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第41章 倒推逻辑与海盗分赃

分配者如果想让自己的方案通过,关键是事先考虑他的“挑战者”的方案是什么,并且能用最小的代价获得最大的收益。

在博弈论中有一种被称为蜈蚣博弈的理论,它是一种从终点往前倒推的理论,也就是从结果一步一步推理到开始。

倒推法在博弈论中有一个专门的对应模型——海盗分赃。

海盗,是一帮亡命之徒,在海上抢人钱财,夺人性命,干的都是刀头上舔血的营生。在我们的印象中,他们一般都是独眼龙,用条黑布把瞎眼遮上。此外,他们还有在地下埋宝的习惯,而且总要画上一张藏宝图,以方便后人掘取。

然而很少有人知道,海盗是世界上最民主的团体,而且参加海盗的都是桀骜不驯的汉子,他们富有独立精神。

平时,海盗们的一切事都由投票解决。海盗船上的唯一惩罚,就是把人丢到海里去喂鱼。现在船上有若干个海盗,要分抢来的100枚金币。这样的问题自然也是由投票来解决的。投票的规则如下:

1.抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);2.由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决。如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则1号就要被扔进大海去喂鱼;如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则他也将被扔入大海。以此类推。

除了规则之外,我们还需要了解一下海盗:第一,海盗都是足够理性而且残忍的。足够理性是说他们拥有经济学家一样的头脑,首要的目标是在保证自己生存的角度下追求自己的最大利益;残忍是说他们会抓住一切机会把别人(尤其是自己的同伙)扔进海里。第二,海盗们不会相互拉帮结派。所以,他们的每一个决定的结果都是只对自己有好处的。

那么,你认为这些海盗会如何分配金币,是趋向于平均分配,还是会出现其他情况?

为此,我们需要从这次投票的最后情况开始分析。如果第1号到第3号都被扔进了海里,只剩下4号和5号海盗。

5号海盗的最优策略就是投否定票。因为这时只剩下两个人,无论4号海盗有什么样的分配方案,5号海盗都可以否定4号海盗,把4号海盗扔入海里,然后再独吞这100枚金币。

考虑到这些,4号海盗就不应该否定3号海盗的方案,把3号海盗扔进海里,而应该同意3号海盗的任何方案,这样4号海盗自己就不会死了。而5号海盗无论如何都会否定掉3号海盗的方案,因为这样可以在之后的投票中把4号海盗扔进海里,然后独吞金币。我们往前推一步。3号海盗的最好方案就是(100,0,0)。4号海盗会接受自己的方案,3号海盗当然会给自己投赞成票。两票战胜5号海盗的一票。

这似乎是一个很荒谬的结局,但是却还没有结束。我们再回头看一下2号海盗的处境。聪明的2号海盗分析了一下情况,发现3号海盗一定会反对自己,4、5号海盗则要视方案而定。如果2号海盗的方案是(100,0,0,0),那么,4、5号海盗获得的利益与3号海盗的方案(100,0,0)一样,再加上海盗们残忍的本性,他们会否定这个方案把2号海盗扔进海里。但是,如果2号海盗的方案是(98,0,1,1),那么,4、5号海盗获得的利润就会高于3号海盗方案时的(0,0),因此他们会同意这个方案。所以,2号海盗的方案就会是(98,0,1,1)。

我们再回头来看一看1号海盗的情况。在洞悉了2号海盗的野心之后,1号会这样分析:2号海盗一定会否定自己的方案以获得98枚金币,3、4、5号海盗则也要看自己的方案而定。因为3号海盗在2号海盗的方案中将一无所获,所以,1号海盗只需要分给3号海盗1枚金币,3号海盗就会站在自己的一边。4、5号海盗在整个投票系统之中最多只会获得1枚金币,但是,自己只需要再获得一个人的支持就拥有超过半数的3票,所以,1号海盗应该分给4号海盗或者5号海盗2枚金币,他们之中的一人就会赞成自己的方案使得方案最终获得通过。所以,1号的方案就会是(97,0,1,2,0)或者是(97,0,1,0,2)。

海盗分赃博弈与现实生活的联系非常紧密。通过这个博弈,我们可以知道世界上有很多人不需要我们去给予利益,因为他们会为了自身利益而帮助我们,比如3号海盗方案中的4号海盗。同样有一些人无论你给予他们多大的好处,他们都会反对自己,比如说,1号海盗方案中的2号海盗,2号海盗方案中的3号海盗,4号海盗方案中的5号海盗。

指导我们处理与他人之间关系的并非是自己能给他人的好处,更多是他们自身的利益。让一只狮子永远不吃肉是不可能的,盲目以为自己可以通过一些“好处”让别人发生转变也不太现实。我们应该做的是理智地分析他人的处境以及利益,找准他人的利益出发点,确定他人在相关方案中的最优策略,这样才能够追求自身利益的最大化。在海盗分赃这一博弈中,我们的分析与社会的真实唯一区别就是社会中的人更加复杂,他们既有可能因为情感或者情绪的因素做出并不理性的决定,而这是我们运用每一个博弈时都应该着重注意的。

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