有一个表面涂满了红色(内部是白色)的立方体,假设在它的每个面上等距离地切开两刀,请问:
1.可得几个立方体?
2.三面红色的立方体有多少个?
3.两面红色的立方体有多少个?
4.一面红色的立方体有多少个?
5.各面都没有红色的立方体有多少个?
答案:在立方体的每个面上等距离地切开两刀,相当于把它分成了三层,则每层有9个小正方体,共有27个小正方体。三面红的立方体位于八个顶点上,有8个;两面红的立方体位于每条棱的中间,共有12个;一面红的立方体位于每个面的中心,共有6个;各面都红色,也即白色的立方体位于这个立方体的内部,用小立方体的总数减去一面、二面、三面涂红的个数,也可以得出只有1个。