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第30章 算计不到必受穷(2)

粮盐虽足,但城中箭矢已消耗得差不多了。张巡让兵士扎了许多草人,给它们穿上黑衣。当夜月色朦胧,张巡命令兵士用绳子把草人陆陆续续地缒下城去。城外叛军见这么多人缒城而下,纷纷射箭,一时间箭如飞蝗。射了半天,叛军发觉不对劲。因为他们始终没听到一声喊叫声,而且又发现这一批刚拉上城去,那一批又缒下来,始觉中计。派人前去探查以后,他们方知所射的都是草人。这一夜,张巡得箭10万支。

第二天深夜,张巡又把外罩黑衣、内穿甲胄的草人从城上放下去。叛军发现,乱射了一阵,发现又是草人。以后每天夜里,张巡都是如此,城外叛军渐渐知道是计,也不再拿箭去射。这时,张巡决定发起总攻。这一日,张巡把500名勇士趁夜色缒下城去,勇士们奋勇突进敌营。叛军一点准备也没有,立时大乱。接着,叛军的营房四处起火,混乱中也不知来了多少官军。最后,张巡率军直追杀出十余里,大获全胜。

令狐潮的叛军开始发现城头缒下草人,用箭去射是对的。后来发现上当受骗,就不再用箭射,那就不是很好的策略选择。无论缒下的是草人还是真人,在一时无法辨别的时候,他们的最佳策略就是用箭去射。因为这样损失的只是箭矢,这种损失与被张巡偷袭相比,显然是微不足道的。

这个故事给我们的启示在于:假如真能发现博弈对手打算采取一种行动,而这种行动方针并非随机混合策略,那你就可以利用这一点占他的便宜。博弈的特点就是相互猜测,你对对手的策略进行猜测,对手也在对你的策略进行猜测。取胜的基本思路是要考虑对手的思路,所以博弈中还必须考虑到对手也在猜测你,无时不在寻找你的行动规律,以便有的放矢地战胜你。

用网球比赛的例子来说,当发球者采取自己的均衡策略,按照40比60的比例选择攻击对方正手方和反手方时,接球者的成功率为48%。如果发球者采取其他比例,接球者的成功率就会上升。假如发球者很傻,决定把所有的球都发向对方较弱的反手方,接球者由于早有预料,其成功率将会增至60%。一般来说,假如接球者认识发球者,确切了解他有什么癖好,他就能相应采取有针对性的对策。

不过,这么做永远存在一种危险,即发球者可能是一个更出色的策略家,懂得在无关紧要的时候装出只会采用糟糕策略的傻样,引诱对方上当,然后在关键时刻使出自己的杀手锏。这种策略往往会使接球者自以为看穿了对方的惯用手法,而放弃自己的均衡混合策略。这样,发球者就用乍看起来很傻的混合策略布置了一个圈套,让一心要占对方便宜的接球者上当。只有采取自己的均衡混合策略才能避免这一危险。

博弈学专家告诉你

在博弈开始后算不清对方的行动规律并不可怕,如果对方的规律出乎意料地明显,那么你就要小心了,因为对方可能正在引诱你走向一个危险的陷阱。

强盗如何分金币

战国时,秦宣太后曾经有过许多的情夫,而最后一位,也是最出名的一位名叫魏丑夫。她后来生病快要死了,拟了一条遗命:“如果我死了,要用魏丑夫为我殉葬。”

魏丑夫万万想不到会有这等事,马上忧愁得坐卧不宁。一个叫庸芮的出面为魏丑夫劝说太后,庸芮说:“太后您认为人死后,冥冥中还能知觉人间的事情吗?”太后说:“人死了当然什么都不知道了。”庸芮又说:“像太后这样圣明,明知道人死了不会有知觉,为什么还要平白无故地把自己所爱的人置于死地呢?倘若死人还知道什么的话,那么先王这几十年来,在地底下怒火不知已经积聚了多少。太后您去了阴世,补过还来不及,哪还有机会跟魏丑夫寻欢作乐?万一让先王看见了魏丑夫,岂不是更要惹出大麻烦来?”太后想了想,就断了用魏丑夫殉葬的念头。

庸芮的一段话之所以有说服力,是因为他假设前景,再向回推导说明将魏丑夫殉葬的不明智。他知道太后已经被爱情烧得发昏,正常的道理是听不进去的,只有用这种对“危险”的提示,才能让她有所醒悟。这种方法在博弈论上有一个名字,叫做“倒推法”。

如果你对自己的头脑很有自信,来看看这个问题:有五个强盗抢得100枚金币,在如何分赃问题上争吵不休。于是他们决定:抽签决定各人的号码(1,2,3,4,5);由1号提出分配方案,然后5人表决,如果方案超过半数同意就被通过,否则他将被扔进大海喂鲨鱼;l号死后,由2号提方案,4人表决,而且仅当超过半数同意时方案通过,否则2号同样被扔进大海;以此类推,直到找到一个每个人都接受的方案(当然,如果只剩下5号,他当然接受一人独吞的结果)。

假定每个强盗都是经济学假设的“理性人”,都能很理智地判断得失,作出选择。为了避免不必要的争执,我们还假定每个判决都能顺利执行。

那么,如果你是第一个强盗,你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化?

推理过程应该是从后向前,因为越往后策略越容易看清。5号不用说了,他的策略最简单:巴不得把所有人都送去喂鲨鱼。来看4号:如果l~3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号唯有支持3号才能保命。

3号知道这个策略,就会对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。

不过,2号推知到3号的方案,就会放弃3号,而给予4号和5号各1枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。

不过,2号的方案会被l号所洞悉,l号将放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币。由于l号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投l号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入腰包。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

博弈学专家告诉你

每个博弈参与者都必须向前展望或预期,估计对手的意图,从而倒后推理,决定自己这一步应该怎么走。只要遵循“向前展望一倒后推理”的法则,就能找出最佳行动方式。

人生重在选择

有三个人要被关进监狱三年,监狱长同意满足他们每人一个要求。美国人爱抽雪茄,要了三箱雪茄。法国人最浪漫,要一个美丽的女子相伴。

而犹太人说,他要一部与外界沟通的电话。

三年过后,第一个冲出来的是美国人,嘴里塞满了雪茄,大喊道:“给我火,给我火!”原来他忘了要火。接着出来的是法国人。只见他手里抱着一个小孩子,美丽女子手里牵着一个小孩子,肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人,他紧紧握住监狱长的手说:“这三年来我每天与外界联系,我的生意不但没有停顿,反而增长了200%。为了表示感谢,我送你一辆劳施莱斯!”

这个故事告诉我们,决定命运的是选择,而非机会。

如果只能活六个月,你会做哪些事情呢?会更多地做哪些事情呢?会和谁共同度过这六个月呢?这些问题的答案将会告诉你真正珍惜的东西,以及自己认为真正重要的东西。

什么样的选择决定什么样的生活,你今天的生活是由三年前所做出的选择决定的;而今天的抉择,将不但决定你三年后的生活,更会影响你最终离开人世时的样子。这就是人生博弈的法则。

你每个星期有168个小时,其中56个小时在睡眠中度过,21个小时在吃饭和休息中度过,剩下的实际上只有91个小时,由你来决定做什么——每天13个小时。每天在这13个小时里做什么,决定了你成为什么样的人。从更宏观的角度来看,整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已,大一岁就归还一年,一直到生命终止。所不同的是所借到的时间长短不同而已。那么对这段借来的时光,你准备怎样应用呢?对于这个问题,多数人是无法回答的,因为在没到准备离开这个世界的时候,没有人认真思考这个问题。为了帮助有探索意识的朋友了解这个问题,可以借助于一种假设的场景。

伍迪·艾伦曾经说过,生活中90%的时间只是在混日子。大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃饭、为工作而工作、为回家而回家。他们从一个地方逛到另一个地方,事情做完一件又一件,好像做了很多事,却很少有时间从事自己真正想完成的目标。就这样一直到老死。很多人临到垂垂老去的时候,才发现自己虚度了大半生,剩余的日子又在病痛中一点一点地流逝。

那么,要怎样度过一生,才能不算虚度呢?回答这个问题,可以帮助你把所有生活层面的东西过滤,提炼出最根本的人生目标,发掘心底最根深蒂固的价值观,决定人生目标的最核心部分。

在非洲有这样一个民族,他们计算年龄的方法可以说是世界上独一无二的。在这个民族中,婴儿一生下来,马上就得到60岁的寿命,以后逐年递减,直到零岁。这种倒计时的方法,就好比以前人们用电话磁卡打电话时,将磁卡插入话机时,显示器立刻显示出卡中的数值,随着通话时间的延长,卡中的数值不断减少。人生其实就如同一张小小的磁卡,不过因为数值跨度较长,你经常会忘了不断减少的读数。

博霹学专京告诉你

如果把人生看做是与时间进行的一场博弈的话,那么倒计时的方法,可以让你学会从终点出发来行动的策略思维,通过对整体人生的全盘构想和倒后推理,来进行每天的自我管理,知道每一天有哪些事情是应该做的,哪些行动是正确的。

娱蚣博弈的悼论

一个人打算向邻居借斧子,但又担心邻居不肯借给他,于是他在前往邻居家的路上不断胡思乱想:“如果他说自己正在用怎么办?要是他说找不到怎么办?”

想到这些,这人自然对邻居产生了不满:“邻里之间应该和睦相处,他为什么不肯借给我?假如他向我借东西,我一定会很高兴地借给他。可是他不肯借斧头给我,我对他也不应该太客气。”

这人一路上越想越生气,于是等到敲开邻居的门后,他没有说“请把你的斧子借给我用一下吧”,却张嘴说道:“留着你的破斧子吧,我才不稀罕你的东西!”

笑过之后,我们却发现,这个借斧头的人所运用的思维方法,居然有着倒推法的影子。

难道倒推法真的有什么问题吗?答案是肯定的,这种悖论在博弈论中被称为“蜈蚣博弈悖论”。很多学者已经用科学的方法推导出:倒推法是分析完全且完美信息下的动态博弈的有用工具,也符合人们的直觉,但是在某种情况下也存在着无法解释的缺陷。

请看下面这样一个博弈。两个博弈方A、B轮流进行策略选择,可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是:A、B两次决策为一组,第一次若A决策结束,A一都得n,第二次若B决策结束,A得n一1而B得n+2。下一轮则从A、B都得n+1开始。假定A先选,然后是B。接着是A,如此交替进行。A、B之间的博弈的次数是有限的,比如198次。

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