“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象，可以说是理性的人类社会活动最形象的比喻。社会生活和中的许多逻辑都与此密切相关。
合作是可能的吗在什么条件下才能产生合作？这个问题已经困扰人们很长时间了。大家都知道，人是有欲望的，他们往往首先关心自己的利益。那么，在每一个人都有自私动机的情况下，怎样才能产生合作呢？对这个问题的回答极大地影响了我们在社会、政治、经济交往中的思维和行为。
最著名的答案是由英国哲学家托马斯·霍布斯给出的，他悲观地认为，在有政府存在之前，自然王国充满着由自私的个体的残酷竞争引发的矛盾，“自然状态”中人与人之间的关系像狼与狼一样，是“每个人对每个人的战争”。
在这种状态中，每个人都力图维护自己的利益，并企图占有别人的东西，每个人都是别人的敌人。此时，没有任何规则，没有财产，没有正义或不正义，只有战争，生活显得“孤独、贫穷、肮脏、野蛮和浅薄”。按照他的观点，没有集权的合作是不可能产生的，因此，一个强有力的政府是必要的。
曾经有一个人类学家写了一个关于伊克人的故事，似乎证明了霍布斯的论断。
伊克人本是在乌干达北方山谷里采集、打猎的游牧民族，自政府决定在那里开辟一个国家公园后，他们为法律所迫，不再在山谷间打猎，而成了耕种于山岭之中的农民了。生活环境和生活方式的变化，摧毁了他们原有的社会规范，伊克人因此成了一群不可救药的、让人讨厌的人，他们六亲不认、极端自私，毫无爱心。
这些人表面上似乎生活在一起，聚集在密集的小村子里，但实际上他们是孤寂的、互不联系的个人，没有明显的互相利用；他们也说话，但说出的只是些粗暴的强求和冰冷的回绝；他们什么东西都不共享，从来不歌唱；孩子一旦能走路了，就被赶出家门去抢劫；只要可能，随时都会把老年人抛弃，让他们饿死，抢劫的孩子会从无能为力的老人嘴边抢走食物；他们生儿育女时毫无爱心，甚至连粗疏的照顾都没有；他们在彼此的大门口排便；他们对邻居的苦难幸灾乐祸，只是见到别人不幸时他们才会笑……伊克人因此成为文学上的一个象征，用来代表整个人类失去信心、失去人情味后的状态。
事实上，伊克人可能正是经济学家所谓的“理性人”的最佳范本。不用说，这样的“理性人”在我们的社会生活中并不多见，但是如果放到社群和国际关系的大背景下，你会发现他们十分眼熟。
刘易斯·托马斯在他的名著《细胞生命的礼赞》中讲述了这个伊克人的故事，然后发表了一番精彩的评论：“大大小小的团体、机构，从委员会到国家，恰好正是这样行事的。当然，正是人类的这一方面落后于进化的行列，这就是伊克人看起来这么原始的原因。他们极端自私，一毛不拔，就像是一个成功的委员会。当他们站在自己茅屋的门口大声辱骂邻居时，就像是一个城市在向另一个城市讲话。”
“城市具有伊克人的全部特征，在人家门阶上排便，在自己和别人的河湖里排便，到处倾倒垃圾。它们甚至设立机构来遗弃老人，把他们弄到人们看不见的地方。”
“国家是最像伊克人的机构了，无怪乎伊克人看上去这样眼熟。在极端贪婪、巧取豪夺、无情和不负责任等方面，没有什么能比得上一个国家了。国家在本性上是孤独的，以自我为中心，离群索居，国家与国家之间是没有感情这东西的。真的，没有哪个国家爱过另一个国家。”
今天，世界各国在没有统一领导（联合国只是个协调机构）的情况下交往，因此，产生合作的必要条件就与国际政治的许多中心问题有关。最重要的就是安全困境：国家往往通过那些威胁到其他国家安全的手段来寻求自身的安全。这个问题在区域冲突和军备竞赛上体现得尤为明显。
即使在两个相互并无军事威胁的国家之间，合作也是困难的，根本原因就在于利益冲突。两个工业国之间相互设置贸易壁垒，便是一个很好的例子。由于自由贸易能给双方带来好处，因此，如果两个国家消除这些贸易壁垒都能受益。
问题是，无论谁单方面采取行动，解除自己一方的贸易壁垒，它都会发现自己处于不利于本国经济发展的贸易状态下。事实上，不论一个国家如何做，另一个国家保持它的贸易壁垒总是比较有利的。因此，每一个国家出于利益动机，都保持贸易壁垒，尽管由此带来的结果比双方合作要差得多。
为进一步了解大量的具有这类性质的情况，我们用一个可用的方法，即著名的“囚徒困境”游戏来阐释。
“囚徒困境”的故事在博弈论的所有案例和模型中，“囚徒困境”无疑是最著名的，甚至可以说，不谈“囚徒困境”，我们就无法谈博弈论。
但是“囚徒困境”并不是诺伊曼的发明。1950年，数学家塔克在担任斯坦福大学客座教授期间，给一些心理学家作讲演时，用两个囚犯的故事，将当时专家们正研究的一类博弈论问题作了形象化的解释。从此以后，类似的博弈问题便有了一个专门的名称——“囚徒困境”。“囚徒困境”在经济学、伦理学、社会学、政治学、哲学乃至生物学等学科中，获得了极为广泛的应用。
由于应用广泛，“囚徒困境”的版本很多，并不断被完善和严密，现在被普遍使用的“囚徒困境”大致是这样的：甲、乙两个人一起携枪准备作案，被警察发现抓了起来。因为没有其他犯罪证据，警方只能以非法携带枪支的轻罪处罚他们。但是警方怀疑这两个人可能还犯有其他重罪，于是分别进行审讯。为了分化瓦解对方，警方告诉他们：如果主动坦白，可以减轻处罚；顽抗到底，一旦同伙招供，你就要受到严惩。当然，如果两人都坦白，那么所谓“主动交代”意义就不大了，在这种情况下，两人还是要受到严惩，只不过会因为认罪态度较好，而比一个人顽抗到底所受的惩处要轻一些。
在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙，即与警察合作；或者保持沉默，也就是与他的同伙合作。这样就会出现以下几种情况（为了更清楚地说明问题，我们给每种情况设定具体刑期）：如果两人都不坦白，警察会以非法携带枪支罪而将两人各判刑1年；如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将被免予起诉，另一人将会被重判15年；如果两人都招供，则两人都会因抢劫罪被各判10年。
两个聪明人的麻烦这两个囚犯该怎么办呢？是选择相互合作还是相互背叛？从表面上看，他们应该相互合作，保持沉默，因为这样他们俩得到对双方来说都是最好的结果——只判刑1年。但他们又不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。问题就这样出现了，甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年（人都是有私心的嘛）。
甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是招认为好。
可见无论乙招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。
也就是说，如果你认为对方将合作，你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛，你背叛也能得到更多。你背叛总是好的，无论对方采取什么样的行动。
到现在为止，你似乎知道该怎样做了。但是，相同的逻辑对另一个人也是同样适用的。因此，另一个人也会选择背叛，而不管你如何做。
于是两人都选择招供，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。按照博弈论的说法，这是他们双方的“优势策略”，也是本问题的唯一平衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。
现在问题出现了：按照他们的选择，他们将是双方背叛，只能一起坐牢15年，这比他们双方合作所能得到的“奖励”（只需短期服刑）差很多。个体的理性导致双方得到的比可能得到的少，这就是“困境”。
为什么聪明的囚犯却无法得到最好的结果？两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优的选择。无论对哪个人来说，两个人都不招供，要比两个人都招供好得多。
“囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成的提供了极为形象的解说方式，产生不良结局的原因是因为二人都基于自私的角度考虑问题，这正是合作没有达成的原因。
囚徒博弈是完全信息下的静态博弈，两个罪犯是知道双方各自策略下的支付的。我们上面已经分析了囚徒对局各个策略下的结果或支付以及它的均衡。它的均衡是：双方均选择“招认”的策略。
“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象，可以说是理性的人类社会活动最形象的比喻。它准确地抓住了人性的不信任和需要相互防范这种真实的一面。从个体的角度来说，背叛是最好的选择，但双方背叛会导致不甚理想的结果。
“一群小气鬼”
让我们来看一个发生在真实生活中的“困境”游戏，有意思的是，玩这个游戏的人是一群专门研究“合作”的专家。
在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨会”，与会者都是博弈论的专家。当大会结束之后，有两个学者，麦息克和路特提议大家玩一个游戏。
他们拿出一个大信封，请在场的43位专家学者拿出钱装到这个信封里。规则是：如果到最后这个信封里的钱超过250美元，麦息克和路特将自己掏腰包，退还每人10美元。不过，如果最后信封内的钱不足250美元，就统统没收，大家拿不到一分钱。仔细想一想，如果你也在场，你会奉献多少钱呢？
让我们来简单地计算一下每个人应该要放入的数目：250÷43=5.81。如果为了防止一些小气鬼少付或不付，你也可以再多加一点。如果每人放进去7美元，应该就可以超过250美元了。等到最后退还10美元时，每人还可以净赚3美元呢。
无论怎样，这看来都是一个稳赚的买卖。
不过，这个游戏特别要求大家不准讨论，也不能偷看别人把多少钱放进信封里。
最后，等到大信封传回来的时候，两位主持人打开一数，里面的钱总共是245.59美元，比目标250美元就差那么一点点。
看到这种结果，你会怎么想？难道这个游戏是这些德高望重的学者都是“小气鬼”和“卑鄙小人”的一个证明吗？其实这个结果一点都不意外——要说意外的话，反倒是信封里居然还有那么多钱。
不要忘了，参加游戏的都是博弈论专家，他们每个人都是熟知“囚徒困境”的。他们明白每一个参与者的优势策略都是“不合作”——一分钱也不放，而能得到的结果也是大家一分不得。尽管作为学者，他们可能还算不上富有，但是还不至于计较这一点小数目，所以一些人不往信封里放钱，只是遵循一个优势策略。相反，如果信封里的钱超过了250美元才怪，而且这些专家们也许会觉得更尴尬：他们用自己的行动，证明了自己借以安身立命的学说（博弈论）的破产。
那么，为什么还有245.59美元呢？这也是一个关于博弈论的有趣话题，我们可以把它放在以后讨论，这里只是简单说一下。人并不总是像经济学假定的那样“理性”，而是各有偏好的。有些人仁爱宽厚，有些人顾及面子，有些人漫不经心——比如那个0.59美元的零头，就不大可能出自某些人的细心计算，更可能是某些人把口袋里的几个零钱随意处置造成的，还有些人尽管知道这个游戏最可能出现的结果，但还是希望试试“合作”是否会出现……如果非要就这个游戏给这些专家下一个评语的话，恐怕我们得说：好人（不那么处处算计的人）还是很多的。这个事例说明了个人在作利益选择时，遵循的并不完全是赤裸裸的一次性原则，这很可能是由于我们的生活经验和受到的教育决定的。
可口可乐vs百事可乐现在看两个企业“价格大战”的例子，以可口可乐和百事可乐这两个著名品牌为例。
两个企业合起来垄断或几乎垄断了某种商品的市场，经济学上把这种情形称为双寡头经济。双寡头经济是寡头经济的一种，寡头可以有好几个企业，双寡头只限于两个企业。两个企业都想打垮对手，争取更大的利润。可口可乐公司和百事可乐公司几乎垄断了美国的碳酸饮料市场，他们之间的争斗可以说就是这个样子的。
争斗的目的当然是增加本企业的利润。假定两个企业都采取比较低的价格，可以各得利润30亿美元；都采取比较高的价格，各得50亿美元利润；而如果一家采取较高的价格而另一家采取较低的价格，那么价格高的企业的利润为10亿美元，价格低的企业因为销量大利润将上涨到60亿美元。究竟是采用较高的价格好还是较低的价格好？
很明显，对于两个企业，高价都是它们的严格劣势策略，所以根据严格劣势策略，双方价格大战的结果是都取低价各赚30亿美元。
许多商战的对策形势，都可以像价格大战对策那样，归结为“囚徒困境”对策。这也是为什么博弈论的书通常都要从“囚徒困境”对策讲起的原因。
为什么两个企业要进行价格大战呢？这是因为每个企业都以对方为竞争对手，只关心自己一方的利益。在价格博弈中，不管对方的决策怎样，自己总是采取低价策略，就会占便宜，这就促使双方都采取低价策略。如果清楚这种前景，双方合作，都实行比较高的价格，那么双方都可以因为避免了价格大战而获得较高的利润，有人把这种合作叫做“双赢对局”。在上述企业价格大战博弈中，如果双方联手，都不降价，则都将是双赢对局的赢家。
选1还是选2类似的问题不仅让商人们苦恼不堪，也同样折磨着商学院的学生们。一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈，而这个博弈会把他们带入“囚徒困境”。
假设每一个学生都拥有一家企业，现在他必须决定，自己应该怎样选择：1.生产高质量商品来维持较高价格；2.生产假货，通过别人所失换取自己所得。根据愿意选择1的学生总数，将收入分给每个学生。
这是一个“事先设计好”的博弈，目的是确保每个选择2的学生总比选择1的学生多得50美分。这个设定当然有现实意义：生产假货的成本要比生产高质量商品的成本低。不过，选择2的人越多，他们的总收益就会越少，这个假设也有道理：假货太多，就会使市场混乱，产品信誉降低。
假设全体27名学生一开始都打算选择1，那么他们各得1.08美元。假设有一个人打算偷偷改变决定，选择2，那么，选择1的学生就有26名，各得1.04美元（比原来少了4美分），但那个改变主意的学生就能得到1.54美元（比选1多了46美分）。
实际上，不管最初选择1的学生总数是多少，结果都是一样，选择2是一个优势策略。每一个改选2的学生都会多得46美分，同时会使他的26个同学每人分别少得4美分，结果全班收入会少得58美分。等到全体学生一致选择自私的策略，尽可能使自己的收益达到最大时，他们将各得50美分。反过来，假如他们联合起来，协同行动，不惜将个人的收益减至最小，他们将各得1.08美元。你会怎么抉择？
演练这个博弈的时候，起初不允许集体讨论，后来允许一点儿讨论，以便达成“合谋”，结果愿意合作而选择1的学生总数从3到14不等。在最后的一次带有协议的博弈里，选择1的学生总数是4，全体学生的总收益是15.82美元，比全体学生成功合作可以得到的收益少了13.34美元。领导合谋的学生痛心疾首地慨叹：“我这辈子再也不会相信任何人了。”那么，他自己又是怎么选择的呢？“噢，我选了2。”
这个情景使我们回想起约瑟夫·海勒的小说《第22条军规》。投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕的最后一批牺牲者，千方百计逃避任务。他的上级军官问：“假如我方士兵都这么想呢？”可尤塞里安答道：“那我若是不这么想，岂不就成了一个大傻瓜？”
政治家们也会变成同样的困境中的“囚徒”。1984年，大多数人都明白，美国联邦财政预算赤字实在太高了。但是，裁减必要的开支在政治上并不可行，因此，大幅度增加税收是不可避免的。不过，增加税收肯定是选民不希望的，谁愿意承担这个政治风险呢？
民主党总统候选人沃尔特·蒙代尔想要在自己的竞选活动中为这么一个政策转变制造声势，却被罗纳德·里根打得落花流水，因为里根许诺绝不加税。里根当选之后，这个议题陷入僵局，无论是民主党对共和党，众议院对参议院，还是政府对国会，各方都希望把提出加税的“主动权”推给对方。
大家都知道，联合起来共同倡议加税和削减开支，共同分享荣誉，分担谴责，与同时坚守被动，眼看巨额赤字上升而无所作为相比，显然前者对整个国家更有利，即使对他们个人的政治生涯，从长远来看也会有好处。反过来，假如自己提出这样的政策，而对方坚守被动局面并不附和，自己就会背负骂名。从各方的角度考虑，最好的结果当然是，由对方提出加税和削减开支，并因此而付出政治代价。
我们可以将这个情况变成一个博弈，双方分别是民主党和共和党。显而易见，对每一方而言，保持被动是一个优势策略。而真实情况的确如此：这一届国会根本没有作出任何加税决定。这就是为什么美国是世界上最富有的国家，却同时又是最大的债务国的原因。
学生与囚犯“囚徒困境”不仅可以解释政治、经济领域的竞争，在广阔的社会生活中，这一困境的影响也随处可见。例如，我国目前的基础教育，可以说就是一个“囚徒困境”。
最近十多年来，应试教育的弊端已经为社会所公认，目前要求“减负”的不仅是中小学生和学生家长，教育专家和教育管理部门也发出同样的呼吁。教育管理部门这几年多数严令不许留过多的作业，不许补课，但收效甚微。
大家普遍认为，呆板僵化的应试教育扼杀了学生的创造性，无论是专家还是家长，都在呼吁改变应试教育的模式。但是，无论你是否意识到教育有问题，你的孩子都必须接受这种教育。如果教育体制不变，个别人、个别学校、个别地方的单独改变都可能使其付出代价。因此，每个孩子、家长甚至学校都不知不觉地陷入了一个“囚徒困境”。
如果我国现有的考试制度不改变，“减负”就是空谈。现在假设国家严格规定，所有的学生都“减负”：少留作业，不补课、不做其他的练习题，是否能解决问题？可以肯定的是，规定即使一时有效，但效果会很快消失，最终极可能出现的结果是规定成了一纸空文，学生还是要背大书包，拼命做课外作业和各种练习题。可以说，“减负”的状态是不稳定的，而“增负”的状态是稳定的均衡。原因就是，目前的教育的博弈结构规定了各种行动或行为的收益或好处：获得高分的会进入好的初中、高中，进入好的初中、高中的学生可以凭高分进入好的大学。而对于老师和学校来说，学生的升学率高意味着老师名利双收、饭碗牢靠……如果整个规则都倾向于“增负”，“负”又如何减得下来？
从理论上说，摆脱“增负”的“囚徒困境”的唯一办法是改变教育的博弈结构，即改变“游戏规则”，让学生有“全面发展”的机会。可是要在实践中达到这个目的，却又困难重重。除了教育投入不足、师资水平不高等现实问题外，最大的难点在于如何找到一个更科学、更合理，同时又能保证公平的新的“游戏规则”。
一定是坏事吗“囚徒困境”确实揭示了自私对合作的破坏作用，但是正如“有一弊必有一利”这句话，“囚徒困境”给我们带来的也并不全是坏消息。
作为一个比喻，我们会为囚犯不能合作而遗憾；可是如果它发生在现实中，我们就巴不得他们不能合作：如果两个危险的罪犯通过合作逃脱了法律的制裁，一定会给社会造成更大的危害。
同样，如果商家通过合谋控制物价，我们就不能享受合理的价格，这也会大大增加人们的消费成本，降低人们的生活水平。
从经济的角度来看，如果几个大企业联手形成对某个行业的垄断，谋求最大利润，那么它们结成的联盟称为“卡特尔”。卡特尔因为由自主的企业组成，所以很不稳定。以产量竞争来说，组成卡特尔就要达成限制产量的协定，总产量因为协定的限制降低了，价格也就会抬上去，可能比结成卡特尔以前高出很多。这时候，谁偷偷地增加产量谁就能占到很大的便宜。
卡特尔联盟和组成联盟的成员之间的关系，不是上下级的关系，它们都是独立的经济主体，只不过为了利益走到一起来了。偷偷违反协议增加产量或提供优惠会捞到很大的便宜，这就促使一些成员违反协议。所以说，卡特尔本身就提供了瓦解卡特尔的激励。
在人类经济活动中，除了石油输出国组织（OPEC）一度比较成功以外，卡特尔成功的例子实在很少。
OPEC之所以比较成功，很大的原因在于它的最大的成员国沙特阿拉伯“自律”较严。石油产量最大的沙特阿拉伯自律严格了，在一段时间以内就可以避免其他成员违反协议，造成危害卡特尔的结果。
从政府管制的角度来看，卡特尔在许多情况下是非法的。例如近年来的“家电大战”，电视、空调等价格一路下跌，残酷的价格战让家电企业吃不消。几年前，九家企业曾经一起协议制定最低价格，规定什么类型的家电至少要卖多少钱，不许把价格降到比协议规定的价格还低的水平，以免大家的利润都下降。这就是卡特尔行为。很快，国家计委就发出文件，指出该决议非法，这主要是不许企业联手抬高商品价格损害消费者的利益。
发达国家对垄断现象的限制往往更加严厉。典型的例子是20世纪80年代，经过多年的辩论和漫长的立法程序，美国把原来垄断电话通讯市场的AT＆T公司强行分割为几个公司。分割以后，由于公司之间的竞争，电话服务的价格很快就下降了一半，再加上竞争激励出来的技术进步，现在用电话卡从美国往中国打电话，每分钟只要几美分。
从原则上说，政府鼓励企业之间的竞争，因为企业竞争会给广大消费者带来更大的好处。比如我国电话服务市场长期是垄断的，所以直到前几年，在我国许多地方，安装一部电话不仅要花三四千元，而且还要排队等待很长时间才能安装上。但是在许多发达国家，如果你要安装电话，只需通知电话公司，马上就会给你装好，完全不用交纳什么安装费。再如过去我国移动电话市场基本上是一家垄断，当时购置一部移动电话的费用高达一两万元，是典型的“奢侈品”。后来打破了这一垄断，允许几家企业共同经营，移动电话的费用很快就降到千元左右，几乎成了人手一部的“必需品”。
