10枚硬币
后手如果采用下述的两步策略，他就总能获得这个游戏的胜利：
1．当先手取走一枚或两枚硬币之后，圆圈的某一个位置将出现单独的空当儿。于是，后手从圆圈中与这个空当儿相对的一侧取走一枚或两枚硬币，使得余下的硬币被两个空当分成数目相等的两群。
2．从这往后，无论先手从哪一群中取走一枚或两枚硬币，后手总是相应地从另一群中取走相同数量的硬币。
如果你实践一下下面给出的游戏过程的例子，就可以明白这种策略。（这里的数字是题目中每枚硬币的编号。）
先手后手
83
1，25，4
79
610胜
试用这种策略对付你的朋友，你很快就会发现，无论用多少硬币摆成圆圈，后手总能立于不败之地。
“十五点”游戏
要了解这个游戏的妙处，先列出其和等于15的所有三个数字的组合（注意不能使两个数字相同，不能有零）。
这样的三个数字组合只有八组：
1＋5＋9＝152＋6＋7＝151＋6＋8＝153＋4＋8＝15
2＋4＋9＝153＋5＋7＝152＋5＋8＝154＋5＋6＝15
这个游戏的诀窍与“幻方”有关，即在一个3×3的方格中添入1至九个数字，使格中横、纵和对角线都等于同一个数。
这里有八组元素，每一组都在一条直线上：三行、三列和两条对角线。每条直线等同于八组三个数字中的一组。因此，在游戏比赛中每组获胜的三个数字，都由某一行、某一列或某条对角线在方阵上代表着。庄家暗自在玩幻方游戏。假如双方都正确无误地进行，最后就会出现和局。然而参加游戏比赛的人总是处于极不利的地位，因为他们不掌握“井”字游戏的秘诀。因此，庄家很容易获胜。
抓三堆
先手能保证自己获得胜利的唯一方法是，在他第一次取硬币时从最底下一行取走3枚硬币。
只要设法给对方造成下列局面中的任何一种，就能保证自己获得胜利：
1．三行各有1枚硬币。
2．只留下两行，每行各有2枚硬币。
3．只留下两行，每行各有3枚硬币。
4．三行分别有1枚、2枚和3枚硬币。
如果你把这种必胜局面记在心中，那么你将能打败一位没有经验的对手：只要是你开局，你每次都能赢；当对方开局而他没能走出正确的第一步时，你也一定能取胜。
这种抓三堆游戏无论用多少筹码（硬币），也无论摆成多少堆（行），都可以玩。
取筹码
你应先取。第一次取3枚，以后每次只要对方取N枚，你就取5－N枚。因为88＝3＋17×5，所以先取3枚者，以后取法正确，必能取胜。
谁先说出100
想要在这场游戏中获胜，你只需说出89就赢了。因为先说出89，对方无论说什么数（在10以下），加上89之后，其和与100的差数为10以下，这时轮到你说出差数，就赢了这场游戏。但是要说出89的秘诀是什么呢？
首先将100连续减11，得到89，78，56，45，34，23，12，1的数列，由小到大排列如下1，12，23，34，45，56，67，78，89，这是很容易背下来的。只要按照如下的方式去做，首先限定的数为10，加1就是11，此数乘以2，3，4，…，8，得到11，22，33，44，55，66，77，88，把这些数加1，然后由1开始数，就能得到上面的数列。
于是，你会发现，当你说出1时，无论对方说出什么数（10以下），都无法阻止你说出和为12的数，同理，也无法阻止你说23，34，45，56，67，78，以及89。
而你只要说出89，不论对方说什么数（10以下），你都能轻易地说出100，这样你就赢了。
按照以上的情形，假如两个比赛者都知道这个要诀，那么这场游戏的胜负，就看是谁先说出1的了。换句话说，先喊的人赢。
放硬币
思路最容易受阻的情况是：在实际生活中，由于现状过于复杂，各种现象之间的变量受随机因素影响太大，使人无法辨清极为复杂的各种关系。在这种情况下，运用极限思维（极限假设法）似乎是一条出路。所谓极限思维，就是把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质便会凸显出来。
上述题目的解决思路是：可以用极限思维的方法将这一问题巧妙化解。如果我们把想象推到极限，假设桌子小到只有一枚硬币大小，或者硬币大到桌面一般大小，情形会怎样呢？显然是先放的人获胜。由这个极端的情况推论，不管桌子有多大，硬币有多小，先放的人只要将第一枚硬币放在圆桌的中心，然后总是将硬币放在对手所放硬币的对称点，这样，先放者就一定会获胜。
神秘的学者
一般地，几位数字经过几次横加，就会变成个位数，而任何一个个位数和9相乘，得出的数再加都是9。你知道9以后，下边就随你怎么算都可以了。
被遮住的硬币
在你转过身去之前，你要注意一下有多少枚硬币是面朝上的。你知道，面朝上的硬币数目每次要么增加2，要么减少2，要么不变。所以，如果一开始面朝上的硬币数目是奇数，那么最后仍将是奇数，无论有多少对硬币被翻了面。
当你最后转回身来，你要数一下现在面朝上的硬币数目。如果和开始时一样是奇数（或者和开始时一样是偶数），那么被遮住的硬币一定是面朝下的。反之，被遮住的硬币是面朝上的。
这个简单的戏法证明了奇偶性的重要：硬币数目的奇偶性是不变的，只要硬币是一对一对翻个面（而不是单个硬币翻个面）。
22颗棋子
首先从右边一堆中取出6颗，于是成为右边一堆6颗，左边一堆10颗，即（10，6）。以后在拿取过程中，留给对方的应是（7，4）、（5，3）、（2，1）的形式。当最后（2，1）留给对方时，你就是胜利者了。
成一条直线
争取先走。先占领下中的中间一格e。如果对方占领a，那么你可占领h，迫使对方占领b；你再占领c，迫使对方占领g。这时，你只要再把h上的棋子移到i，e上的棋子移到f，就可获胜。
如果你占领了e后，对方占领b，那你可先后占领c、i，迫使对方占领g、a。这时，你只要再把e上的棋子移到f，就可获胜。
这一游戏并不存在一个可以必胜的策略，你应按取胜把握最大的策略进行竞赛。
和为27原理与抢数游戏相同。27除以5（1＋4＝5）余数是2，所以每次所取的卡片，要使两人卡片上的数的和是“除以5余数为2”的数，即7，12，17，22，27。争取先拿，第1张拿2。如对方取3，你就再取2，2＋3＋2＝7；如对方接着取1，你就取4，使和为12。……最后27必为你所得。
猜奇偶数
这个游戏只有下列两种情况：
第一种：左手（奇数）右手（偶数）
■＋■＝偶数
第二种：左手（偶数）右手（奇数）
■＋■＝奇数
由上可知，左手中原来的数不论是奇数还是偶数，乘以2后总得偶数；而右手原来的数乘以5后，所得的积的奇偶性与原来数的奇偶性相同。于是可得，两数和的奇偶性与右手中数的奇偶性相同，从而就可断定左手中数的奇偶性。
在例子中，由于43是奇数，所以可以断定左手握的是偶数粒，右手握的是奇数粒。
