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第12章 老师讲课有规律,学生听课有秘诀(5)

沙子裹上的成分越多,蚌就越把它当作自己,就越能心平气和地和沙粒相处,沙粒慢慢地就变成珍珠了。

母亲接着说,蚌是无脊椎动物,并没有大脑,它在进化的层次上是很低的。就连这样一个没有大脑的低等动物都知道要想办法,去适应一个自己无法改变的环境,把令自己不愉快的“异物”沙粒转变为可以忍受的自己的一部分,人的智慧又怎么会连蚌都不如呢?

适应能力不仅体现在生活上,也同样应用于学习中。听课的方法,就像是我们每个人的长相一样,因人而异。每个老师的授课方式不同,所以我们听课的方法自然不能一样。不同的老师有不同的讲课风格,有的口若悬河,有的语言幽默,有的逻辑严密,有的提问很有启发性。学生面对具有不同授课风格的老师,有些适应,有些不适应。因此,我们要像蚌适应沙粒一样,千方百计地想办法适应老师的讲课方式,通常来说,在同学们的学习过程中,以下几种类型的老师是同学们最容易遇到的:

1.“教科书派”老师。所谓“教科书派”,是指老师上课讲解的内容基本上以教科书为主,同学们听起来可能没什么新鲜感,对于成绩较好的同学来说,缺少提升性的内容;对于一般同学而言,又因为老师完全按照教材的顺序讲解,不容易分辨哪些内容是重点、难点。面对这样的老师,北京市翠微中学的司伟同学给大家支了几个“招”:首先,头一天晚上认真预习,弄清课本基本内容及框架体系,摸清重点知识;其次,听课时在心中默念“我是教导主任”,这样一边听一边“批评”老师的不足或者赞赏老师的观点,这么一来,原本枯燥无味的上课过程就变得生动有趣起来,而且还容易跟上老师的思路。

2.“脱轨派”老师。所谓“脱轨派”,是指老师讲课时笑话、典故信手拈来,课堂上总是笑声不断,可是有的同学在课后却发现脑子里一片空白,似乎什么也没记住。北京市阜成门中学的金静同学建议大家,面对这种老师要学会“沙里淘金”。她说:“预习时,我会把该课的知识点列成表,听课时,我一边听一边看我自己的知识列表,老师讲到了,就划掉一个;没讲到,下课后就去问老师,或者自己再认真看看。这么一来,沙里总是能淘出黄金的。”

3.“念佛派”老师。和“脱轨派”老师相反,“念佛派”老师上课时不善于活跃课堂气氛。这种老师学问不是没有,才华也不是不横溢,但表达能力欠缺,听他讲课就像听和尚念经一样。北京日坛中学的樊芒同学有个应对这类老师的好方法:记思路笔记——努力听老师的思路,在记思路、框架这一大前提下,再记知识点。如此一来,居然发现这位老师还是有些“道道”的,只要认真听,也是能收获到东西的,如果真的睡着了,岂不可惜?

课堂上是与老师合作着学习,应该针对不同的老师的特点,采取不同的听课方法,才能把每一节课都变成自己学习知识的舞台。

——北京市八一中学优秀学生冯景彬

每位老师都有自己的授课特点,有时即使某位老师的授课方式不太适合你,你也一定不要因为有抵触情绪而不认真听课。要始终记住:课堂上的主要任务是听,哪怕只听十分钟,也要比你一分钟都不听、课后再补课的效果好。

——北京八一中学冯老师

12.以旧推新

莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才。他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。

莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,父亲是莱比锡大学的道德哲学教授,母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了,给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化,阅读了许多著名学者的著作,由此获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时,他进了莱比锡大学学习法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程,还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作,并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里得的《几何原本》的课程后,莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。

莱布尼兹对数学学习有一套独到的见解,他认为数学的知识是环环相扣的,他学习数学期间就很重视基础理论,有时,他反复琢磨研究一个基本的公式,竟能推理出新的公式。因此他遇到有难度的问题时,就会翻找相关的基础理论,从新问题中找基础理论的影子,再由相关的基础理论找到新问题的突破口。

运用这种独特的研究方法,莱布尼兹在数学方面取得了巨大的成就,他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共轭复数的和是实数的结论。在后来的研究中,莱布尼兹证明了自己的结论是正确的。他还对线性方程组进行研究,对消元法从理论上进行了探讨,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理论。此外,莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念,发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制,为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。

就像莱布尼兹所认为的那样,知识是环环相扣的。上新课时,每当老师提到一个和旧知识有联系的问题时,同学们如果能迅速联想起上一节课所涉及的知识点、方法、解题技巧及分析推理过程,这样不仅有助于你理解新知识,还能使你把新旧知识联系起来,将知识体系掌握得更加牢固。那么,在上新课之前我们应该怎样做,才能实现“瞻前顾后”呢?

1.把上节课学过的生字、单词、语法、概念、定理、公式等基础知识在大脑中迅速回忆一遍。基础知识是我们在课堂上优先要掌握的内容。如果上一节课讲的基础知识点共有10个,而你上新课之前只能想出其中的6个,这能说明什么呢?一方面,说明你上一节课听课的效率不高,效果不好;另一方面,说明你课后没有投入必要的精力复习。此时,要提醒自己:课后一定要复习,只有复习了,上新课之前才能顺利地回忆起旧课的主要内容。

2.把上节课所涉及的解题方法、解题技巧在大脑中重新过一遍。解题方法、解题技巧属于我们必须掌握的基本技能。在新课之间回顾一下旧课中讲过的方法和技巧,有助于我们积累解题经验,从而在学习新课时举一反三、游刃有余。不过,大家在重视方法之外,一定不能忽略第三个步骤,否则,即使你记住了大量方法,却有可能出现不会运用的现象。

3.把上一节课解题时的分析推理过程重新感悟、提炼一下。有的同学一定会认为:这样做是不是有点儿多余了?其实一点也不多余。这是因为:这是对原分析过程的浓缩和追加投入智慧,你要争取从原来的分析过程中发现新的知识,例如这道题有没有其他的推理方式?这道题的核心是什么?突破口在哪里?而不是仅仅记住分析过程——死记硬背分析过程,显然不如理解推理过程效果好。从上一节课到这一节课,你不一定非记住具体的题目,但是你一定要对做题时的推理过程烂熟于心。

通过这三个步骤对旧课进行回顾之后,你会发现:原来新课与旧课的联系太密切了!联系旧课是理解、学习新课的最佳手段;学习新课也是巩固旧课的捷径。做到“瞻前顾后”,一节课就能达到两节课的效果,岂不是事半功倍?

回忆旧课时遇到想不起来的知识,一定不要“跳过”,而应该把这些令自己回忆“梗塞”的问题记下来,复习时专门找时间去疏通。同学们这样做有利于找到自己学习的“死角”,从而查缺补漏。

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