还有另一种现象同样值得我们省思。这种现象出现在许多情况下，例如政治决策、金钱投资，以及该不该切除小孩的扁桃体等。甲先生为纽约一家医院的儿科医生，在为400名尚未切除扁桃体的11岁儿童进行诊断之后，他建议其中45%的小孩必须开刀切除扁桃体。
乙先生在同一个地方行医，在为那些甲先生已判定无须开刀切除扁桃体的小朋友进行诊断之后，他建议其中46%的小孩应该开刀切除扁桃体。
最后，由该地方另一名儿科医生丙先生为那些乙先生已判定无须开刀切除扁桃体的小朋友进行诊断，他建议其中44%的小孩需要开刀切除扁桃体。
这可不是一则笑话，而是美国儿童保健协会经过调查得出的惊人结果。纽约的儿科医生究竟出于什么理由，建议无须切除扁桃体的小朋友开刀？从心理学方面来说，这些医生受到了“沉锚效应”的影响。
我们先来看看当初心理学家是如何观察到这种现象的，以了解沉锚效应究竟是怎么一回事。
在你眼前放置一个转盘，上面的每一格分别写着不同的数字，转动转盘之后，指针会停在某个数字上。这次转盘指针刚好停在65，实验者问：“非洲国家加入联合国的比例是否超过65%？”你回答：“应该没有那么多。”“那么，大概有百分之几的非洲国家加入了联合国呢？”你想了想，回答：“差不多45%。”
换成另一个人。这次指针停在10，对于实验者的第一道问题“非洲国家加入联合国的比例是否超过10%”，那个人回答：“10%以上。”对于实验者的下一道问题：“有百分之几的非洲国家加入了联合国？”那个人想了想，回答：“大约25%。”
许多人真的是这样回答的！以随机抽样选出不知道正确答案的人为测试对象，当指针停在65时，他们推测的答案是“差不多45%”；当指针停在10时，他们推测的答案则是“差不多25%”。
偶然出现在转盘上的数字，与问题的答案毫无逻辑关系，但却成为了人们回答问题的参考点（锚），之后就算再怎么调整，也只是在参考点附近打转而已。
儿科医生也是一样，他们预测大约有50%的11岁儿童必须切除扁桃体，因此就设定了参考值，诊断结果自然会以该参考值为基准，再进行适度调整。即使到后来当事人想重新设定自己的参考值，也无法如愿，乙先生和丙先生的情况就是这样。
许多人可能认为自己一定不会这么笨。千万别轻易下这样的结论，请看以下例子。
问题26
有一家网络公司的股票以每股20元的价格上市。就在一年前，与这家网络公司交往甚多的一家竞争对手的股票也是以同样的股价上市的，现在已经涨到了每股100元。
请问，该网络公司一年后的股价是多少？
不必多说，大家也明白，竞争对手的股价高低并不会左右这道问题的答案，然而大家很可能把竞争对手的股价当成自己回答问题的参考点。事实上，竞争对手现在的股价是20元还是100元，会影响许多人对这家网络公司一年后的股价的判断。
沉锚效应也能用来解释畅货中心（以低廉价格贩卖瑕疵品或剩余库存的特卖店）的商业模式为什么会成功。许多商店除了在换季期间大打折扣之外，一年到头都在打折，这也是利用沉锚效应让顾客觉得自己全年都能捡到便宜。
因为当标签上写的原价成了参考值之后，顾客总会比较原价和折扣价。比如，当你看到原价4500元的鞋子，以及原价5000元但打折后标价4500元的鞋子时，你会选择购买哪一双？毫无疑问，当然是后者。
还有一种看起来似乎毫无破绽的陷阱。当一家商店里几乎所有外套的价格都是7000元，如果你看到有一件标价3600元，一定会觉得不买可惜。反过来说，假如一家商店里几乎所有外套的价格都是2000元，当你看到有一件标价3600元时，你一定会认为它太贵了。在日常生活中，类似的事情常常发生，沉锚陷阱无处不在，我们一定要从中吸取教训，在自己或他人设定参考值（锚）之前，务必保持警觉。因为一旦参考值出现之后，任谁都难以脱身。
“先入为主”的认知陷阱
只要我们事先掌握人在认知上容易落入的陷阱，就能让自己的判断和决策，接近最佳（也就是合理的）选择。
凭直觉下判断的后果
到现在为止，我们已经见识了人在经济领域犯下的一连串错误。接下来让我们停下脚步，想一想人为什么会犯下这些错误，说得更准确点，就是这些错误究竟代表什么意思。
大多数从事经济活动的人（比如消费者、上班族、企业家、投资人等）总是在经过仔细的成本/收益估算之后，从诸多选项中选出最佳选项，但也有一些人往往依据某件事的发生几率和评估结果就草率地做出决定，其本身带有很大的“不确定性”和风险［1］。
“不确定性”大摇大摆地出现在日常生活中，更充斥于经济领域中（比如股市变幻莫测、企业家在诸多风险环伺下仍自掏腰包研发新产品等）。如果想要了解人的决策方式，就必须先了解人如何以几率为基础进行各种判断。
来自以色列的两位天才认知心理学家丹尼尔·卡纳曼（DanielKahneman）与阿莫斯·特沃斯基（AmosTversky）注意到，人的判断在很多时候会偏离传统经济学所认定的几率法则。在合理严谨的“我”身边，伴有轻浮急躁、想尽快做决策的“我”，而前者最好随时盯紧后者。
我们的大脑无法穷尽心力，充分掌握并理性分析有助于正确决策的所有信息，以支持大脑完全按照几率法则进行计算，所以我们经常得依靠“思考快捷方式”。换句话说，大脑会尽快地、单纯地凭直觉做出判断。这种做法比较轻松，但判断出的结果却未必正确。
不过，有趣的是，我们能预测自己会在哪里“走失”。只要我们事先掌握人在认知上容易落入什么样的陷阱，就能让自己的判断和决策接近最佳（也就是合理的）选择。卡纳曼和特沃斯基以诸多实验证实了这种“思考快捷方式”的存在，并将之称为“捷思”
（heuristic）［2］。捷思代表着大脑中有意识与无意识运作机制的某一面，我们以此分析自己的见闻，做出各种决策。
为了了解何谓捷思，以及捷思对我们有什么影响，请看以下的例子。
假设你必须判断某个人的职业，比如这个人是“图书管理员”还是“商店老板”。随机抽样选出来的那个人戴着眼镜，态度和蔼，非常喜欢阅读历史书籍。许多人就会认为这个问题很简单，并颇有把握地回答“他是图书管理员”。
然而，这样的判断往往是错误的。因为在这个世界上，商店老板的人数远远多过图书管理员的人数。也就是说，此人是商店老板的几率远高于是图书管理员的几率。诸如此类的例子可以说明，根据“典型性”和“代表性”［3］做判断，容易让人错看事物真实的面貌。
如果你认为两种现象共存的几率高过只出现其中之一的几率，表示你也犯了同样的错误，因为该结论明显有违几率原理。看看以下的例子，你就知道是怎么一回事了。
问题27
琳达今年31岁，单身，率真聪明，活泼好动。她毕业于某知名大学哲学系，在校期间热心研究人权与社会正义问题，曾参加过反战示威游行。
请把下列三个项目依几率从低到高进行排列。A．琳达积极参与反全球化活动。
B．琳达在银行上班。
C．琳达在银行上班，而且积极参与反全球化活动。
80％的人的判断为：A的几率比B高，C的几率处于A和B之间。换句话说，大多数人认为C（也就是A和B共存）的几率比只有B的几率更高。其实，这是人们落入“联结错误”（conjunctionerror）的陷阱中所形成的错误判断。联结错误是不符合几率运算原则的典型逻辑错误之一。因为同时具备两项特性（在银行上班，而且积极参与反全球化活动）的选项，当然从属于其中一项特性（在银行上班）。换句话说，在银行上班而且积极参与反全球化活动的人，一定是在银行上班的人中的一员。
为什么我们会犯这种错误呢？刚才已经提到，无论你是否意识到自己的思考模式，你都会在不自觉中运用“捷思”。捷思能让人在无意识间迅速地对事物产生认知并做出判断，即便碰到复杂的问题也能三两下解决，不过出错的几率相当高。
根据“代表性”（也就是典型的对象或假设的印象）来下判断，很容易得出错误的结论。而以“捷思”思考、根据“典型性”来判断几率的高低，就会犯下同样的错误。
在判断几率高低时，还有一种常见的误导来自于媒体攻势——如果媒体大肆报道某件事，我们就很容易高估与该事件相关的一些事情的发生几率。
比如，暑假期间，两架飞往加勒比海岛屿或其他目的地的客机同时坠毁，大部分乘客遇难，大家就会想当然地认为航空事故死亡率比糖尿病的致死率高。而实际上，因糖尿病死亡的人远比在空难中丧生的人多。之所以发生这种几率判断的错误，恐怕就是因为空难事件比较容易登上新闻头条，因此也比较容易在人们心中留下深刻印象。
在各地禽流感疫情每天上报国家兽医行政管理部门期间，大家无不绷紧神经，密切关注禽流感的蔓延和控制情况。然而，比起餐桌上的鸡肉，开车往返于米兰和威尼斯之间反倒更容易让人命丧黄泉。
人在做判断时容易犯的错误，除了上述两项之外，还包括低估“小数法则”和“回归平均数”的影响、“赌徒谬误”等。接下来就列举一些例子，依次给予简要说明。
按理说，某一事件必须重复发生很多次之后，我们才足以推测其发生规律，而“小数法则”指的是，虽然某事件（只限于重复发生的现象非常类似时）只发生过几次，但许多人依然会凭着过少的样本去推测其发生规律。
比如，你买了10张彩票，其中有2张中奖，如果你据此认为彩票的中奖几率为20%的话，你就犯了小数法则的错误。因为小样本中某事件的概率分布并不等于其总体分布，也就是说，10张彩票并不足以作为统计的样本。
再以气候现象为例。虽然各大媒体纷纷报道说全球气温呈逐年上升的趋势，但我们并不能就此断定明年一定会比今年热。因为气候现象相当复杂，并且变化多端，我们要想研究其实际的动向，就必须进行长期的、大量的相关数据的搜集、筛选和积累，样本必须多到单一年度的数据显得微不足道才行。
人有特殊的能力，能从没有规律的事件中找出或建立起一个规律来。“大数法则”即为其中一例。所谓“大数法则”，是指在随机事件的大量重复中，出现某种几乎必然的规律性的一类定理的总称。
比如，在掷硬币时，每次出现正面或反面是偶然的，但大量重复投掷后，出现正面（或反面）的次数与总次数之比却必然接近于常数1/2。
如果投掷硬币20次，我们会预期出现10次正面和10次反面。但在投掷了20次之后，却出现了15次正面，我们就会怀疑其中有诈。但问题是，把“大数法则”套用在这么少的样本中，期待结果却是大量连续抽样时才能得到的完美几率50%，根本是异想天开。
没有考虑到“回归平均数”，也是人们会误解偶然现象的原因之一。比如某支球队在以6∶0领先之后，结果却输掉了比赛；以0∶4落后之后，结果却赢得了比赛。这种现象只不过反映出比赛刚开始时出现了极端的比数，即使有可能与教练训话或球员犯规退场有关，也只是统计上的现象而已。但是，当情境中的两个变量关系诡异时，大家很容易会把其中一个极端的数值与另一个寻常的数值联想在一起。
由父母身高推测孩子身高的例子也是“回归平均数”现象的典型代表之一，即非常高的父母所生的孩子往往比父母矮些，而非常矮的父母所生的孩子却往往比父母高。似乎有一种神秘的力量将人的身高从高、矮两个极端往人类的平均身高拉近。这是统计的真实结果，很容易看到，可惜人们总是难以“回归”真实，无法从脑中抹去极端值。
于是，大家总是期待那支于上次比赛中突然反败为胜的球队，在下一场比赛中依然表现优异；看到父母长得高，就认为小孩至少会和父母一样高；若某只股票的股价突然攀升，就预测该股票还会继续上涨……
由于我们无法正确套用“回归平均数”法则，只是凭着不可靠的直觉做判断，所以我们的预测或推测就如同那些号称专家的人胡诌的内容一样，会偏离平均数。这也告诉我们，对于他人的某些不合逻辑的想法，根本无须大惊小怪，因为人永远摆脱不了过度解释巧合的习惯。
世界著名杂志《体育画报》封面的诅咒也是一例。根据传言，登上该杂志封面的人物或队伍，来年会遭遇战绩下滑、表现大幅衰退等倒霉事儿。因为登上该杂志封面的选手人数众多，所以有些记者甚至断定，杂志发行后经过两周时间，魔咒就会成为现实。
其实，不必借助大串的心理因素和诸多的具体事实，我们也可以看出其中的“玄机”。登上该杂志封面的人物，都是成绩优异的世界顶尖选手。例如成功实现环法自行车赛七连冠的兰斯·爱德华·阿姆斯特朗（LanceEdwardArmstrong），创造了环法大赛历史上的奇迹。即使在此后的比赛中，阿姆斯特朗只取得了接近平均水平或稍显退步的成绩，也是理所当然的。这和《体育画报》封面的诅咒根本没有关系。
“赌徒谬误”是日常生活中常见的一种不合逻辑的推理方式，认为随机序列中某件事的发生与之前发生的事有关。即使从统计的观点看来，两件事彼此并不相关，但依然会出现这种现象。
例如，当俄罗斯轮盘多次转到红色后，大家就会认为接下来应该会转到黑色。其实这种推测毫无根据，因为转盘没有记忆，在每一次转动中，各种颜色出现的几率都是一样的。
注释：
[1]美国经济学家富兰克·奈特（FrankHynemanKnight）明确指出，能以几率预测的危险为“风险”，无法计算发生几率的危险为“不确定性”，后者称为“奈特的不确定性”。
[2]人在做决策时，除了依循逻辑按部就班地思考之外，还会凭直觉快速得出答案，后者称为“捷思”（heuristic），也就是思考的快捷方式。捷思的优点是能在短时间内轻松决策，缺点是有时候会不自觉地犯错。卡纳曼与特沃斯基证实，在充满不确定性的情况下，人们很容易运用捷思思考，所以有时会做出不合理的决策，我们将之称为“经验法则的谬误”。
[3]代表性（representativeness）意指把大家认为典型的特性当作判断的基准。与此相关的谬误包括企图从随机现象中找出规则、忽视样本的大小（亦即小数法则的错误）、对回归平均数的错误理解等等。
错觉其实很普遍
