（三）以课堂资源为阵地
课堂是师生交流的主阵地。在课堂中，课堂气氛应当是轻松而活泼的，学生的状态应当是积极而集中的，学习效果应是高效的，教师的作用应是引导和点拨。教师对课堂中的课程资源的灵敏度和利用程度是很重要的，具体而言要注意以下几个方面：
（1）学生为主体。在现代课堂中，学生是学习的主体。在日常生活中，学生已经积累了一定的知识经验，学生之间存在着生理、心理、兴趣和爱好等差异，教师可以利用这些资源，激发学生的学习主动性和积极性。比如，学生对文具盒和作业本的长宽规格、尺子的刻度、身高和体重等都有所了解，在相关内容的教学中，教师就可以信手拈来，引为例子。
（2）错误为契机。错误的教训有时候比成功的经验更有价值、更深刻。在课堂中，师生难免会犯错误，这些错误反映了主体的思维过程。如果教师能抓住机会，“揪”住错误做文章，引导学生展开讨论，并找出犯错的原因，让学生能引以为戒，不但训练了学生多维思考的能力，也让学生更深刻地准确掌握了知识。另外，教师还可以鼓励学生之间多进行交流，学会从自己和同学的错误思维方法中，进行思考总结，学会举一反三。
例如，分数应用题这个知识点，大多数学生在学习中会把“甲比乙多几分之一”理所当然地理解为“乙比甲少几分之一”。不妨编制应用题“某班有女生18人，比男生多1／8，求男生多少人”。让学生先自主思考，独立求解。肯定有学生会按照这个错误的推理，认为“男生比女生少1／8”，并得出带有分数的结果，这个结果显然是错的。接下来，教师可以让学生讲解自己不同的思路，并鼓励学生开动脑筋或积极讨论，想想这种解法为什么不对。这样，学生不但掌握了正确的多种解题思路，更知晓了错误的思路，明白了错在何处，从而更深刻地领会了知识点。
（3）动态为活力。课堂是预设和生成的统一。学生在课堂中不再是被动地接受知识，而是富有思想的、积极的学习主体。教师是课堂的总指挥，但不可能绝对控制学生的思维，也不可能完全按照自己的预先设计实施教学活动。
有效的课堂应当是师生共同学习、共同思考、共同探索知识和交流情感的互动过程。教师必须凭借教学经验和智慧灵活把握和解决课堂中出现的“意外”，及时给学生创造机会，为其发展提供空间。
例如，有位教师在教学“圆的面积”时，用制作好的电脑课件展示，将圆平均分成若干份后，拼成一个近似长方形，然后推导出圆的面积计算公式。为了让学生加深印象，同时也锻炼一下动手能力，就安排学生将圆平均分成32份，也这样摆一摆。在巡视时，他无意中发现一个学生没有按要求摆，所以感到很奇怪。他问学生在干什么，学生答：“我刚才已经摆过长方形了，我想摆个三角形试试。”听到这里，他想无论摆成什么形状，面积应该是不会变的，那么摆成三角形能不能推导出圆的面积公式呢？于是这位教师灵机一动，不仅没有批评那名学生，而是让他上台展示摆三角形，然后问学生：这个三角形的面积能求得吗？学生计算后发现竟然可以得到圆的面积计算公式，于是教师接着又发动全班学生，再尝试摆摆其他图形。同学们兴致高涨，后来又摆出了梯形，并且也可以推导出圆的面积公式。这位教师以前没有遇到过这种情况，也未曾深入想过这个问题，但他能很好地利用了这次“意外”，不但给学生提供了探索空间，而且也增长了自己的课堂教学经验。
抓住课堂中预设之外的资源因素对教师的综合素质能力要求较高，教师必须在备课环节中充分准备，仔细研读教材的教学内容，根据学生的知识水平和个性差异，精心设计学习情景，并预先构想出一些可能用到的、可能会出现的情况，然后有针对性地设置应对措施。但是课堂毕竟是动态的，难免会出现一些预料之外的情况，教师不可能做到“万无一失”，也没有必要“事无巨细”。
因此，教师只有在平时多阅读学科内外的书刊，拓宽知识面，注重从教学实践中反思，积累丰富的课程资源，提高搜集和运用资源的能力和水平，才是长久之计。
数学教学是一个生动的、富有人文气息和生命力的活动，小学数学课程资源的开发与利用也应是多角度全方位的综合活动。任何能促进学生全面、和谐发展的素材条件都应该纳入教师的视野。广大教师应切实领悟新课改的精神，将丰富的各种数学课程资源有效地整合，从更高的层次和水平上加以开发利用，让课堂更加生动，真正为促进学生的发展服务。
（文章来源：《吉林教育》综合版2007年第1－2期）课程资源是国家新一轮基础教育课程改革所提出的一个重要概念。在新的课程标准中都有关于“课程资源开发与利用”的专项说明，在此说明中都有诸如“教材编写者、学校管理者、教师和有关人士应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源”或“要有强烈的资源意识，去努力开发，积极利用”之类的文字说明。随着基础教育课程改革的不断推进，课程资源的开发与利用已成为教育理论界研究的热点问题，小学数学课程资源也被适时地提出。
《浅谈小学数学课程资源的开发》一文，在引言部分简要交代了资源开发的必要性和重要性，全文针对小学数学教学资源开发与利用中存在的问题，联系教学实践，提出以课堂中的资源为重点进行开发的策略。具有一定的可操作性，值得教学一线的教师参考和借鉴。
第二节 小学数学教材研究论文的写作
一、小学数学教材研究的视角
教材是用于教师教与学生学的资源。是引导学生的学习、生活、认知发展和人格构建的一种范例。随着课程改革的不断推进，教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材，死记教材上的知识；教师要突破教材的限制，利用和开发能够促进学生发展的教学资源。因此，教材的使用成为一个较为突出的问题。
小学数学教材研究论文是对现行教材的内容进行科学分析，针对教材的特点及存在的问题而形成的书面成果。教材研究论文，可以是对教材的宏观研究，也可以是对教材作微观探讨。新一轮课程改革已波及我国城乡基础教育的各级学校，教师们都在参与各种课程设置、新教材的使用。在实施过程中形成了新的思想观点，在使用中发现了一些问题、产生了困惑，这些新思想、观点、问题和困惑进行适当的构思，都可能成为论文的选题。
当前广大小学数学教育工作者研究教材的视角有：
（一）小学数学教材内容的分析比较的研究
根据课程理论，对各种版本教材或一套或者一册教材编写的指导思想、特点、知识体系、体例等方面进行研究；对教材的选材、选例进行研究；对教材的知识、能力序列进行研究；对教材练习的编写进行研究；对教材的育人功能进行研究；对教材的背景进行拓展性研究等。
（二）小学数学教材内容重组与使用的研究
从新的角度，把现行教材上提供的材料或观点进行概括或表述，根据教学实际对教材内容进行取舍与拓展，对某个单元或某个知识点编排的合理性与适用性的探讨，对已有的命题作适当的推广或移植；对课本上某些错误进行分析校正或是站在新的理论高度用新的观点来分析和研究某些问题。针对教材中的某些问题或使用过程中出现的某种现象，根据相应的理论、经验或事实，提出看法或建议，为解决问题提供必要的条件或有效的方法等。
（三）小学数学教材开发的研究
如小学数学活动课教材的开发，小学数学校本课程与教材的开发等。
二、小学数学教材研究论文的特点
（一）凸显实用性与学术性
教材研究无论从宏观展开或是从微观展开，论文中所反映的研究结论或结果，即无论从整体上把握教材内容的特点还是对教材某知识领域进行分析，其目的都是为了指导小学教师在教学实践中用好教材，在课堂教学中准确科学地传授知识，其实用性极为明显。如果能在刊物上公开发表，就可以在更大范围进行交流，指导、受益的面更广。教材研究论文不仅体现出它的实用性，同时注重其理论色彩。对来自于教材本身或使用教材过程中的问题，运用理论分析的方法阐述对这些问题的理性认识，体现出文章的学术性特点。
（二）体现继承性与创新性
小学数学教材研究遵循教材内容的编排，即便是对教材内容的选择、重组等问题的研究，也是按照教材的编排体系，依照知识的内在关联性，根据教学的需求，运用科学的研究方法进行阐述。研究的继承性与创新性，既表现在内容上，又反应在方法上。研究前人从未研究过的问题，对前人已研究过的问题，有新的研究视角和视点、新的思想和观点。
三、小学数学教材研究论文写作要求
（一）钻研教材，拓宽视野
教材研究论文的写作对象是教材。只有钻研教材，吃透教材，全面掌握和深刻领会教材，才能发现问题，找到有价值的写作内容。通过钻研教材，明确教材编写的思想和教材编排特点，理解编排的意图。钻研教材需要对教材进行拓宽，把部分教材知识放到整个学科知识体系中，把研究者的思想、观点或做法放到更广阔的领域中去。深入把握教材上知识的联系，小学数学教材内容与其他学科知识的联系，教材研究与其他领域问题研究的关系，了解同行或跨领域的研究现状。
（二）选择角度，开展研究
选择角度有两个方面要求。其一，研究角度要选准。小学数学教材研究论文的读者绝大部分为小学数学教师或是同专业的研究者，所以，要选择教材上带有普遍性的有争议的问题，或者具有代表性的困惑，或具有一定理论价值和指导实践的问题进行研究。或者说选择有利于小学数学教师和研究者的专业发展的问题进行研究。其二，所选问题的角度要尽可能小，以便能研究深刻些。
（三）掌握结构，灵活安排
掌握结构是指掌握论文的常规结构。由于开展教材研究的视角或视点的不同，论文的形式也可各异，但从论文的结构或写作的角度看，还是有规律可循的。各类期刊上刊登的论文，基本具有第二章第二节介绍的构成要素，所不同的是论文的摘要和关键词，这主要根据刊物的要求而定。论文的字数约在3000～5000，写作时视主题内容而定。
四、案例赏析
新课程下两版小学数学“数的认识”教材的比较研究
代婷
摘要：“数的认识”是小学生们理解数与算术本质的前提，对学生今后的数学学习有着深厚的影响。“北师大版”与“人教版”的数学教材在第一学段，对这部分内容的编写有着许多相异之处，主要表现在内容安排、编排体系、呈现方式、编写风格等方面。对两版教材在这部分内容展开比较，不仅有利于教材自身的建设，而且能对教师的“用教材教”有所帮助。
关键词：北师大版；人教版；数的认识；比较研究
为了全面推进数学新课程改革，实现新课程所提出的“一切为了学生的全面发展”的核心理念，关注课程资源的开发和利用是一个必要条件，而教材又是一种重要的课程资源，并且为教师们提供了落实新课程理念的模型。
本文主要对第一学段的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》和《九年义务教育六年制小学教科书（数学）》展开比较研究，希望对今后的教材建设及教师的教学工作能有所帮助。
“数的认识”是小学生们理解数与算术本质的前提，也是小学生们对数学的第一次“亲密接触”，数学为学生们留下的第一印象是至关重要的，学生对数学感兴趣则会促使他们积极主动地学习，反之则会影响他们的数学学习。因此，对这部分内容展开研究是很有必要的。
一、课程标准的基本要求
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）明确提出了处于第一学段的学生应在“数的认识”方面达到下列要求：①能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。②认识符号＜、＞、＝的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。③能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。④结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。⑤能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。
⑥能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
在“数与代数”这一领域，新课程要求“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作解决问题等丰富的活动来感受数的意义，体会数表示和交流的作用，初步建立数感”。
二、编排体系的比较
（一）总体结构的比较
两版教材在每册中对数的阶段划分上是相似的，只是对于分数和小数，人教版先后放在三年级两个学期学习，而北师大版则全放在下学期，并且学习小数在分数之前。有研究者曾经对小学儿童数概念发展的顺序做过概括，这种顺序大致表现为：整数→小数→分数，此外，据考察，商代就有小数概念，而分数的最早记录则在商后期，因此，在分数与小数的安排上，无论以儿童的认知发展规律为据，还是以分数、小数的起源为据，北师大版还是较合理的。
