知识两极化即倾向于把知识分为真或伪，有意义或无意义，可靠或不可靠。知识的可靠性只是一个程度问题，真和伪也是如此，有意义和恰当或切题当然也是如此。
哪怕我们只知道一件事实，如一个钱币第一次掷出曾是头朝上，那么再次掷出头朝上的概率便大于二分之一，而任何聪明人一定会按照这样的推断下赌，之所以如此是因为钱币稍有偏倾的可能性已由那一丁点扩大。
邓拉普在很久以前证明，当要求人们猜测两个稍有不同的重量对手谁较重时，他们猜对的次数会多于概率，即使他们对自己的判断毫无自信的意识。他们明明意识到他们是在做纯粹的猜想。
另一些研究已将这一类发现推广于团体猜测研究。10个无主观自信的人猜测的中数往往比5个人盲目猜测的中数更接近真正的中数。
从药物学的历史上看，重视原始部落人的信念是有益而无害的，例如，他们相信某种草药或树皮的治疗效用，即使他们的解释是巫术的或被证明是虚妄的。然而，真理的一种混乱闪现可能从仅仅模糊理解的习得经验中发生。
因此，我们讨论的问题中也和其他问题一样，我们对于熟悉的意见，对于有经验的临床专家的看法，对于受过教育的猜测，也都给予某些信任，即使只有一丁点信任。当我们没有可靠的事实可信赖时，我们愿受可能得到的最佳向导的指引。
就象我们与外科医生、精神病学专家、律师等等交往时习惯做的那样。尤其是当我们不得不在缺乏令人满意的知识做决定时更是如此。
但波兰尼、诺斯罗普、库恩和其他一些学者曾指出，在科学家自己的战略和策略中也有这一类的事。有创造性的人常常报告他们在创造过程的早期阶段对预感、梦、直觉、盲目猜测和冒险的依赖。
事实的确如此，我们几乎可以给有创造性的科学家下这样的定义——有创造性的数学家已经被认为是如此，即，认为他是莫明其妙而到达真理的人。他只是“觉得”有个什么想法是正确的，然后才继续以审慎的研究核对他的感觉。待检验的假说已选定，选定这个而不是那个问题作为自己的研究对象，只有在事后才能证明为正确或不正确。我们可能因为他所收集到的事实而断定他的说法是错误的，但他自己提出假说之初并没有以这些事实作为他的信念的依据。
实际上，这些事实是他那“无根据的”自信的结果而不是它的原因。我们称一位科学家“有才华”正是因此，尽管他往往是正确的证据不足。外行人认为科学家是一位没有充分事实便缄口不言的人，这是全然不对的，至少不适用于有才华的、“敢犯禁”的科学家。
波兰尼很有见识地谈到冒险中的信念、行家气魄、勇敢、自信、胆量，认为这是开通的理论家或研究工作者的本性所不可缺少的，是规定性的特征，而不是偶然的、意外的或可有可无的东西。
我们用或然的概念完全可以说明这一问题。有胆识和创造力的科学家必须安于较低的或然性；他必须认真对待每一种或然性，把它们看作是一种线索，引导他怎样做，告诉他行进的方向；他必须很敏感，由它们引路。至少他必须认为它们在科学上是“真实的”，因而值得科学家的注意。
一般来说，如果“原始知识”的正确概率大于机遇，那么把一切“原始知识”都列入知识定义、范围之内是既有益又正确的。这一看法表示有一种关于知识的阶段或水平或程度的层次系统，在可靠性的程度上向下排列包括行家猜测、预感和直觉，以不充分的案例或粗糙的方法为基础的初步推论，等等。
于是，知识即使被看作是较可靠的或低可靠的，但仍然是知识，只要它的概率大于机遇。“实证的”一词于是得到了一种用法，就象医师的理解那样，即描述由千百条经验构成的未完成的幻觉群，这些经验是在他自己身上以及病人身上试用药剂或疗法得来的，是试行常识疗法，是根据判断显露价值等等得来的。所有这些就是有经验的医师所积累起来并得到默认的知识，而且他所知道的一切几乎都未经充分证明。
