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第13章利用主成分分析法合成数据

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首先介绍一下主成分分析法。主成分分析法（Principle Component Analysis）是考察多个定量（数值）变量间相关性的一种多元统计方法。它是研究如何通过少数几个主分量（即原始变量的线性组合）来解释多变量的方差—协方差结构。具体地说，是导出少数几个主分量，使它们尽可能多地保留原始变量的信息且彼此间不相关。主成分分析法常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并给综合指标所蕴藏的信息以恰当解释，以便更深刻地揭示事物内在的规律。

利用SPSS12.0对X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8进行主成分分析。首先对第一大指标中的X1、X2做主成分分析。根据相关系数矩阵可知这两个变量存在相关关系。依据得到的累积方差贡献率矩阵可知，第一主成分的累积方差贡献率达到94.586%，因此选取一个主成分即可。

Z1=0.7074X1+0.7074X2

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