析法来计算各子系统的综合发展水平值。

第一,主成分分析法。主成分分析法(PRINCIPALCOMPONENTSPROCESS,PHC)又称主分量分析法,是多元统计理论中最为常用的方法之一,其基本思想是把给定的一组变量X1,X2,…,XN,通过线形变化,转换为一组不相关变量Y1,Y2,…,YN(两两相关系数为零的随机变量)。在这种变换中,保持变量的总方差(X1,X2,…,XN的方差之和)不变,同时使Y1具有最大方差,称为第一主成分;Y2具有次大方差,称为第二主成分。以此类推,原来有K个变量,就可以转化出K个主成分。但在实际应用中,为了简化问题,通常不是找出K个主成分,而是找出Q(Q<K)个主成分就足够了,只要这Q个主成分反映出原来K个变量的绝大部分方差就行了。

主成分分析法既是一种权重确定法,又是一种成熟的综合评价方法,应用主成分分析法计算企业持续营销力各子系统的综合发展水平值,一方面可以评价指标间的相关影响,可减少指标选择的工作量。对于其他的评价方法,由于难以消除评价指标间的相关影响,所以选择指标时要花费不少时间,而主成分分析在对原始指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主分量,所以在指标选择上相对容易些;另一方面,主成分分析中各主成分按方差大小依次排列顺序的,在分析问题时,可以舍弃一部分分量,从而减少了工作量,由于选择的原则是累积概率≥85%,所以不至于因为节省工作量把关键的指标漏掉而影响评价结果。

第二,主成分分析法在评价企业持续营销力各子系统的综合发展水平值的计算步骤如下:

(1)指标数据标准化处理。设样本数据为X=(XTJ),(T=T0,T0+1,…,T0+T,J=1,2,…,J),根据6.1.3,标准化样本数据,变为:

Y=(YTJ)=(Y1,Y2,…,YN)。

(2)求相关系数矩阵。设样本相关矩阵R=(RIJ)NM,式中XIJ为相关系数。

(3)计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量。由特征方程 R-λI =0,解出N个特征值λ1≥λ2≥…≥λN

由奇次线形方程组(R-λI)L=0,解出对应的特征向量

L1,L2,…,LN,LJ=(L1J,L2J,…,LNJ)Γ,(J=1,2,…,N)

(4)求主成分(主分量)。按累积贡献率准则提取主成分。计算各主成分的贡献率:

并按累积贡献率准则,即以累积贡献率:

≥0.85为准则,提取K个主成分(主分量)。

(5)用主成分计算企业持续营销力各子系统的综合发展值。用DS(T)(这里S表示各子系统,S=1,2,…,S;T表示各时刻,T=T0,T0+1,…,T0+T)表示企业持续营销力各子系统在各个时刻的综合发展值,那么:

6.2.2 企业持续营销力系统的综合发展水平评价

在求得企业持续营销力各子系统综合发展水平值的基础上,对这几个子系统进一步的加权,得出各个时刻的整个系统的综合发展水平值,并用D(T)(T=T0,T0+1,…,T0+T)表示。对企业持续营销力系统而言,各子系统分别属于不同类别,彼此间指标值相关程度小,对它们价权确定属于估价权重的确定范围,即从被评价因素的重要程度确定权重。因此,用主观赋权法中的层次分析法来确定权重,然后在进行加权。

层次分析法(ANALYTICHIERACHYPROCESS,AHP)是国外20世纪70年代末提出的一种新的分析法。这种方法使用于结构较为复杂、决策准则较多,而且不容易量化的决策问题。由于AHP法思路简单明了,尤其是紧密的和决策者的主观判断和推理联系起来,对决策者的推理过程进行量化的描述,可以避免决策者在结构复杂和方案较多时逻辑推理上的失误,使得这种方法在国内得到广泛的应用。AHP法的基本原理是:根据系统的具体性质和要求,首先在建立关于系统属性的各因素多级递阶结构后,对每一层次上的因素逐对进行比较,得到其关于上一层次因素重要性比较的标度,建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的特征值和特征向量,得到各层次因素关于上一层次因素的相对权重(层次单排序权值),并可自上而下地用上一层次因素的相对权重加权求和,求出各层次因素关于系统整体属性(总目标)的综合重要度(层次总排序权值)。

用AHP分析法计算企业持续营销力系统的综合发展水平评价的一般步骤如下:

(1)明确问题,提出总目标,建立层次结构模型。对各层指标构造判断矩阵TM={TM(K,L)}。TM(K,L)表示对上层某元素来说,下层与它相关指标的相对重要程度。TM矩阵具有的性质:TM(K,K),TM(K,L)=TM(L,K)-1.TM(K,L)按指标的CK和CL相对重要程度的级别由小到大分别取1、3、5、7、9,介于这些级别之间时取2、4、6、8.

(2)层次单排序及其一致性检验。一致性是指决策者前后判断时价值观念上和逻辑上的连贯性。

(3)求解判断矩阵的最大特征值λMAX及其对应于λMAX的特征向量W,W的分量即为对应指标的权。子指标OI的权重为:WI=WJ×WJI,其中:WJ为子指标相应的上层主指标UI的权重,WJI为该子指标对于主指标UI的相对权重。

(4)结合R位专家对各项评价准则和评价因素相对重要性的判断,通过对指标体系采用AHP分析法,构造比较判断权重矩阵,得到各指标的模糊加权子集:

式中WJ为目标集中第WJ个相对整个系统的最终权重。

(5)计算企业持续营销力系统的综合发展水平在各个时刻的值:

式中,WS表示企业持续营销力各子系统的权重。

6.2.3 企业持续营销力系统的持续势

用6.2.2计算的各个时刻企业持续营销力系统的综合发展水平增长速度作为企业持续营销系统的持续性指标值,并用S(T)表示,那么S(T)=D(T)-D(T-1),(T=T0,T0+1,…,T0+T),这里T0表示初始时刻,T0+T表示终止时刻。

定义:为企业持续营销力系统在T0~T0+T时段的发展持续势。由定义可得出如下推论:

若0+T+1φT0+T(即任意两个不同时刻)

保持不递减,那么表明企业持续营销力系统一直处于持续发展的轨迹上。

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