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第8章 名人追忆—阿基米德

“给我一个支点,我就能撬动地球”,这句名言,想必是众所周知的,它出自阿基米德之口,不但体现了阿基米德的自信,而且也是物理学中的知识的应用。

无可争议,阿基米德是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家、科学家之一,为许多科学领域作出了不朽的贡献。是他,用智慧颠覆了人类的历史;是他,赢得了同一代人的高度尊敬。

1.阿基米德的贡献

阿基米德在各个领域都曾作出过贡献,但最主要的是以下三个方面:

(1)力学方面

在力学方面,阿基米德的成绩是最突出的。首先,以埃及人用杠杆抬起重物这一经验为基础,阿基米德对物体重心进行了深入分析与研究后,比较系统地提出了能够精确地确定物体重心的方法,同时他还指出,如果在物体的中心处将物体支起来,可以使物体保持平衡状态。与此同时,他在研究机械的过程中,不仅发现了阿基米德原理(即杠杆定律),还对它进行了系统证明,为静力学打下了良好的基础。不仅如此,阿基米德还利用这一原理设计制造了各种各样的机械。其次,他在研究浮体这一过程中发现了浮力定律,即著名的阿基米德定律。

(2)几何学方面

在数学领域,阿基米德吸收了古希腊研究抽象数学的科学方法的精华,从而使数学的研究和实际应用相互联系起来。

其一,他是第一个对圆周率进行科学研究的人。此外,他还提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近这一方法来求圆周率。更为重要的是,他求出了圆周率的大体范围为:223/71<π(即圆周率)<22/7.

其二,阿基米德将抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法确定了下来。此外,他在推算这些公式的过程中,还创立了“穷竭法”,与现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法极为接近。

其三,阿基米德摒弃了古希腊繁冗的数字表示方式,首创了记大数的方法,这在当时,是一种突破,因为当时只能用希腊字母计数,而且不能超过一万。这样一来,便解决了长久以来的数学难题。

其四,他还提出了著名的阿基米德公理,如果用现代数学语言对其进行表述,阿基米德原理适用于任何自然数(其中不包括0)a、b,如果a<b,则必有自然数n,使n×a>;b。

(3)天文学方面

在天文学方面,一方面,他发明了用水力推动的星球仪,而且还将它用来模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象;另一方面,他将地球视为圆球状,而且是围绕着太阳转的,这与哥白尼的“日心地动说”相比,要早1800年。只是由于受到当时条件的限制,阿基米德并没有对这个问题进行深入而全面地研究。

2.阿基米德的轶闻趣事

阿基米德是如此闻名,以至于在他的成长历程中,有许多广为人知的趣事。“给我一个支点,我能撬动地球”,就是关于杠杆定律的一个小故事。

大约在公元前1500年前,埃及就有许多人用杠杆抬起重物了。然而,人们只会使用,却并不知道其中的道理。只有阿基米德一个人对这一现象进行了潜心研究,而且还发现了杠杆原理。

在阿基米德还未发现杠杆定律的时候,这一现象还没有人能够作出合理的解释。有一些哲学家在当时提到这一问题时,将这一现象说成是一种“魔性”,但是阿基米德却不这样认为。

当阿基米德正式确立了杠杆定律之后,就曾经这样说过:只要能够取得适当的杠杆长度,任何重量都可以用很小的力量举起来。此外,他还说过这样的豪言壮语:“给我一个支点,我就能举起地球”。不料,他的话传到叙拉古国王的耳朵里,国王便对阿基米德说:“对着宙斯起誓,你说的事真是稀奇古怪,阿基米德!”阿基米德听后,立即向国王解释了杠杆的特性,国王听后,半信半疑地说:“哪里能找到这样一个可以把地球撬起来的支点呢?”

阿基米德回答:“这样的支点是没有的。”

国王一听,急忙说道:“既然如此,想要叫人相信力学的神力就不可能了?”

阿基米德说:“不,不,不是这样的,您误会了,陛下,我可以给您举出其他例子。”

国王笑着说:“你太能吹牛了!你还是先替我推动一样重的东西,看你如何讲话吧!”当时,国王刚好有一个难题需要解决,他为埃及国王造了一艘巨大无比的船,这艘船即使动员叙拉古全城的人,也无法将它推下水。

于是国王便对他说了这一情况,阿基米德听后说:“好吧,这只船我替您推下水。”

就在阿基米德离开国王之后,他利用杠杆和滑轮的原理,精心设计、制造了一套机械。一切准备就绪后,阿基米德便把国王请来观看大船下水。

首先,他将一根粗绳的末端交给国王,交待国王轻拉一下。这时,那艘大船居然奇迹般地移动起来了,顺利地滑进水里。国王和大臣们看到这一幕,满脸惊奇,就像看耍魔术一样。这样一来,国王便从心眼里信服了阿基米德,向全国发出布告:“从此以后,无论阿基米德讲什么,都要相信他。”

这是千古以来一直被人们广为传颂的故事,不过是不是具有真实性,今天已经无法对它进行考证。但这个故事却表现了阿基米德宣扬真理和探索真理的高贵品质。

“尤里卡”是浮力原理的发现,同样也是关于浮力原理的一个传说。

一次,希耶隆二世打造了一顶金王冠。不过,他总是怀疑金匠克扣了金子,在王冠中掺了等量的银子。正是由于这个原因,他便请来阿基米德来鉴定,不过还有一条是不许弄坏王冠的条件。那时,人们对物质的比重根本不了解,阿基米德冥思苦想了一段时间,仍然想不出什么好的办法。

一天,他去洗澡,刚刚躺进盛满温水的浴盆,便发现水溢了出来,与此同时,他感觉到自己的身体在慢慢地上浮。这时,他忽然想到重量相同的物体,体积不同,所排出的水量也有所不同,因此惊喜地叫了一声“尤里卡”。“尤里卡”原是古希腊语,意思是:“好啊!有办法啦!”。阿基米德立即从浴盆中一跃而出,裸体从大街上一路跑回家中。他的仆人也急忙追着他回家,当仆人气喘吁吁地赶回家时,发现阿基米德正在全神贯注地做实验。

他将王冠放入盛满水的盆中,测量一下到底溢出了多少水。然后,又把重量相同的纯金放入盛满水的盆中,结果测量发现,这一次溢出的水要比刚才溢出的少。这样一来,他便知道王冠中的确掺了少量银子。

在这一过程中,他发现了浮力原理,而且还在作著《论浮体》中记载了这一原理。后来,人们将它称为阿基米德原理。

除此之外,阿基米德在叙拉古保卫战中也扮演了一个重要的角色。

阿基米德晚年时期,正值罗马军队入侵叙拉古的时候,同胞们在阿基米德的指导下,制造了许多先进的武器用来作战。

当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时,用他设计的投石机把敌人打得落魄而逃;他设计的铁爪式起重机,不仅可以将敌船提起,还可以使之倒转。

还有一个传说,更加让人难以置信。曾经,阿基米德率领叙拉古人民攻打罗马士兵,他们手持凹面镜,阳光聚焦之后,便射在罗马军队的木制战舰之上,没过多久,那些木制战舰便燃烧起来。面对如此情景,罗马士兵已经无心作战,一看到从城里扔出来的绳索或木头,他们便会惊呼“阿基米德来了”,然后便逃之夭夭。

就这样,罗马军队被阻挡在城外长达三年。公元前212年,罗马人借着叙拉古城防务稍有放松的机会,一举攻进城里。正在这时,75岁的阿基米德正在专心地研究一道难以解答的数学题。刚好有一个罗马士兵闯入他的屋内,用脚践踏了他所画的图形,阿基米德勃然大怒,便与之争论了起来,残暴的士兵一气之下举刀一挥,结束了这位璀璨的科学巨星的生命。自此以后,叙拉古就少了一位博学多识的人。

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