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第55章 怎样找出必要的条件列式解答

在解答应用题时,一般来说,题目里告诉我们的条件都要用上。例如:“小华有20张画片,小红有40张画片,想一想:小红把多少张画片给小华,他们两人画片的张数才相等?”我们可以先求出小红比小华多的张数:40-20=20(张),再把多的张数平均分成2份:20÷2=10(张),其中一份(10张)给小华,这时他们的张数就相等了。这道题,我们还可以这样想:先求出他们两人画片的总张数是:20 40=60(张),再求出他们两人画片相等的张数:60÷2=30(张),最后求出小红应比原来少的张数:40-30=10(张),这少的张数就是给小华的张数。“40”这个条件用了两次。

上面这道题不管从哪个角度分析,根据题意,题中的条件都得用上,有的甚至不只用一次。

但有些题目,不是每个数据都要用上的。例如:“学校买来2500本练习本,卖给15个班,每班164本,一共卖出多少本?”根据题意,要求一共卖出多少本,就是求15个“164本”是多少本,所以只要用164乘以15就行了。而有的同学不认真审题,没理解题意,错误地算成:2500-164×15=40(本),求出的是还剩下多少本,这与题目的要求不相符,所以错了。

我们的数学课本上有些应用题像上题一样,题目中所给的条件不一定都要用上,通常称这些条件叫“多余条件”,题目中放入“多余条件”,其目的是培养同学们认真审题的习惯和搞清数量关系、提高分析问题和解决问题的能力。例如:“一个果园原有125棵苹果树、89棵桃树,今年又栽了42棵苹果树和42棵桃树。这个果园的苹果树的棵数同桃树的棵树相差多少?”

一般同学都按常规的思路解题,即把原来的苹果树棵数与又栽的棵数之和125 42=167(棵),减去原来的桃树棵数与又栽的棵数之和89 42=131(棵),然后用167-131=36(棵)。其实只要仔细审题,动脑筋想一想就会发现,今年栽的苹果树与桃树都是42棵,果园的苹果树的棵数与桃树的棵数的差数就是原来的相差数:125-89=36(棵)。题中的两个“42棵”不必用上。这时,两个“42棵”就是多余条件了。

有些题目,若同学们不认真审题,没有把问题与条件对照起来分析,往往一下子还看不出谁是“多余条件”。例如:

“学校买来600米长的一捆绳子,先用去138米,又用去125米,再用去262米。这捆绳子比买来时短了多少?”

有些同学不理解“这捆绳子比买来时短了多少?”这句话的含义,错误地认为要求“短了多少”,就是求“还剩多少”,列式为600-138-125-262=75(米)或用600-(138 125 262)=75(米),显然是错了。因为题目中要求的是“这捆绳子比买来时短了多少”,应该理解为就是求“用去多少”,所以只需要把三次用去的米数加起来就可以了,即138 125 262=525(米)。

由此可见,解答应用题时,在仔细审题的基础上,还要认真分析数量关系,根据题目要求,选择必要条件进行计算,不要被“多余条件”迷惑而造成解题的错误。

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