柏拉图在公元前380年就曾提到人类有着与生俱来的几何学概念，而苏格拉底发现奴隶尽管没有受过教育，但他们对几何图形有着过人的理解。他们的图形与思维究竟有着怎样的关系？
人类学家调查发现，巴西亚马孙河畔蒙杜鲁库人掌握了几何学的基本概念，却没有用来表达这些概念的语言。研究人员表示，这可能是一种独立于一般语言之外的延展性数学语言。
蒙杜鲁库人是南美洲印第安人的一支，生活在亚马孙河及其支流周围，19世纪初其居住地被并入巴西版图。现在的蒙杜鲁库人的主要经济来源是野生橡胶采集。
土著人语言中只有1～4四个数
欧几里得几何是人类智慧的结晶，但直到今天，欧氏几何是如何提出的仍然是个谜。几何学概念究竟是否为人天生所具有的？这一问题从古希腊便开始有人探究。人类学家在对一些原始部落做田野考察时发现，许多部落认知事物的能力都是脱离语言范畴的。以蒙杜鲁库土著部落为例，他们以狩猎为生，但他们的语言对于现代文明来说显得极为奇特，因为在其语言中表达数字的词汇很少，只有1～4，而且这些数字对他们来说只是简单的概念，既不具备口头计数的功能，也不将其用作符号、刻度、计数等方面。
然而，来自法国法兰西学院和美国哈佛大学的研究人员对生活在偏僻地区的这一部落研究后发现，蒙杜鲁库人对几何学很有天赋，他们很轻易地就能掌握几何学中的基本概念。
2004～2005年，研究人员深入到蒙杜鲁库土著部落，邀请当地人加入他们的实验。为了验证出蒙杜鲁库土著部落对于几何概念的形成，他们选取了小孩和成人，其唯一的标准便是这些人并未接受过教育的启蒙。研究人员发现，在蒙杜鲁库人语言里，没有与长方形、平行线等几何学相对应的语言，但在部落里发现的许多画作阐释了相当多的几何美学。
几何学常识与生俱来
为了探测出蒙杜鲁库人对几何学中点、线、平行线、长方形、图形、对称等概念的理解，研究人员设计了六种图案的排列，其中一项为干扰项，被测试者要识别出那个干扰项。实验结果是，不论年龄大小，蒙杜鲁库人都能很顺利地完成试题，只是在识别“对称”这一概念时稍有困难。
这个结果证明，蒙杜鲁库人尽管语言构成中没有几何学的基本概念，但他们具备几何学的基本常识。这种能力并非通过后天教育形成，而是与生俱来的。研究人员表示，这表明了在蒙杜鲁库人的数学思维中有着一种独特的语言：延展性数学语言。
几何学的概念能使人们对长度、面积等度量有认识，那么蒙杜鲁库人是否也能将他们对几何的理解应用到生活中呢？
当时，研究人员设计了一些相关测试方法，试图让蒙杜鲁库人通过图画等方式进行加减法和比较大小的数学运算。由于这些土著人只掌握1～4四个数字，应该不能准确地进行大于5的数字运算，但测试结果是，他们能够做出大致近似的加法和大小比较。通过抽样研究表明，蒙杜鲁库人计算的近似精确度基本保持在一个稳定的水平上，而且与“文明人”在不使用计数方式时所做的估算相比，其近似程度基本相当。
而在这次测试中，研究人员设计了一个抽象的“地图”测试，希望检验出蒙杜鲁库人是否熟知距离的概念。尽管擅长人体画，但蒙杜鲁库人不会画地图，他们只会在地上画一些圆圈来代表村庄，极为粗糙，而且也无法传达出村庄与村庄之间的距离。
“语言决定思维”理论遭到挑战
在人们普遍的直觉中，我们是用语言来思维的，或者说离开了语言就不可能有任何思维活动。这种观点被称为“语言决定论”或“沃尔夫假设”，是由美国著名语言学家沃尔夫于20世纪30年代末期提出的。
沃尔夫提出这一假说时，就受到语言学界的不少质疑。而最近对土著部落语言的测试，却吻合了一些数学家的看法。他们认为，人脑中复杂的空间、时间和数字等数学、几何基本概念都是独立于人类语言的，人们对这些数学语言的思考并不能完全用“现代文明”语言一种标准来思考。
对此，研究人员认为，在人类语言之外，可能还存在一套延展性的数字序列词汇，不使用人类语言的动物同样具有这种独立于语言之外的数字表征。有反对沃尔夫假设的学者提出，人类有一个“前语言系统”，它具有表征世界的基本概念元素。但是由于这种数字表征并不具有更深入的计算功能，因此学习可以表达的数字单词对于数学思维仍然具有不可替代的作用。
