1月13日清晨，蒋经国像往常一样7点左右就醒来了，身体也未表现出任何异状。因此，蒋经国准备去参加上午的国民党中常会。但蒋经国没有用早餐，就让王家骅给他读报。王家骅便将事先从《联合报》、《中国时报》、《中央日报》及《青年日报》中选好的重要新闻，读给斜靠在床上的蒋经国听。王家骅读完后说：“报告先生，现在才8点多，离常会开会时间还早，您先休息一下吧。”蒋经国回答说：“好。”
过了一会儿，蒋经国把王家骅叫来说：“昨天没睡好，精神不大好。东西也不想吃，今天常会有什么议题啊？”其实，蒋经国是知道有什么议题的，他这样问说明他在考虑是否亲自去主持会议。王家骅当然明白蒋经国的意思，于是就说：“那今天常会是不是不要去了，您昨天没睡好，留在家里多休息。”
蒋经国回答道：“这不大好吧，我上个礼拜常会就没去了。”他担心外界是否又要把他的身体状况当话题。王家骅建议说：“这倒没关系，您现在休息，精神好了下午出去打个转，找秘书长谈谈；不然礼拜六到复兴岗‘国军自强会议’讲个话也成，侍卫长都已经去了解过了，复兴岗会场没有台阶，您坐轮椅可以直接推上去，到时候您到会场和大家打个招呼，讲几句话给大家鼓励鼓励就离开。”
于是，蒋经国接受了王家骅的建议。他说：“那你就跟李秘书长讲，我今天常会不去了。”蒋经国重新躺下休息。但没过多久，蒋经国就醒了。他对副官说他睡不着，有点恶心，又吃不下饭。随即他呕了一阵子，但没吐出什么来。副官立即去请医师诊治，当时在官邸的“荣总”医生姜洪霆过来看了一下，并为他打点滴，以补充营养。
至上午9点多，蒋经国的表情非常痛苦，副官又打电话至“荣总”，找负责蒋经国健康的“荣总”副院长姜必宁，以及肠胃科专家罗光瑞。
但过了一会儿，蒋经国就睡着了。上午11点多，蒋孝勇到官邸看望他父亲。蒋孝勇后来回忆说：“父亲那时睡得很好，不但睡着了，还打呼。”因此他就离开了官邸，去陪宋美龄吃饭。然而，就在蒋孝勇走后不久，蒋经国就醒了，他问了副官几点钟后，就说他中饭吃不下。又问：“孝文呢？”副官回答：“孝文先生在餐厅用餐。”蒋又问：“孝武呢？”副官回答：“孝武先生在新加坡。”约12点40分，蒋经国又打铃，副官进去。蒋经国说，他恶心想吐，副官说：“您想吐就吐吧。”副官说着，轻拍着蒋经国的背，并拿了个不锈钢弯盆接着。
没多久，蒋经国吐了，但吐出来的是大口大口的血。蒋经国吐血，惊吓了官邸所有人，大家一阵忙乱，医护人员紧急抢救。蒋经国吐完后躺下休息。1点55分，他再坐起呕吐，大量鲜血从口鼻中冒出来。蒋经国吐完，就倒在床上。医疗小组一直在紧急施救，然而蒋经国再没有醒过来。
对于蒋经国吐血而逝的经过，医疗小组负责人之一的姜必宁大夫于13日晚上7点左右，在国民党中央党部召开的“紧急中常会”上报告说：
“总统”于今日上午7时30分起床，突感身体不适，并有恶心、呕吐现象。经过医师检查，血压为110和70毫米汞柱，比过去的140和130毫米汞柱降低了不少；因为装有心律调整器的关系，脉搏每一分钟仍维持70次，体温为摄氏36度。由于未能进食，随即以静脉点滴注射，补充营养。不幸到了下午1时55分，突然大量吐血，血液大量由口腔和鼻孔喷出，迅即引发休克及心脏、呼吸衰竭，经过医疗小组医师以人工心肺复苏手术挽救无效，延至下午3时55分心跳停止，瞳孔放大，而告逝世。
对于蒋经国吐血而逝的原因，有人认为是蒋经国颈部（食道旁）的大动脉破裂出血；因为大出血而致口腔、鼻孔、眼孔都出血，而致呼吸困难，窒息休克而死。至于所谓“心脏、呼吸衰竭”，只是出血后发生的副现象而已。
下午3点半，国民党高层官员俞国华、沈昌焕、郝伯村等人陆续抵达七海官邸，而李登辉则迟至4点多才赶到。对于迟到的原因，他后来解释说：
他（蒋经国）过世那天，官邸的人下午两点多就打电话来，想通知我蒋“总统”情况不好。但是我的秘书或许不知道电话从哪里打来，他回答说我正在接见外宾，没有时间接电话。官邸的人又打电话到“副总统”办公室，由雷主任派黄参议到三楼会客室向本人报告，请我立刻前往七海官邸。这时候我才知道这件事。我立即告诉客人：发生紧急事故，必须结束谈话。然后立刻赶赴七海官邸。
下午四点多，我到达七海官邸，但为时已晚，蒋“总统”已经过世。这时候我想，如果七海官邸来电话时，我尽早赶过去，说不定蒋“总统”还没过世，还可以说话。我是“副总统”，他应该至少会对我说出一两句遗言。但是我的秘书却拖延了时间，在这么重要的关头，这是比什么都重要的事，他却没有通知我，也因此我丧失了听到蒋“总统”最后讲话的机会。一直到现在，我都还很遗憾，因为我没能够把握住那一个最重要的关键时刻。这是很可惜的一件事。
对于蒋经国辞世，蒋孝勇表现得较为冷静。他先是向他母亲蒋方良报告，然后又去士林官邸通知宋美龄。据王家骅回忆说，蒋方良坐着轮椅进来，到蒋经国的身边，哭了。她抓着蒋经国的手，不停地唤着他的名字，但蒋经国再也不能应声。随后她被蒋孝勇劝回房间。
之后，在蒋孝勇的陪同下，宋美龄也来到七海官邸，见了蒋经国最后一面。蒋孝武则于14日晚返回台北。他对父亲突然离世，感到极为震惊，并对弟弟蒋孝勇深表不满。而蒋孝章夫妇也于15日晚，匆匆地从美国返台奔丧。
此时已升任“外交部”常务次长的章孝严和在东吴大学任教的章孝慈也很快得悉了父亲蒋经国去世的消息。然而，由于蒋经国生前一直未能公开承认这对双胞胎儿子，因此他们也不敢贸然去见蒋经国最后一面。直至1月16日晚，在蒋孝勇的精心安排下，章孝严、章孝慈兄弟俩才得以在“荣总”见到了他们的父亲。后来章孝严回忆说：
孝勇带我们进到围幕背后，即“荣总”的停尸冰库间。孝勇先跪下，由一位助手将其中一个靠中间的冰床缓缓抽出，父亲就安然躺在其中。我走进注视之，见其容貌极为安详，双目紧闭，双唇密合，应当已经做过初步化妆，唯头发略见蓬松，脸色灰白，如熟睡状。我随即跪下叩头，泪如雨下；孝慈随后亦趋前见最后一面，并下跪叩头，饮泣几不成声。这居然是我和孝慈生平第一次这么近距离地和自己父亲见面！
台湾民众对于蒋经国的逝世普遍感到悲伤。民进党、工党等反对党也纷纷发表声明，同表哀悼之诚。民进党内反国民党最激进的“立法委员”朱高正听到蒋经国逝世的消息时，竟放声大哭。朱高正说他之所以哭是因为：
我觉得他是一个能自我节制的“国家元首”。说实在的，如果照现在国家的非常体制，他有权为欲所为，即使依他事实上所掌握的权力，他也有能力为欲所为，但他没有这么做，这不是一个没有眼光、没有气度的人所能做到的。以中国的现代史来看，哪一个人不争权夺利，一旦等到爬上最高地位时，哪一个人不刻意镇压反侧？但蒋经国却得到了大家的肯定，尤其他早期推动本土化政策，最近一二年内对反对党的宽容、尊重，这一点就我们的立场，固然尚嫌不够，但在蒋介石时代，哪可能是这个样子呢？……
另外，他能不断求新求变，从推动十项建设发展经济，接着又从事政治建设，这都是难能可贵的成就。……台湾这一年来的变化，超过过去四十年的总和。台湾在这个急速变化的过程中，他运用常年累积的权威，经常能化解一些不必要的冲突，或防止冲突更加恶化，在这么重要的关键时刻他去世，让我们很惋惜。
惋惜的是，他本来可以对民主做更多的事，尤其我不愿看到他在国民党十三大以前去世，因为他对十三大将产生重大的影响。
1月14日，中国共产党中央委员会向中国国民党中央委员会发出唁电，内容如下：
惊悉中国国民党主席蒋经国先生不幸逝世，深表哀悼，并向蒋经国先生的亲属表示诚挚的慰问。
蒋经国的逝世，标志台湾权威时代的结束。然而，在他生命的最后一年，他已为台湾开启了一个新的时代。
