刘邦项羽，起事的时候，大家志在灭秦，目的相同，成了合力线，所以异姓之人，可以结为兄弟。后来把秦灭了，目的物已去，现出了一座江山，刘邦想把它抢过来，项羽也想把它抢过来，力线相反，异姓兄弟，就血战起来了。
当项羽称霸的时候，刘邦心想：只要把项羽灭了，我就好了！韩信彭越也想：只要把项羽灭了，我就好了。他们思想相同，自然成为合力线，所以垓下会师，立把项羽扑灭。项羽既灭，他们君臣，更无合力的必要，彼此的心思，就趋往权力上去：但权力这个东西，你多占了，我就少占，我多占了，你就要少占，力线是冲突的，所以汉高祖就杀起功臣来了。
唐太宗取隋，明太祖取元，起事之初，与汉朝一样；事成之后，唐则兄弟相杀，明则功臣族灭，也与汉朝无异。大凡天下平定以后，君臣力线，就生冲突，君不灭臣，臣就会灭君，看二者的大小，定彼此的存亡。李嗣源佐唐庄宗，灭梁灭契丹，庄宗之力，制他不住，他就把庄宗的天下夺去了。赵匡胤佐周世宗，破汉灭唐，嗣君之力，制他不住，他也把周之天下夺去了。这就是刘邦不杀韩彭诸人的反面文字。
汉光武平定天下之后，邓禹耿弇诸人，把兵权交出，闭门读书，这就是看清了光武的路线，先行让开。宋太祖杯酒释兵权，这就是把自己要走的路线，明白说出，叫他们自家让开。究其实，汉光武宋太祖的心理，与汉高祖是一样的。我们不能说汉高祖性情残忍，也不能说汉光武宋太祖度量宽宏，只能说，这是一种力学公例。
岳飞想把中原挽之使南，秦桧想把中原推之使北；岳飞想把徽钦二帝迎之使南，高宗想把徽钦二帝推之使北，高宗与秦桧，成了方向相同的合力线，其方向恰与岳飞相反，岳飞一人之力，不敌高宗秦桧的合力，故“三字狱”成，岳飞不得不死。
历史上，凡有阻碍路线的人，无不遭祸。刘先帝杀张裕，诸葛亮请其罪，先帝说：“芳兰生门，不得不锄。”芳兰何罪？罪在生非其地。赵太祖伐江南，徐铉乞缓师，太祖说：“卧榻之侧，岂容他人酣睡！”酣睡何罪？罪在睡非其地。古来还有一件奇事：狂矞华士兄弟二人，上不臣天子，下不友诸侯，耕田而食，凿井而饮，这明明是空谷幽兰，明明是鼾睡自己榻上，宜乎可以免祸了；太公至营丘，首先诛之。这是什么道理呢？因为太公在那个时候，正想以爵禄驱使豪杰，偏偏有两个不受爵禄的人，横亘前面。这仍是阻碍了路线，如何容得他们？太公是圣人，狂矞华士是高士，高士阻碍了路线，圣人也容他不过，这可说是普通公例了。
逢蒙杀羿，是先生阻了学生的路；吴起杀妻，是妻子阻了丈夫的路；汉高祖分羹，是父亲阻了儿子的路；乐羊子食羹，是儿子阻了父亲的路；周公诛管蔡，唐太宗诛建成元吉，是兄阻弟之路，弟阻兄之路。可见力线冲突了，就是父子兄弟夫妻，都要起杀机的。王猛见了桓温，即仕苻秦，殷浩不明白这个道理；范蠡灭了吴国，即泛舟五湖，文种不明白这个道理，所以都遭失败。此外如韩非囚秦，子胥伏剑，嵇康见诛，阮籍免祸，我们试把韩非诸人的事实言论研究一番，又把杀韩非的李斯，杀子胥的夫差，以及容忍阮籍、诛戮嵇康的司马昭，各人心中注意之点寻出，考察他们路线的经过，即知道或冲突，或不冲突，确有一定不移的公例，存乎其间。
王安石说：“天变不足畏，人言不足恤，祖宗不足法。”道理本是对的，但他在当日，因这三句话，得了重谤。我们今日读了，也觉得他是盛气凌人，心中有些不舒服，假使我们生在当日，未必不与他冲突。陈宏谋说：“是非审之于己，毁誉听之于人，得失安之于数。”这三句话的意义，本是与王安石一样，而我们读了，就觉得这个人和蔼可亲。这是什么道理呢？因为王安石仿佛是横亘在路上，凡有“天变”、“人言”、“祖宗”，从路上经过，都被他拒绝转去。陈宏谋是把“己”字、“人”字、“数”字，列为三根平行线，彼此不相冲突。我们听了王安石的话，不知不觉，置身“人言不足恤”的那个“人”字中；听了陈宏谋的话，不知不觉，置身“毁誉听之于人”的那个“人”字中。我们心中的力线，也是喜欢人家相让，不喜欢人家阻拦，所以不知不觉，对于王陈二人的感情就不同了。如果悟得此理，应事接物，必有无限受用。
再次，则按照力学及磁电学的规律，说明各种心理的轨道：
他说：我们把物体的分子，加以分析，就得原子，把原子加以分析，就得电子，电子是一种力，这是科学家已经证明了的。人是物体中的一种，我们的身体，是电子集合而成，身与心本是一物，所以我们的心理，不能逃力学的规律，不能逃磁电学的规律。
磁电的作用，是相推相引；人的心理，也是如此。人有七情，大别之只有好恶二种。心所好的东西，就引之使近，心所恶的东西，就推之使远，其现象与磁电相同。人的心分“知”、“情”、“意”三者，“意”是“知”、“情”的混合物，只算有“知”、“情”二者。磁电同性相推，异性相引，它相推相引的作用，是“情”的现象，能够判别同性异性，又含有“知”的作用，可见磁电也是有“知”、“情”的。人类男女相爱，是异性相引；同业相嫉，是同性相推。阳电正在需要阴电的时候，假使再来一个阳电，要分它的阴电，它自然要把它推开，阴电推阴电，其理亦同，犹如小儿吃东西时，见他哥哥来了，用手推他打他是一般。至于阴阳电相遇，各遂所欲，自然相吸相引，其现象也与人性一样。
宇宙间无论有形之物，无形之物，都含有向内牵引之力，通常所称的心，是由于一种力，经过五官出去；把外边的事物，牵引进来，集合而成的。例如有一物在我面前，我注目视之，即是一种力从目透出，与那个物联结。我将目一闭，能够记忆那物的形状，即是此力把物拖进来绾住了。我们把心中所有的知识，一一细考其来源，即知无一不是从外面进来的。其经过的路线，不外眼、耳、鼻、舌、身，虽说人能够发明新理，但是仍靠外面收来的知识作基础；犹之建筑房屋，全靠外面购来的砖瓦木石一般。假如把各种知识的来源查出了，从目进来的，令它仍从目退出去，从耳进来的，令它仍从耳退出去，其他一一从来路退出去，我们的心，即空无所有，只有一团浑然的力。
我们细察己心，种种变化，都是依着力学轨道走的。狂喜的时候，力线向外发展；恐惧的时候，力线向内收缩。遇着意外变故，欲朝东，东方有阻，欲朝西，西方有碍，力线转折无定，心中就成慌乱之状。对于某种学说，如果承认它，自必引而受之，如果否认它，自必推而去之。遇一种学说，似有理，似无理，引受不可，推去不能，就成狐疑态度。人心推究事理，依直线进行之例，一直前进，推至甲处，理不可通，即折向乙处，又不可通，即折向丙处，此心之曲折，与溪水的迂回相似。水本是以直线进行的，虽是迂回百折，仍不出力学公例；我们的心，也是如此。此外尚有种种现象，细加研究，终不外推之引之两种作用。有时澄心静坐，万缘寂灭，无推引者，亦无被推引者，如万顷深潭，水波不兴，即呈一种恬静空明之象。此时之心，虽不显何种作用，其实千百种作用都蕴藏于内。人的心理，与磁电相通，电气中和的时候，毫无作用，一起作用，其变态即不可思议，如能明白磁电之理，则人的心理就可了然了。
人人有一心，即人人有一力线，各力线俱向外发展，宜乎触处冲突，何以平常时候，冲突之事不多见？这是因为力线有种种不同的缘故。有力与力不相交的，此人做甲事，彼人做乙事，各不相涉。有力与力相消的，例如有人起意想害某人，旋想他的本事也不小，我怕惹不了他，因而中止。有力与力相合的，例如抬轿的人，举步的快慢，自然能够一致。有力与力相需的，例如卖布的与缝衣匠，有布无人缝，有人缝无布卖，都是不行的，相需为用，自然彼此相安。又有大力制止小力的，例如小孩玩得正高兴的时候，父母忽命他做某事，他心中虽是不愿，仍不能不做，这是父母之力，把他的反对力压服了。又如交情深厚的朋友，小有违忤，也能够容忍，这是因为彼此间的凝集力很大，小小冲突之力，自然不能表现。更有大力吸引了小力的，如有一人，吸引力特大，他能够把前后左右的人，吸引来成一小团体，成了团体后，由合力作用，其力更大，又向外面吸引，越吸引越大，就可以风行天下了。我们仔细考察，即知人与人相接，力线交互错综，
如网一般，有许多线，不惟不冲突，反是相需相成，人类能够维系，以生存于世界，就是这个道理。
人世一切事变，都是人与人接触而生的。一个人，一个我，可假定为数学上的二元；一个Y，一个X，依解析几何，可得五种线：（一）直线；（二）圆；（三）抛物线；（四）椭圆；（五）双曲线。人事千变万化，总不外人与人相接，所以无论如何，也逃不出这五种轨道。前面所举历史上的例子，皆属乎“二直线”、由“我”为中心所绘的三个圆圈，则属于“圆”。此外还有抛物、椭圆、双曲三种，说明如下：
什么是抛物线呢？我们向外抛出一石，这是一种离心力；地心引力，吸引此石，是一种向心力。石的离心力，冲不破地心吸力，终于下坠，此石所走的路线，即是抛物线。弱小民族，对于列强所走的路线，就是抛物线，例如印度人民想独立，这是对于英国生出一种离心力；而英国用强力把他们制伏下去，冲不破英国的势力范围，这等于抛出之石，冲不破地心引力，终于坠地一般。
什么是椭圆呢？我们抛出之石，假定不受地面阻挡，此石会绕过地球，仍回到我之地位，而旋绕不已，成为地球绕日状态，这种路线，叫做椭圆，是离心力和向心力二者结合而成。自数学上而言，有一点至两定点的距离，其和恒等，此点的轨迹，名曰椭圆。所谓其和恒等，也就是其值恒等。例如买卖之际，顾客交出金钱，店主交出货物，二者之值相等，即可看做一物。这是顾客抛出一物，绕过店主，回到他的本位；在店主方面看来，也是抛出一物，绕过顾客，回到他的本位，成一种椭圆形，买卖两家就心满意足了。顾客有金钱，不必定向某店购买，这是离心力；但某店中的货物，足以引动顾客，又具有引力。店主有货物，不必定卖与某客，这是离心力；但某客怀中的金钱，足以引动店主，又具有引力。此引力离力的结合，顾客出金钱，店主出货物，各遂所欲，交易乃成，是为椭圆状态。又如自由结婚，某女不必定嫁某男，而某男的爱情，足以吸引她；某男不必定娶某女，而某女的爱情，足以吸引他，引力离力，保其平衡，也是椭圆状态。
地球绕日，引力和离力，两相平衡，成为椭圆状态，故宇宙万古如新。社会上一切组织，必须取法这种状态，才能永久无弊。我国婚姻旧制，由父母主持，一成夫妇，终身不改，缺乏了离力，所以男女两方，有时感到痛苦。外国资本家专横，工人不入工厂做工，就会饿死，离不开工厂，缺乏了离力，所以要社会革命。至若有离力而无引力，更是不可。上古男女杂交，子女知有母而不知有父，这是缺乏了引力。我国各种团体，有如散沙，也是缺乏了引力。所以政治家创立制度，不可不把离心向心二力，配置均平。
什么是双曲线呢？有一点至两定点的距离，其差恒等，此点的轨迹，就叫做双曲线，其形状，有点像两张弓反背相向一般。凡两种学说，或两种行事，背道而驰，即可称为走入双曲线的轨道。例如性善说和性恶说，恰相反对，双方俱持之有故，言之成理，越讲越精微，相差越远，犹如双曲线越引越长，相离越远一样。究其实，无非性善性恶之差，是谓其差恒等。又如世间法和出世间法，二者是背道而驰的；利己主义和利人主义，二者也是背道而驰的，凡此种种，皆属乎双曲线。
我们把各种力线，详加考察，即知我与人相安无事的路线有四：（一）不相交之线，我与人目的物不同，路线不同，各人向着目的物进行，彼此不生关系。平行线，是永远不相交，有时虽不平行，而尚未接触，亦不生关系。（二）合力线，我与人利害相同，向着同一目的进行，如前面所说的吴越人同舟共济者是。（三）圆形，宇宙间事事物物，天然是排得极有秩序的，凡事都有一定的范围，我与人有一定的界限，倘能各守界限，你不侵我的范围，我不侵你的范围，彼此自然相安。（四）椭圆形，凡属权利义务相等之事，皆属乎此种，此四线中，第一第三两种线的结果，是利己而无损于人，或利人而无损于己。第二第四两种线的结果，是人己两利。我们每遇一事，当熟察人己力线的经过，如走此四线，人与我绝不会发生冲突。
此外，他更说中国古代哲学典籍中，多藏有力学原理，而加以引证。然后下一结论道：宇宙之力，是圆陀陀的，周遍世界，不生不灭，不增不减，吾人生存其中，随时都可以发现其理。有人看见一端，即可发明一条定理：例如看见苹果坠地，即发明万有引力；看见壶盖冲动，即发明蒸汽机；看见磁铁的功用，即发明指南针；看见死蛙运动，即发明电气。所有种种发明，可说是同出一源。
因为苹果坠地，是力的内敛作用；壶盖冲动，是力的外发作用；磁气电气，是力的外发内敛两种作用。达尔文看见宇宙之力，向前发展，如水在河中，能适应环境，就创出“进化论”。又见进化中所得着的东西，能够借收敛作用，把持不失，就说有遗传性。此外种种科学，与夫哲学上的种种议论，都是从那个圆陀陀的东西生出来的。譬如有人在树上摘下一果，有人在树上摘下一花，又有人在树上摘下一枝一叶，为物虽是不同，其实都是在一株树上摘下来的。所以百家学说，归于一贯；中西学问，可以相通。——这便是宗吾在一九二○年的一种大收获，也是他的思想由破坏而走到建设方面的转折点。
