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第19章 印度妹妹:实验几何

“我哥哥呢?”

娜琪做完测试,环顾左右,发现一起进来的哥哥岳家荣不见了。心里大吃一惊,连忙问旁边的工作人员。

“你哥哥做完测试已经走了。”

“走了?哥哥为什么不等我?”

“他不会等你的。从你进门的那一时刻起,你们实际上已经分在不同的房间进行测试了。经过测试,天星培训中心已经为他量身定制了一套培训方案。你哥哥已经走在培训的道路上了。”

“那我呢?”

“从这个门口出去,你也将开始你的培训课程,每个人的培训方案注定与众不同。”

“那我和哥哥还能见面吗?”

“你会掌握找到你哥哥的方法。当你学会了不依赖别人在天星好好生存的时候,你就会发现天星若比邻,低头不见抬头见的。”

“那要很久吗?”

“这取决于你的勇气。勇敢一点,走出这扇通往成长和知识的大门。将来回想起来,你会为这走出的一步刻骨铭心的,你会感谢天星的!”

娜琪将信将疑,挥手告别了工作人员,朝着那扇通往前途未卜的门,硬着头皮向前走。

父母送娜琪来天星之前,已经告诉自己要勇于独自面对陌生的环境,学会依靠独立来处理事情。父母告诉娜琪,天星这个高度文明的星球,不会发生什么黑恶势力无端欺负一个小女生的这种荒唐的事情。

娜琪还是不放心。上次一家人到恒河沐浴的时候,父母为了测试她,闪到人群后躲着她,结果娜琪吓得魂飞魄散,泪飞顿作倾盆雨,恒河水一时暴涨。父母见状,只好死了这拔苗助长的心思,心想还是按部就班的好。自从知道天星培训的事情后,父母觉得送娜琪来天星培训可以一举两得,一可以培养女儿自立,二则可以发挥女儿的数学天赋,在这里也许可以得到神一样的启示,就像那位得到神启示的拉马努金老乡一样,将来可以有光宗耀祖的出息。

“娜琪同学,怎么拖拖拉拉的?同学们都已经开始了几何实验课了,你怎么才来?”

娜琪很奇怪,自己第一脚刚迈入测试房间的门,第二脚就已经踩到这陌生的环境里。一个大概是老师的女士,称自己为同学,莫非自己来到什么学校。

“来,这间是你的教室。赶快坐下来!”

娜琪飞快地扫视了了一下教室,十来个人,大家都各自在忙着动手捏着橡皮泥一样的东西,在构造奇怪的几何图形。这些图形,有些自己在书上看过,有些闻所未闻。

娜琪赶快找了个空位子做了下来。桌子上放了一大块橡皮泥一样的东西,而电脑屏幕上显示着:“任务一:制作5个正多面体。注:在太阳系的地球,人们称这5个正多面体为柏拉图多面体。”

娜琪脑子里飞快地闪现出了三个正多面体的模样,至于另外两个是什么,自己心里不太清楚,一伙儿再说了。

娜琪开始摆弄桌上的橡皮泥。这些橡皮泥非常的滑溜,不粘手,手感很好。娜琪很快就捏出了正四面体和正六面体,正六面体就是正方体。

娜琪发现一个很奇妙的事情,就是这个橡皮泥仿佛有灵性似的。当你要捏正四面体,就是那四面都是正三角形的四面体时,只要自己歪歪扭扭捏出了一个不规整的正四面体,捏出的六条边长度都不一样长,但橡皮泥会自行调整六条棱的长度,形成了完美的正四面体,六条棱长度惊人的一致,四个面仿佛快刀削过似的,非常的光滑平整。

娜琪接着捏出了一个八面体。这个八面体娜琪印象深刻,把两个四方底座的埃及金字塔一样的多面体上下倒扣在一起就是了。

那还有两个正多面体是什么?娜琪一下子难住了。

娜琪在学校里,擅长心算,那些数列求和求积,对自己来说是易如反掌。还有那个圆周长的派,自己可以背小数点之后很长很长,反正没有谁有耐心听自己背完,没有谁发现自己背错了。

说老实话,自己还是有点怵几何的。果然,这个弱项一下就被天星的测试发现了。到天星的第一节课就从几何开始入手强化。这个班的同学大概都是几何弱项的。自己平常看着抽象的几何图发呆,不知从何入手,现在有机会动手,这些纷繁复杂的几何图形一下子就栩栩如生起来。

捏了半天,娜琪还是不得其法,电脑大概知道娜琪遇到难处了。电脑屏幕上跳出了一个提示:“正多面体的一个角有两个特征,一是至少有3个正多边形组成,二是这些正多边形聚于一角的和不能等同或超过360度。”

娜琪想了一下,自言自语地说,“正多边体的面是正三角形和正方形的还好理解,其他的就不懂了。”

“很好!”电脑突然开始说话了,吓了娜琪一跳。

电脑屏幕显示了5个多面体。这5个多面体忽然就裂开了,但顶点还是连接在一起,然后慢慢地又合在一起恢复了原状。娜琪看着这慢动作,仔细想了一下,便明白了。

在一个平面上,把正多边形的顶点顶在一起,只有3种情况。第一种情况是正三角形,3个、4个或5个正三角形能像风车叶片一样展开,合在一起分别可以形成正四、八和二十面体。6个正三角形每个角都是60度,6个三角形共一个顶点就严严实实地粘连连接在一起了,刚好是360度,没办法形成多面体了。

第二种情况是三个正方形,可以顶在一起,形成一个正方体,是个正方形共一个顶点摆在一起就严严实实地粘连在一起。四个正方形每个角都是90度,顶在一起刚好是360度,没办法形成多面体了。

第三种情况是三个正五边形,可以顶在一起,形成一个正十二面体,但四个正五边形的角,每个108度,顶在一起就超过360度了,也没办法形成凸出的正多面体了。

因此,总共有5个正多面体。娜琪看着电脑的动画不断在开开合合地显示,心里很是高兴。以前在书本上啰里啰嗦讲不清楚的意思,在电脑上显示一下子就明白了。记得自己的几何老师说过中国有句古话,叫做“一图胜千言”,真是太有道理了。

娜琪按照电脑显示的图像,立即做出了另外两个多面体。五个正多面体摆在自己眼前,娜琪感觉自己的几何直觉和空间的概念得到了加强,几何图像不再是趴在纸张上的一个个线条组成的平面图像。化学老师介绍过的食盐晶体还有那漂亮的金刚石晶体的立体结构,一下就栩栩如生地展示在自己的眼前了,仿佛自己可以用手去拨弄一样。

电脑这时又显示出柏拉图正多面体的变种,总共有13个,这13个多面体分成5行,对应着每个柏拉图多面体,快乐地旋转着。娜琪盯着这些美轮美奂的多面体,真想伸手去抚摸一翻。

还真如娜琪所愿,这13个多面体忽然跳了一下,仿佛分身有术,复制出了13个多面体从电脑屏幕上飞了出来,变成了3D的图像在自己眼前滚动着。娜琪伸手去摸,这些多面体忽然都掉到桌面上,刚才剩下的那些橡皮泥全部都变成了这13个多面体。真是有魔性的橡皮泥,怎么跟电脑配合得这么好呢。

电脑显示:“注:在太阳系的地球,人们称这13个正多面体为阿基米德多面体。”

电脑又显示了一行,“娜琪,你可以将这总共18个多面体带回宿舍,好好观摩。”娜琪快乐地喊了一声,抓起其中一个较大的32面体,爱不释手。这些有正三、四、五、八边形混合而成的多面体,成了娜琪来到天星的第一批宠物。娜琪担心这些多面体会因为太软变形,但是捏了捏这些多面体,发现他们变得坚硬无比,而且还很轻,娜琪心想要是放到水里一定可以漂在水上。

多可爱的实验几何课!我爱死天星的培训了!

“任务二:请找出这些多面体的棱数、顶角数和面数的数量关系。建议从柏拉图多面体开始着手。”

“这个简单。”娜琪心想,有这5个柏拉图多面体在手,还愁不知道它们的关系。娜琪马上画了个表格,分棱数、顶角数和面数3列,分5行对应每个多面体。娜琪飞快地边数边记录,一张表格迅速就填满了数字。

摆弄数字是娜琪的强项,一翻计算,娜琪发现一个规律,心算了一下,果然正确。娜琪把它写了下来,“棱数+2=顶角数+面数”。

娜琪刚写好,屏幕上那18个多面体化作两个手掌,给娜琪鼓掌,忽而又化作一个大大的拇指赞。

点赞过后,电脑又显示,“这个数量关系,在地球上是由莱昂哈德.欧拉第一个发现的,并由此开创了图论的数学分支。注:这个数量关系,在天星的编号为‘数学.几何.1736.欧拉定理’”。

“这个编号是什么意思啊?”娜琪有点看不懂。

“是这样的。地球上关于三角形的毕达哥拉斯定理,在中国叫做勾股定理。因为同一条定理,在地球的两个地方被独立发现出来,于是就有了两个名称。”

娜琪点了点头,心想岳家荣哥哥肯定宁愿称呼它是勾股定理。

“欧拉发现的这个定理,其实在高度发达的文明星球上早已经被发现了。但是在地球上,当欧拉发现这条定理之前,没有任何证据表明该条定理被人为输送到了地球,所以天星承认这条定理在地球上的发现者是欧拉。当然不同的星球可以根据自己的情况,把最后一个字段的名称改为自己星球的独立发现者,但是前三个字段的内容是必须保留的,作为这条定理的唯一编号。”

娜琪听懂了,点了点头。宇宙辽阔,一条定理有多个独立的发现者,这没什么奇怪,许多星球的文明还自生自灭的呢。

“亲爱的娜琪,你还有什么兴趣的几何课题啊?天星培训中心会让你惊喜连连的噢!”

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