其实这是一个非常简单的道理，举例说：假如你和一个朋友在家里玩“猜硬币”，无论谁输谁赢，这都是一个“零和游戏”——一个人赢多少钱，另一个人就输多少钱，不必要花费成本（其实这样说并不准确，你们都要花费时间成本）；但是在赌场就不同了，赌场不是无本生意，要有各种成本投入，如设备、人员、房租等等，更何况赌场老板还要赚钱，这些开销都要摊到赌客身上。姑且把这些开销低估为10%，也就是说，赌客们拿100元来赌，可只能拿走90元，长期下去，每个人的收入肯定小于支出。
就取美国典型的轮盘赌来说：台子上有38个洞，其中18个是红色，18个是黑色。小球滚到红、黑洞的机会一样，不过并不完全是对等赌局，因为小球进每个红、黑洞的概率都是18/38，约相当于0.4737。还有两个洞算是“空门”，如果小球进了这两个洞，谁都输钱。不要小看这两个洞，赌场就是依靠这个赢了赌客的钱。
现在你可以把所有赌客看成一方，把赌场看成另外一方，因为每个人的概率都是0.4737，也就是说，每赌一次输的可能都比赢大一点点，一次、两次可能不算什么，可是次数越多，这个差距就会显现出来，并决定最终的结局：赌客血本无归。
这里的游戏规则，也就是数学家所说的“酒鬼漫步”：一个醉鬼在断崖边漫步，每一步都有0.4737的几率把他带离断崖，约0.5263强的几率把他带向断崖。所以长期来看，他每走一步就会向断崖逼近0.0526步（两个几率值之差）。跌下断崖可能要花上好长一段时间，但这是迟早的事，当然，也可以把断崖换成破产。如果步伐小一点，可能要花的时间更漫长，不过结果仍是确定的。
如果你是一个“明智”的赌徒，带着1000元进赌场，并决定赚一倍就收手。你当然很清楚自己极可能会输得一干二净，不过当需求如此强烈时，也就顾不了这么多了。那么又该如何在输光前赢到1000元，再赶紧收手，把筹码换回现金呢？
这是个定义明确的数学问题，所以可以直接把答案说出来：你赢的概率与你下多少次注有关，但都小于一半，简单地说，你下注的次数越多，赢的希望就越小。因为每赌一次，你就吃一点亏。现在清楚了，如果非赌不可，最好的就是一次把1000元全押下去，那么胜负可以立刻确定，而赢的几率只稍稍低于1/2。这比一次只赌20元的2/200好多了。因此，醉鬼应该闭上眼睛，随便指个方向大步一跃，大概有稍高于1/2的几率掉下断崖，但比起他随性漫步注定会掉下断崖要好得多。
既然是必输的游戏，为什么还有很多人乐此不疲呢？
赌徒和偶尔一赌的人不同，每个人在某些时刻都想赢一下——屏住气息，只求命运赐恩这一次！这是普遍的渴望。在各种彩票游戏中，只要有人赢大钱，别人就开始梦想。这是此类赌博的目标，真正的报酬是梦想。几百万分之一的机会，谁也不指望一定要赢。
赌徒又是另一回事，他真正等着赢钱。他投下的不是象征性的小钱，而是能毁掉他的大数目。他有一套制度——在博弈论中，这被称为“赌徒谬误”。在轮盘赌中，最常见的行为模式是所谓“戴伦伯特系统”，它正是以“赌徒谬误”为基础的。
比方说，赌轮盘的时候他押红的，失败的时候再加倍下注。其中的道理是这样的，比如，用1元钱押红，如果输了，就用2元钱继续押红，如果再输，就押4元……这样只要能赢一把，不但可以将损失全部捞回，还可能略有盈余。而我们知道：红有将近一半的可能性胜出，不会总不出现吧。这么一想，似乎也蛮有道理的。
可是这个理论完全错了，根据数学的概率法则，不管前面出现过多少次黑的，每次你押红的，押中的机会仍将是将近一半，但是赌徒认为，黑色若连续出现几次，下回红色出现的机会就会增加。即使这不合数理原则，赌徒心中却愈来愈坚信红的该来了——就算这次不来，下回一定会出现，于是下次更加肯定。这使他更相信自己会赢，他知道他会的，虽然事实上机会永远一样：将近一半。
我们可以说，常胜的赌徒就是靠运气而自以为通晓了某些奥妙的人、如果运气一直证明他的预感和先见之明——统计上一定会有几个这么幸运的人——他心里就产生“不会输”的感觉。事实上，他只是运气好，但是他的运气碰巧合乎他自觉幸运的信心，使他很容易相信自己的运气是特殊的神恩，专门赐给天之骄子。他相信自己注定要赢，这种人渴望时常获得“优异”的感觉。他要证明，命运偏爱他。
但是赌徒不只是接受纸牌的预言而已。他也想向命运争取胜利。他要的数目不出现，他就越战越勇，加倍下注，一直提高赌金。在他大胆或绝望的尝试中，他有可能会一举赎回所有的损失。由这种行为看来，赌徒是一个幻想自己必胜，却表现出坚决失败典型的人。
比起赌博，彩票更容易为人接受。因为它不像赌博那样，笼罩着欺诈和非法的色彩。尽管赢的概率更小，但输的损失也不大——如果你每次只买一两张，那不过是微不足道的小数目。
现在很多报刊开办了与彩票有关的栏目，主要内容是各种“猜号”技术。它们都是“彩民”创造的。有用吗？概率专家说没用，但还是有很多人信这个，或者说，是相信一定有什么办法可以揭示彩票的奥秘。这些人在信仰的虔诚方面，和那些一心寻找人生意义或上帝旨意的求道者其实并无不同，而且逻辑也类似。
尽管人们总是渴望知道事物的发展趋势和方向，但随机现象就是随机的、任意的。骰子和彩票既没有记忆也没有良心——每一轮、每一个数字选择都是一次新的不同的事件，不受以前事件的影响。如果上一轮的结果能够按照可预期的方式影响下一轮的发展，赌场就要破产了。
如何对付随机猜测陷阱？要避免这种扭曲的思维，必须克制住自己在随机事件中预测事物发展趋势和方向的欲望。
缺乏模式（规律）是随机性的特征。聪明人能发现其他人看不到的规律，而“开天眼的人”能看到其实并不存在的规律。创建了博弈论的诺伊曼就说过：“任何一个考虑用数学方法制作随机数字的人当然是处于犯罪状态。”
好运气不是经常遇到的，即使是在并非特定的事情中也是不会经常出现的。运气会造成一些令人疑惑的事情，如果你将一个硬币连续抛十次，硬币正反面出现的可能顺序是：正正正反正反正正正正。10次中有8次正面，其中连续出现4个正面！难道你对硬币施加了某种心灵控制吗？是不是此时你的状态或运气特别好？
如果允许你只注重某些结果，而不管其他结果，那么总是能够“证实”运气确实存在。其实，运气仅仅是你最喜欢的状态而已。我们仅记住了自己过五关斩六将，却忘记了走麦城。
就最简单的游戏而言，决策唯一要考虑的问题就是决定要不要玩，以及要下多少赌注。吃角子老虎可说是最简单的，赌徒除了喂它们钱企盼它们会仁慈点儿还一些回来以外，大概也不能怎么样。而玩吃角子老虎的人甚至对概率没有半点概念，虽然他们很肯定一定会对自己不利，所以玩与不玩的决策可说是在完全无知的状况下作出的。正因为如此，才有无数的人在注定会输的情况下继续赌下去。
在较为复杂的赌局里，比较不容易计算概率，扑克牌就是一例，不过认真的玩家还是算得出来。扑克的复杂之处还在于，它是个竞赛性游戏，强手占有一定优势。
有时概率会骗人，或未知，或被忽略。彩票游戏里，一般人若不是不了解中头奖的概率，就是他们只看到报纸上得奖人的故事，所以毫不在乎几率的问题。对这些人来说，“中奖的可能就是我”的幻想盖过一切。
如果你不懂概率，即使只纯粹想限定输钱的金额，也没有合适的策略可用。这个原则的唯一例外是，不赌就不会输，那么懂不懂概率就无关紧要了。
再强调一次，赌场老板不是在经营慈善事业，所以长期来说，你是不可能赢的。所以只要记得一件事，就是一定要懂得几率，千万不要盲目下注。
以上讨论的前提是假设所有游戏都是公平的，对这一点，我们必须保持怀疑，因为只要有利害关系存在，就有足够的动机让人丢开游戏规则；只要动机强烈，就有人勇于迎向挑战。
说了这么多，中心意思其实很简单：如果你想利用概率，就必须先了解概率，清楚自己到底在做什么，并确定自己的目标。最重要的是，如果赢的几率小于1/2，就别以为长时间下来自己还会赢。
即使是全然理性的决策也可能是错的，因此，若结果出乎意外的糟，就没有必要自责或自暴自弃；同样地，如果运气好，结果也不错，也不必太沾沾自喜。要知道，概率就是概率，和老天是否眷顾毫无关系。
