在任何一种金融衍生产品的交易中，价格的分析与预测是至关重要的。对于套期保值者而言，准确地分析与预测未来的价格变动方向和变动幅度，可以用最低的成本达到最有效的套期保值目的。对于套利者而言，准确地分析和观察各种价格关系，可以不失时机地发现获利机会，及时、准确地作出交易决策，从而最大限度地获取无风险利润。对于投机者而言，准确地预测未来的价格走势，更是获得成功的关键环节。
然而，要准确地分析与预测金融衍生产品的价格变动，首先必须明确地了解各种金融衍生产品的定价原理或定价模型。在长期的理论研究和交易实践中，人们已经提出了很多分别适用于不同金融衍生产品的定价理论或定价模型。各种定价理论或定价模型都只是从理论上分析各种金融衍生产品价格的形成和决定。这种根据一定的定价理论或定价模型所决定的价格，可称为金融衍生产品的理论价格。
然而，实际的市场价格往往要受到很多因素的复杂的影响，因而它往往不等于理论价格。但是，如果实际的市场价格与理论价格偏离到一定程度，则必然会产生无风险的套利机会。通过频繁的套利交易，实际的市场价格将被拉回到理论价格的水平。所以，对于任何一个市场参与者而言，无论其参与交易的动机何在，都必须对金融衍生产品的定价原理有一个比较正确的理解。
金融期货是金融衍生产品中最重要的一大类别，其定价也有着不同于其他各种金融衍生产品的特点。在本章中，我们将首先对金融期货定价的基本原理作一简要的分析。在此基础上，再根据各类金融期货的具体特征，对它们特殊的定价方法加以说明。
第一节 金融期货定价的基本原理
金融期货的定价主要有两种方法：一是通过远期合约的定价原理来推算出金融期货合约的价格；二是根据持有成本理论来确定金融期货的理论价格。实际上，这两种看似大不相同的方法往往得出比较接近，甚至完全相同的结果。所以，在本章中，我们将依次分析和比较这两种定价方法。然后，再将这两种方法分别运用于各类金融期货的定价。
一、由远期价格推导期货价格
尽管远期交易与期货交易有着许多不同的特点，但是，在金融期货的定价中，我们可根据远期合约的定价来推导出期货合约的价格。之所以如此，是因为在期货合约与远期合约的到期日相同、无风险利率一定的条件下，这两种合约的价格是比较接近的。同时，与期货交易不同，在远期交易中没有逐日结算的过程，而只是在到期日才发生现金的收付。所以，与直接地对期货合约定价相比，远期合约的定价比较简单。
（一）连续复利的概念
根据定义，远期交易是指交易双方在成交时确定一个价格，并约定于未来某日期以此确定的价格交割一定数量的某种商品。很显然，这种交易方式意味着价格的确定在现在，而实际交割在未来。因此，在确定这一未来交割的价格（即远期价格）时，还必须考虑货币的时间价值。而为了考虑货币的时间价值，并以此说明远期价格的决定，我们首先必须明确地了解复利、贴现等概念，尤其要准确地理解连续复利这一概念。
我们知道，利息的计算有单利与复利之分。所谓“单利”，是指只根据期初本金、期限及利率计算利息，加上本金，即为本息之和。例如，设本金为犃，年利率为R，期限为状，则根据单利计算，期末本息之和为。而所谓“复利”，俗称“利滚利”，是指依次将上期所得的利息加入本金后再计算利息。例如，设本金为犃，年利率为R，投资期限为状，每年计息次数为m，则状年复利后的终值（即状年后的本息之和）。
例如，设犃＝100元，状＝5，R＝8%，则在单利计息时，5年后的本息之和为100（1＋0.08×5）＝140（元）而在连续复利计息时，则5年后的终值为100e0.08×5＝149.18（元）可见，复利计息比单利计息更能反映货币的时间价值，而连续复利尤其如此。
所以，在分析远期价格和期货价格的决定时，我们将运用连续复利的方法。
（二）远期价格的决定
在分析远期价格的决定时，必须考虑如下三种不同的情况：一是标的资产在有效期内并不支付任何收益，如不支付红利的股票及零息票债券；二是标的资产在其有效期内将支付现金收益，且这一收益为已知，如支付已知红利的股票及规定息票利率的债券；三是标的资产在其有效期内将支付已知的收益率，如货币和股价指数等。
1.无收益资产的远期价格
这里所谓的“无收益资产”，并不意味着投资者投资于这些资产没有任何实际的收益，而只是意味着在投资期间，这些资产本身并不提供任何现金收益。例如，有些不支付红利的股票，投资者在持有期间虽然没有取得任何红利收益，但是如果这些股票价格上涨，则投资者通过低价买进、高价卖出而可获得资本收益。又如，有些贴现发行的债券，投资者以低于面值的价格买进，而到期时按面值得到偿还。
因此，在持有这些债券期间，投资者虽然也没有利息收入，但他们实际上已取得了买入价与卖出价之间的差价收益。
在标的资产有效期内不支付任何收益的情况下，远期价格可通过如下公式求得。
例如，有一种不支付任何收益的股票，即期价格为20美元，以该股票为标的资产的远期合约的期限为3个月，3个月期的无风险年利率为5%。这样，根据式（36），即可计算出以该资产为标的物的远期价格为＝20e0.05×0.25＝20.25（美元）这一价格是一个无套利机会的远期价格。如果实际的远期价格高于20.25美元，如为22美元，则套利者将以5%的利率借入20美元，买进股票，而以22美元的价格作3个月期远期合约的空头。3个月后，他通过交割远期合约可取得22美元，偿还借款本息20.25美元。于是，他通过这一套利可获利1.75美元。反之，如果实际的远期价格低于20.25美元，如为19美元，则套利者将以20美元的价格卖空股票，将所取得的资金用于投资。与此同时，他又以19美元的价格买进3个月期的远期合约。3个月后，他卖空股票的资金通过5%的连续复利，得到20.25美元，而他交割远期合约只支付了19美元。于是，他通过这一套利可获利1.25美元。
所以，从理论上说，无收益资产的远期价格应等于即期价格在连续复利情况下进行无风险投资所得到的本息之和。
2.有已知现金收益的标的资产的远期价格
如果标的资产有已知的现金收益，用公式计算，通过对式（37）的简单变换，即可得到在标的资产有已知现金收益条件下的远期合约的定价公式。表示标的资产已知的现金收益的现值。
为了更明确地理解这一定价公式，我们可举一个简单的例子来加以说明。
假设某附息票债券的剩余期限为10年，面值为1000美元，当前市场价格为920美元，息票利率为10%，每年付息两次，每次付息50美元。某投资者买进一份以该债券为标的资产、期限为一年的远期合约。该远期合约意味着投资者将在一年后买进9年后到期的债券。如果在买进远期合约后，该债券将在6个月后支付50美元利息，12个月后再支付50美元利息。其中，12个月后支付利息发生于远期合约交割前一天。我们再假设6个月期和12个月期连续复利的无风险年利率分别为8%和10%。
很显然，如果投资者以920美元的市场价格买进债券，则在今后一年中，他因持有债券而可在6个月后和12个月后各收到50美元利息。因此，这一已知的现金收益的现值应构成即期价格的一部分。然而，在本例中，我们假设投资者买进1年期的远期合约，则在交割前，投资者因并不持有债券而得不到这一年内所支付的两次利息。因此，这一已知的现金收益的现值必须从即期价格中扣除，然后，再通过连续复利计算出理论上的远期价格。
由以上假设，我们可算出一年内支付的两次利息的现值为犐＝50e－0.08×0.5＋50e－0.1×1＝93.28（美元）根据式（38），可得到上述远期合约的理论价格为＝（920－93.28）e0.1×1＝913.67（美元）反之，如果已知1年期远期价格及一年内的现金收益，则也可算出该标的债券的即期价格为S＝93.28＋913.67e－0.1×1＝920（美元）由此可见，在无套利机会的条件下，本例中的远期价格应为913.67美元。如果实际的远期价格高于913.67美元，如为915美元，则套利者将借入920美元，购买一张债券（在持有债券期间可收取利息），同时以915美元的价格卖出一份远期合约；反之，如果实际的远期价格低于913.67美元，如为910美元，则套利者将以920美元的价格卖空一张债券，并以所得资金用于投资，同时以910美元的价格买进一份远期合约。我们不难证明，这两种套利策略均可使套利者获取利润。
3.已知收益率的标的资产的远期价格
有些远期合约的标的资产并没有已知的现金收益，但有一个已知的红利收益率。在持有标的资产期间，投资者可按资产价格和已知的红利收益率取得收益。
在实践中，红利收益并非连续支付，但在某些情况下，特别是在分析远期价格的决定时，连续支付的假设更符合实际。假如远期合约的标的资产所连续提供的红利收益率为，则远期价格可用公式表示。与上述两种情况一样，式（39）所示的乃是无套利机会的远期价格，这是一个均衡价格。如果实际的远期价格高于或低于这一均衡的远期价格，则会产生无风险的套利机会。具体地说，若大于，则套利者将买入股票而卖出远期合约，以获取收益；反之，若，则套利者将买入远期合约而卖出股票，同样可获取收益。
例如，一份3个月期的远期合约，其标的资产是一种股票。该股票的价格为30美元，预期可提供年率为5%的连续红利收益率，无风险年利率为8%。于是，根据式（39），远期价格可计算为＝30e（0.08－0.05）×0.25＝30.23（美元）值得指出的是，如果在远期合约的有效期内，标的资产的红利收益率发生变动，则只要将设定为远期合约之有效期内的平均红利收益率，上述公式依然能够成立。
（三）期货价格与远期价格的关系
远期价格是否等于或近似于期货价格，应视具体情况而决定。从理论上说，若无风险利率一定，且远期合约与期货合约的到期日也一定，则远期价格将等于或接近于期货价格。然而，在一般情况下，无风险利率并不一定，而且人们又很难对它的变动作出准确的预测。于是，远期价格与期货价格可能有一定的差异。这是因为，期货交易实行逐日结算制度，而远期交易却并不实行这一制度。在利率变动时，标的资产的价格往往随之而变动。如果利率上升，而标的资产的价格也上涨，则期货的多头将获利，并可将此获利的部分用于再投资。在利率上升的情况下，这种再投资可获得较多的收益。于是，期货价格将高于远期价格。反之，如果利率上升，而标的资产价格却下跌，则期货的多头将受到损失。于是，期货价格将低于远期价格。
期货价格与远期价格是否相等或相近，还要看期货合约与远期合约的期限长短。如果两种合约的期限很短（如仅有几个月），则期货价格与远期价格即使有差异，这一差异也将很小，因而可以忽略不计。于是，期货价格与远期价格将比较接近，甚至完全相等。但是，如果两种合约的期限很长（如长达10年之久），则期货价格与远期价格的差异亦将很大。所以，只要期货合约与远期合约的期限较短，即可用远期合约的定价方法来为期货合约定价。我们不难看到，在实践中，大多数期货合约和远期合约的期限都较短。因此，用远期合约的定价方法对期货合约进行定价应有一定的准确性。
除了以上所述的因素之外，在现实中，还有许多因素将影响期货价格与远期价格的关系，这些因素主要包括税收、交易成本、保证金、流动性及违约风险等。
例如，期货交易实行保证金制度，而远期交易并不实行这一制度。对于交易者而言，缴纳保证金将增加其交易成本。这一因素自然也会引起期货价格与远期价格的差异。不过，这些因素及其对期货价格的影响是可以预见的。所以，如果我们在确定了一定期限的远期价格后，再将这些因素加以考虑，则就可得出比较准确的、相应期限的期货价格。正是由于远期价格与期货价格有着如此密切的关系，所以在本章中，有时将“”定义为远期价格，而有时又将它定义为期货价格。
二、持有成本与金融期货的理论价格
金融期货定价的另一种理论是持有成本理论。为了明确地认识持有成本与金融期货价格的关系，我们必须先从分析基差的概念入手。在期货交易中，基差是一个较常用且重要的概念。简单地说，所谓“基差”（basis），是指现货价格与期货价格之差。
对各种金融期货而言，基差系由两部分构成：一是理论基差；二是价值基差。
