重新计算是指审计人员以人工方式或使用计算机辅助审计技术，对记录或文件中的数据计算准确性进行核对。
７．重新执行
重新执行是指审计人员以人工方式或使用计算机辅助审计技术，重新独立执行作为被审计单位内部控制组成部分的程序或控制。
８．分析程序
分析程序是指审计人员通过研究不同财务数据之间以及财务数据与非财务数据之间的内在关系，对财务信息作出评价。
分析程序还包括调查识别出的、与其他相关信息不一致或与预期数据严重偏离的波动和关系。
审计程序的性质和时间可能受会计数据和其他相关信息的生成和储存方式的影响，审计人员应当提请被审计单位保存某些信息以供查阅，或在可获得该信息的期间执行审计程序。
某些会计数据和其他信息只能以电子形式存在，或只能在某一时点或某一期间得到，审计人员应当考虑这些特点对审计程序的性质和时间的影响。
当信息以电子形式存在时，审计人员可以通过使用计算机辅助审计技术实施某些审计程序。
（第三节）统计抽样
当代审计已经开始运用完善的抽样技术，抽样技术和方法运用于审计工作，是审计理论和实践的重大突破，实现了从详细审计到抽样审计的历史性飞跃。统计抽样是审计抽样技术的一种，通过统计抽样技术，有利于衡量获得的审计证据的充分性，提高审计工作质量。
一、统计抽样的定义
统计抽样是运用数理统计和概率论原理，遵循随机原则，从审计对象总体中抽取样本进行审查，然后以样本结果来推断总体特征的抽样方法。统计抽样又叫做随机抽样法。所谓“随机”，就是指总体组成部分中的每个个体被抽取的机会均等，不受审计人员主观判断的影响。因而一般不会发生侧重于某一个方面，而忽视另一方面，使抽取样本的特征尽可能接近总体的特征。
现代审计广泛采用统计抽样有其合理的理论依据：一是有充分的数学依据，需要运用高等数学的方法。抽查时如样本选择恰当，可运用概率论的原理，通过样本显示出与总体性质相近的现象，即可通过样本去推断总体；二是有健全的内部控制制度。企业有健全的内部控制制度，在会计上发生错误和舞弊的可能性就会减少，而且即使发生了错误和舞弊也能很快发现。所以，运用统计抽样必须以健全的内部控制为前提；三是有合理的经济依据。现代企业机构庞大、业务繁琐，在这种情况下，如采用详查法，既费时间又耗精力，同时还要支付大量的审计费用。所以为节约审计资源，也需要以抽样方法代替详查法。
统计抽样的意义在于：第一，统计抽样能科学地确定抽样规模；第二，采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观臆断；第三，统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内概率是多大，并可根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内；第四，统计抽样便于使审计工作规范化。
二、统计抽样的基本程序
（一）确定审计总体的范围
在实施抽样之前必须首先确定要在哪些项目中进行抽样。被审计总体的确定十分重要，因为它将直接关系到审计目的的实现和抽样结果的准确性，因此确定被审计总体时应注意：
（１）被审查总体与具体审计目的的相关性。确定被审查总体的范围必须与具体审计目的直接相关，这样从总体中抽取样本进行审查，再用审查结果推断总体特征的结论，才能实现具体审计目的，否则将直接影响审计目的的实现。
（２）被审查总体项目的同质性。被审查总体中的项目应具备相同或相似的性质，如果完全不同质的项目存在于一个总体中，将影响到抽样结果的可靠性。
（３）被审查总体具有可辨性。被审查总体中的项目应具备明显的、共同的可辨识标志，以便于抽样方法的实施。
（４）被审查总体项目的充分性。被审查总体中必须达到一定的数量，一是为保证证据的充分性，二是为保证抽样的准确性。当总体中的项目很少时，就不能实施统计抽样。
（二）确定样本量
从被审查总体中抽取样本的数量称之为样本量。在统计抽样中，样本量过小就不能反映出总体的特征，而样本量过大则会加大审计成本，失去统计抽样的意义。因此确定样本量也十分重要。在统计抽样中，样本量的确定有四个决定因素：
（１）总体数量。总体数量对样本量只有很小的影响，当总体达到５０００个抽样单位后，对样本量甚至没有任何影响，当总体规模超过无穷大时，样本量将不受总体数量的影响。
（２）总体偏差水平。总体偏差水平就是指总体的差错率，它对样本规模有重大和直接的影响，总体偏差水平越高，所需要的样本规模就应越大。
（３）审计结论的精确程度。在统计抽样中，由于是从总体中抽取一部分样本进行审查，而并非全部审查，因此从样本特征所推断的总体特征与实际的总体特征之间必然存在抽样误差。审计结论的精确程度就反映这一误差，它与样本量成反比，精确程度越大，抽样规模就越小，反之就越大。
（４）审计结论的可靠程度。审计结论的精确程度说明了样本推断结论与总体实际情况的差异，而审计结论的可靠程度则说明了总体实际情况必定落在这一误差范围内的可靠程度，即通过统计抽样所得出审计结论的可信赖程度。审计结论的可靠程度与样本量成正比，审计结论的可靠程度越高，样本量就越大，反之则越小。
（三）确定抽样方式
确定了总体范围和样本量后，就应该开始实施抽样，即从总体中选取相当于样本规模数量的样本。常用的统计抽样方式有很多种，主要包括随机数表取样、等距取样、分层取样、整群取样等方式。审计人员应根据审计的目的和要求、被审计单位实际情况、审计资源条件的限制等因素具体加以选择，以达到预期的审计质量和效率。
１．随机数表取样
随机取样是指对审计对象总体的所有项目按随机规则选取样本。随机取样通常可运用随机数表或计算机产生的随机数来进行。所谓随机数表，也称乱数表，它是由随机产生的由０～９这１０个数字所组成的多个几位数字，并将这些数字随机地纵横排列而成的一种表。表２１列示了部分五位数的随机数表。
审计人员在运用随机数表时，首先，必须以每一个项目都有连续编号为前提，并建立表中数字与总体的一一对应关系。编号可以利用总体项目编号，如发票号、凭证号、账页号、记录号等。若总体项目没有连续编号，则应重新编号并确定一一对应关系。其次，确定使用几位随机数。使用几位随机数是由总体容量决定的。若审查总体是２０００张销售发票，就使用四位随机数，若审查总体是５００张现金支票，则使用三位随机数。第三，审计人员在使用随机数表时，应选择一个起点和选号路线，起点和选号路线可任意确定，但一旦确定，就不得改变，必须从起点开始选号路线依次选取。最后，按确定的随机起点、随机路线和随机位数在随机数表中依次查找，凡符合总体项目编号范围内的数字，就是选中的数字，与此相对应的总体项目就是样本项目。
现举例说明如何使用随机方式进行选样。假定审计人员对某公司连续编号位５００～５０００的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为２０的样本。
首先，审计人员确定只用随机数表所列数字的前４位数来与现金支票号码一一对应。其次，确定第５列第１行为起点，选号路线为第５列、第４列、第３列、第２列、第１列，然后，是第５列，第２行，依次进行。最后，按照一一对应关系和起点及选号路线，选出２０个号码。凡前４位数字在５００以下或５０００以上的，因为支票号码没有逐一对应关系，均不选入。选出２０个号码后，按此数码选取号码与其对应的２０张支票作为选定样本进行审查。如果选取的号码出现重复，在不放回抽样的情况下，重新补选。本例中，选取的支票号码为：１５０２，１０５６，３０９９，２５５９，４６５７，２２３６，４４０２，４７５５，４８３６，３３４６，３４１２，３０１０，４２１６，４３０２，３６２５，３７５７，３８６５，１２２１，３３２２，４２８９。
随机取样是最基本、随机程度最高的抽样方法，但是在手工条件下，操作繁琐，很少单独使用，通常与其他取样方式结合使用。
２．等距取样
等距取样又称系统取样，是指首先计算取样间隔，确定取样起点，然后再根据间隔顺序选取样本的一种取样方式。例如，审计人员希望采用等距取样法从２０００张凭证中选出１００张做样本。首先计算出取样间隔为２０（２０００÷１００），假定审计人员确定的随机起点为６４２，则审计人员每隔２０张凭证选取一张，共选取１００张作为样本即可。如６４２为第一张，则往下顺序为６２２，６０２，５８２…；往上的顺序为６６２，６８２，７０２…。
等距取样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用等距取样方法时要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。所以在使用这种方法时，必须先确定总体是否随机排列，若不是，则不宜使用。
３．分层取样
分层取样法是将总体按某一特定的标准分为不同的层次，然后各层次单独抽样的方法。这种方法对样本结果既可以单独评价，也可以综合评价。采用这种方法，总体可以按经济业务的重要性分层，也可按经济业务的类型分层。由于分层后各层中较易抽取有代表性的样本，故采用这种方法所需的样本量要小于总体抽样。分层法主要适用于内部各组成部分具有不同特性的总体。分层法除了提高抽样程序的效率外，也可使审计人员按项目的重要性或其他特征而选取不同的样本数，而且可对不同层次使用不同的审计程序。通常，审计人员对包含最重要项目的层次实施百分之百的审查。
例如，对应收账款的余额进行审计，将涉及到的往来账户按余额大小分几个层次，然后在各层次中确定抽样的范围。如表２２所示。
４．整群取样
整群取样是先将总体项目按某一标志分为若干群，然后使用随机数表取样或等距取样方法，按群选取样本项目的一种取样方法。整群取样和其他取样方法的差别主要在于，它不是一个个项目，而是成组成群地选取样本项目。
例如，将全年的现金支出凭证按旬划分为３６个群，现在要从中抽出４个群进行审查，假设从随机数表中选出３３、２８、１６、５这四个随机数，那么样本就由第５、１６、２８、３２这四个群的现金支出凭证所组成。
整群取样的优点是抽选单位比较集中，避免了样本过于分散，从而简化了审计工作。但因为以群为单位进行抽样，明显地影响了总体中各单位分配的均衡性，抽样误差较大，代表性较差。
（四）处理样本结果
审计人员对样本进行必要的审计后，需要对抽样结果进行处理，其具体内容包括：分析样本误差；推断总体误差；重估抽样风险；形成审计结论。
１．分析样本误差
审计人员在分析样本误差时，一般应从以下几个方面入手：
（１）确定误差项目。审计人员应根据预先确定的构成误差的条件，确定某一有问题的项目是否为一项误差。例如，在检查应收账款余额时，发现被审计单位将某顾客应收账款错记在另一顾客应收账款明细账户中，但这并不影响应收账款的余额，因此在评估抽样结果时，不能认为这是一项误差。
（２）获取审计证据。审计人员按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获取相应的审计证据。
（３）实施审计程序进行单独评价。如果某些样本误差项目具有相同的特征，如相同的经济业务类型、场所、时间，则应将这些具有共同特征的项目作为一个整体，实施相应的审计程序，并根据审计结果进行单独的评价。
（４）分析样本误差。在分析抽样中所发现的误差时，还应考虑误差的质的方面，包括误差的性质、原因及其对其他相关审计工作的影响。
２．推断总体误差
分析样本误差后，审计人员应根据抽样中发现的误差采用适当的方法，推断审计对象总体误差。当总体划分为几个层次时，应先对每一层次做个别的推断，然后将推断结果加以汇总。由于存在多种抽样方法，审计人员根据样本误差推断总体误差的方法应与所选用的抽样方法一致。
３．重估抽样风险
审计人员在实质性测试中运用统计抽样判断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较。如果推断的总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序。如果推断的总体误差接近可容忍误差，应考虑是否增加样本量或执行替代审计程序。
在进行符合性测试时，审计人员如果认为抽样的结果无法达到其对所测试内部控制的预期信赖程度，则应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。
４．形成审计结论
审计人员在抽样结果处理、评价的基础上，应根据所取得的审计证据，确定审计证据是否足以证实某一审计对象总体的特征，从而形成审计结论。
