本章将建立计量模型检验前面讨论的制度在人力资本形成中的作用。主要思路为，首先设定反映以上三方面自由度的指标，依据这些指标采集数据，并利用主成分分析法将多列数据综合为一列数据。其次，设定代表潜在人力资本——通过教育获得的知识，实际人力资本——现实中有物化产出对应的知识的指标。然后利用协整和误差修正模型检验自由度变量、潜在人力资本和实际人力资本变量之间的关系。
结合本书对实际人力资本的理解，使用拓展后的经典生产函数推导实际人力资本函数
Y=AKα（Lhzp）β（4.1）
其中，Z为制度变量，hp为潜在人力资本变量。制度变量Z之所以作为潜在人力资本的指数出现在方程里，与推导潜在人力资本hp时教育年限s在e的指数位置上是一个道理，即如同一年大学教育的边际人力资本增加要大于一年中学教育的边际人力资本增加，更高水平制度基础上一单位制度变化引发的人力资本增加也要大于低水平制度基础上一单位制度变化引发的人力资本增加。
求个体的边际收益，得到实际人力资本h
Y/L=[AKα（L×hzp）β]/L
h=AKα（hzp）βLβ-1
h=AKαhz βpLα β-1
取对数后函数式为
lnh=lnA αlnk βZlnhp （α β-1）lnL
即要用于计量回归的函数式的形式为
lnht=C β1lnkt β2Ztlnhpt β3lnLt ut（4.2）
