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第66章 验算的常用方法与技巧有哪些

1.逆算法:对于计算题而言,利用“减法是加法的逆运算”、“除法是乘法的逆运算”进行检验。

对于应用题而言,可把求出的结果当作已知条件,代入题目中,用逆运算的方法验算,检验是否符合题意。

例如:修一条长1000米的公路,已经修了800米,余下的要5天修完,平均每天修多少米?

解:(1000-800)÷5=40(米)。

答:平均每天修40米。

把平均每天修40米当作已知条件,用逆运算的方法验算。

40×5 800=1000(米)

验算结果与题意相符,说明这道题解对了。

2.估计法:估计法又有以下5种。

(1)总体估计法。例如,19.3×6.2,当6个20计算,其结果应为120左右。若出入太大,便是错误的。

(2)最高位估计法。例如,87563÷4,商的最高位一定是“2”,否则,便是错的。

(3)最低位估计法。例如,38×54,积的末位应当是“2”,否则,便是错的。

(4)位数估计法:即判定某一式子的结果的位数是几。采用这种方法要注意进位与退位等问题。

(5)常识法:如果得出水稻每亩产10千克或某人步行速度为40千米/小时,显然是错误的。应该检验列式或计算是否有错。

3.另解法:对于一题多解的应用题,当用一种解法解答后,还可以用另一种解法进行检验。

例如:一个服装厂原来做一套儿童服装用布2.2米,现在改进了裁剪方法,每套节省用布0.2米。原来做600套这种服装所用的布,现在可以多做多少套?

解:2.2×600÷(2.2-0.2)-600=60(套)。

答:现在可以多做60套。

验算时可用另一种方法来解答,即先求出现在做600套衣服比原来节约多少布,再求用这些节约出来的布现在可以多做多少套衣服。即:

0.2×600÷(2.2-0.2)=60(套)

两种解法结果相同,可见此题解法正确。

4.弃九法:先把一个数的各位上的数相加,再求和被九除的余数,从而求出这个数的九余数。例如5412的九余数为3.

(1)加法的验算:两个加数的九余数相加,如果不等于和的九余数,则计算必有错误。

(2)减法的验算:被减数的九余数减去减数的九余数(不够减的,在被减数的九余数上加9再减),所得的结果与差的九余数不同,则计算必有错误。

(3)乘法的验算:两个因数的九余数相乘,如果所得的数或其九余数与积的九余数不同,那么计算必有错误。

(4)除法的验算:根据除法是乘法的逆运算的关系,用乘法的验算方法进行验算。

用弃九法验算,不能验证某个计算一定是正确的。因为若得数中多写“0”或少写“0”,或数字的位置有所颠倒,其九余数不变。所以,用弃九法验算,还要结合估计法等其他方法才能肯定计算的正确性。

5.等量法:对于应用题而言,可抓住题意中的等量关系进行验算。如较复杂的归一应用题,可以抓住关键的句子“照这样计算”,进行前后单一量是否相等的计算。

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