115.生命的数学现象
生命的数学现象到处可见。
扔一块骨头，狗看到了，会毫不犹豫地沿直线方向追去。我们自然不会相信狗懂得两点之间的距离，以直线为最短，只是生存的本能，促使它这样行动罢了。
动物的骨骼，各部分都有一定的比例关系。这种比例关系，已经成为研究古生物的重要方法。
更有趣的，是最近有科学家对动物的肠子长与身长作了调查，发现兔子、山羊的肠长与身长的比大，老虎、狼的肠长与身长的比小。他们认为：食草动物，肠长与身长比大，性格温和；食肉动物，肠长与身长比小，性格凶暴。这是因为兔子、山羊吃草，老虎、狼吃肉，草比肉难消化，需要的时间长，所以肠子也就相对长一些了。
根据这种认识，他们又对以肉食为主的西方人和以素食为主的东方人作了调查，发现西方人的肠长与身长的比，几乎普遍小于东方人。于是，在他们看来，这就是东方人比较文雅、西方人容易激动的一个原因。
尤其令人惊异的是蜜蜂。这种小昆虫，能够把蜂房正六棱柱底部的三个全等菱形的钝角，都建造成109度。计算确定，这样的蜂房消耗材料最少。今天，我们已把蜜蜂和各种飞禽走兽，都请进了仿生学中来，充当我们的老师。
蔓生植物牵牛花、菜豆、蛇麻草等，是沿着螺旋线的方向，缠绕其他植物往上长的。还有榆树的叶子，橡树的枝条，也是按照螺旋线排列的。根据数学的分析，这样可以最有效地接受阳光照射。蜗牛壳、牛角等是螺旋形。甚至松鼠在树干上相互追逐，也是沿螺旋线奔跑的。这是从树顶的一边到树底的另一边的最短线。
蛋白分子和核酸分子的空间结构，也是螺旋形结构，被称为生物的基本结构。
世界上大部分地区的妇女头发是直的，有人认为直发不够美观，老去烫成卷发。可是，非洲很多地区的妇女，头发生下来就是卷的，有人认为卷发不够美观，又老去烫成直发。天然卷发的角肮蛋白结构呈螺旋形，不烫就直不了。
长期自然选择的结果，生物按照数学法则来选择适应本身需要的形状，这种事例太多了。
西瓜为什么长成球状？任何同体积的几何体中，以球的表面积最小。西瓜长成球状，就可以减少表面水分散失，有利于它传种接代。这个特点，正好符合人爱吃果肉、不爱吃瓜皮的愿望。
竹子长成空心圆锥形，可以用有限的表面积，获得尽可能大的体积，这对提高它的生存能力有利。不过，也有反常的情况。前不久，在湖南发现了二十多亩方竹，竹竿截面呈正方形。
植物的叶子有叶脉。叶脉是输送水分和养分的交通线。科学家发现，各种植物叶子的几何形状虽然千差万别，可是叶脉的图案，却与叶片形状有着最经济的对应关系。叶脉的图案，能使维管束的数量最少，而运输效果最好。已经有人提出来了，将来设计工厂或者城市的管道系统时，应该向植物的叶脉学习。
116.少了一元钱
楠楠的妈妈下岗后，在市场卖茶叶蛋，生意还不错。双休日到了，楠楠帮妈妈卖蛋，她把蛋分成两份：大茶叶蛋30只，一元两只；小的、有点碎的有30只，一元三只。很快，茶叶蛋卖光了，共收入1×（30÷2）+1×（30÷3）=25（元）。
下午，楠楠又去市场卖茶叶蛋，还是60只。她想，分蛋很麻烦，干脆我把蛋放在一起搭配着卖。大的一元两只，小的一元三只，合起来就是两元五只，价格和上午的一样。很快，茶叶蛋又卖完了。可是，楠楠一点钱，发现下午只卖了24元钱。
同样是60只茶叶蛋，价格不变，只是用不同的方式卖，为什么下午会少卖1元钱呢？回到家，楠楠仔细思索，又拿出笔在纸上画画算算，终于弄明白了。
原来，按上午的卖法，大小茶叶蛋各有30只。但是如果以下午的卖法去卖，卖出5个为一批，那么当自己卖出十批后，已卖出20只大茶叶蛋，30只小茶叶蛋，也就是这时一元三只的蛋已经没有了，只剩下一元两只的蛋。这十个蛋按上午的卖法，应该卖到5元，但自己还是以两元钱五个的搭配方式卖出，只卖了4元，所以搭配的这60个蛋比分开卖的要少1元钱。
117.你身上的计算器
我们的手也能成为一个可以进行简单计算的计算器。这里有一个小窍门：计算9的倍数时，如图中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像图示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。
118.多少只袜子才能配成一对
如果你从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。可是如果你从抽屉里拿出3只子，那么，不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双是完全一样的。
119.火车相向而行的问题
两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50千米。两车相距100千米时，一只苍蝇以每小时60千米的速度从火车A开始向火车B的方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起。这只苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？从火车出发到相撞的这一小段时间，苍蝇一直以每小时60千米的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60千米。所以不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。
120.抛硬币并非最公平
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平，因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币落地后哪面会朝上，你在抛之前应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。
121.同一天过生日的概率
假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。”
正确答案是，大约有两位生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在一年的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能遇到一场没有宾客出生日期相同的聚会。
两个特定的人拥有相同出生时间的概率是1/365。问题的关键是该群体规模的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。
122.数学风力的影响
盛夏，天气闷热。一天，物价检查员小李走进一家副食品店，在水产组柜台前站下来，借头顶上旋转的吊扇解热。
这时一位中年妇女走近柜台买了１千克小虾。买后，这位妇女似乎觉得分量不够，就顺手把装虾的纸袋拿到一个公平秤上一称，发现少了２５千克，这位妇女立即要求营业员补上，并批评营业员缺斤少两，克扣群众。
营业员把虾要过来重称了一下，不多不少，还是１千克。这一切都被小李看在眼里。
正当营业员和这位妇女争辩时，小李走上前用几句话道出了其中的奥秘，使营业员和这位妇女心服口服，然后营业员心悦诚服地给这位顾客补上２５克虾。
原来吊扇旋转的风力对称形成了一种压力，所以出现了轻微涨称的现象。
123.生活中的“12”规律
平时空闲的生活中，您有留意过12这个数吗？如果你仔细观察，就会发现，它和我们的生活密切相关，它就在我们身边。你看，一年有12个月，钟表上有12个数，时针转一圈是12个小时。在我国和亚洲一些国家，人的属相有12生肖。还有，12件商品是一打，一个篮球队有12名队员，就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。
有趣的是，人体的某些结构也和12这个数结下了不解之缘。人的身体有12对脑神经，我国传统的中医学认为，人有12经脉。小肠的第一部分叫12指肠，就是说它的长度相当于12个横指。人体的两个眼球共有12块成对分布的眼外肌，使眼球能灵活地转动。人体的脊椎骨中共有12块胸椎，分别和肋骨相接。肋骨弯曲如弓，保护着心和肺。从胸椎通出12对神经，在中枢神经和胸腹部肌肉皮肤之间建立起灵敏的神经联系，构成完整的体系。
12就在您的生活中。仔细观察看，在你的周围还有12吗？
在忙忙碌碌的生活中，您不妨放下脚步，细心体会生活中的有趣事物，您会发现原来在我们的生活是这么的美好。
124.动物习性中的数学
冬令时节，天寒地冻，小猫、小狗在睡觉时，不是我们想象中的那样趴着身子，而是喜欢蜷缩着。那么你是否想过这是为什么呢？它与数学有联系吗？我们先来思考一道熟悉的数学问题，题目是：用１２块棱长１厘米的正方体小木块搭成不同的长方体，共有几种不同搭法？
通过动手搭拼、试验，得到４种不同的搭法。
利用学过的知识，可知道这４个长方体的体积都相等，而它们的表面积分别为：５０（平方厘米）、４０（平方厘米）、３８（平方厘米）、３２（平方厘米），即（图４）的表面积最小。
这道题表明这样一个数学规律：在体积相等的情况下，小正方体之间的重合部分越多，其表面积就越小。
根据这个数学规律，我们不难悟出：小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩着身子睡觉，正是在体积不变的情况下，增加身子相互重合部分，因此，减少暴露在外面的表面积，也就是受寒面积减少，散发的热量也会减少。小猫、小狗在冬天蜷缩着身子睡觉可以起到防寒保温的作用。
125.数列的应用——复利
让我们来先来看一个有关阿瑞和阿杰的小故事吧。阿瑞和阿杰同时大学毕业，阿瑞在内地家乡找了份工作，而阿杰则南下深圳求发展。两人找到的工作薪水一样高，都是年收入3万元。
阿瑞的家乡每年经济发展速度是1%，而阿杰所在的深圳则是3%，让我们来看看40年后，都发生了些什么？40年后，阿瑞、阿杰都已62岁了，这时，阿瑞的年收入变成了4.5万元，而阿杰的收入变成了每年9.8万元，整整比阿瑞多了2倍多。
原因究竟在哪儿呢？为什么40年的光阴会发生这么大的变化？其实根本原因就在那2%的增长率差异和40年的时光荏苒上。
在讲70规则之前，得先给你介绍一下什么叫复利？复利是个和单利相对应的经济概念，单利的计算不用把利息计入本金计算；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。
比如你现在往银行存入100元钱，年利率是10%，那么一年后无论您用单利还是复利计算利息，本息合计是一样的，全是110元；
但到了第二年差别就出来了，如果用单利计算利息，第二年的计息基础仍是100元，利息也就仍是10元，本息合计就是120元。
可复利就不一样了，第二年的计息基础是110元，一年下来利息就变成了11元，本息合计就成了211元，已比单利计算的多了1元钱，如果本金再大一点，年限再长一些，差距之大可想而知。
现在再向你介绍一个被称为70规则的古老规律，或许它能帮你更清楚的了解增长率和复利的巨大威力。按照70规则，如果某个经济变量每年按X%增长，在将近70/X年以后这个变量就会翻一番。
阿瑞身处经济发展速度为1%的内地，要翻一番需要70年的时间，而在阿杰所处的深圳，收入按3%增长，因此，收入翻一番只需要70/3年左右，或23年。这下，你该明白为什么阿杰老来显得比阿瑞阔绰的多了吧。
