大部分投资项目决策都会涉及两个或两个以上的寿命不同的投资项目的选择问题。由于项目的寿命不同，就不能对它们的净现值、内部报酬率和获利指数进行直接比较。为了使指标的对比更加合理，必须考虑对相同年度内的两个项目的净现值进行比较，或是对两个项目的年均净现值进行比较，这便出现了进行合理比较的两种基本方法——最小公倍寿命法和年均净现值法。
【例8‐14】 公司要在两个投资项目中选取一个。半自动化的A项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的净现金流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；全自动化的B项目需要初始投资210000元，使用寿命为6年，每年产生64000元的净现金流量，6年后必须更新且无残值。企业的资金成本为16％，那么，公司应选择哪个项目呢？
1.最小公倍寿命法
最小公倍寿命法就是求出两个项目使用年限的最小公倍数。对于上述的案例中公司的A项目和B项目来说，它们的最小公倍寿命为6年。对于B项目就是本身就必须按6年计算其净现值；而A项目需要假设在项目到期之前还要进行一次投资，将两次投资的现金流量进行合计计算净现值。
根据【例8‐14】 资料进行计算分析
（1）计算A项目的NPV
（2）计算B项目的NPV
NPVB=64000×（P/A，16％，6）—210000=64000×3.685—21000=25840（元）
通过比较A项目的净现值大于B项目的净现值，因此，应选择半自动化的项目A。
2.年均净现值法
年均净现值法是把项目的净现值转化为项目每年的平均净现值它的计算公式是ANPV=NPV÷（P/A，i，n）
式中：ANPV——年均净现值
NPV——净现值
（P/A，i，n）——年金现值系数
仍以【例8‐14】 为例进行计算
A项目
ANPVA=19680÷（P/A，16％，3）=19680÷2.246=8762.24（元）
B项目
ANPVB=25840÷（P/A，16％，6）=25840÷3.685=7012.21（元）
从计算结果可见，A项目优于B项目，其结论与最小公倍寿命法一致。
二、资本限量的投资决策
资本限量的意思是由于没有足够的资金，公司不能投资于所有可接受的项目。也就是说，有很多获利项目可供投资，但企业可筹集到的资金有一定的限度。这种情况在许多公司都存在。尤其在以内部融资为经营策略或外部融资受到限制的企业经常发生。
资本限量的决策评价方法通常主要结合获利指数和净现值进行分析。
（一）使用获利指数的步骤
1.计算所有项目的获利指数，不能略掉任何项目，并要列出每一个项目的初始投资。
2.接受PI≥1的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资本没有限量，这一过程即可完成。
3.如果资金不能满足所有PI≥1的项目，那么就要对第二步进行修正，这一修正的过程是：对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算出各种组合的加权平均获利指数。
4.接受加权平均获利指数最大的组合。
（二）使用净现值法的步骤
1.计算所有项目的净现值，并列出每一个项目的初始投资。
2.接受NPV≥0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资本没有限量，这一过程即可完成。
3.如果资金不能满足所有NPV≥0的项目，那么就要对第二步进行修正，这一修正的过程是：对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算出各种组合的净现值总额。
4.接受净现值总额最大的组合。
【例8‐14】 某公司准备投资的5个项目的资料。
表8‐12 该公司五个项目的初始投资、净现值和获利指数投资项目初始投资PINPV若该企业的资本限量为400000元，请问怎样组合使企业资本的效益最大？
解：为了选出最优的项目，必须列出资本限量内所有可能的项目组合。为此，可以通过列表来计算所有可能的项目组合的加权平均获利指数和净现值合计数。选出最大加权平均获利指数或净现值合计数的项目组合。
在计算项目组合A1B1C中，有5000元资金没有用完，假设公司将这5000元投资于有价证券，获利指数为1，以下同，计算过程是：
加权平均获利指数=（120000÷400000）×1.56+（150000÷400000）×1.53+（125000÷400000）×1.17+（5000÷400000）×1.00=1.420其他加权平均获利指数的计算方法与此相同。
可以看出，公司应选A1B1C1项目组合。其加权平均获利指数和净现值合计均为其他各项组合中最大。
第五节 风险性投资项目决策分析
长期投资决策涉及的时间较长，因而，对未来收益和成本都很难进行准确预测，或者说，不同程度的不确定性或风险性。为了分层次地研究问题，在前面几节的讨论中，我们避开了风险问题，将收益、折现率等都假设为确定的情况下进行的分析。也就是说，按确定性投资决策问题进行的讨论。但是，风险是客观存在的，因此，本节将讨论风险性投资决策问题。
一、风险调整贴现率法
将与特定投资项目有关的风险报酬，加入到资金成本或公司要求达到的报酬率中，构成按风险调整的贴现率，并据此进行投资决策分析的方法，成为按风险调整贴现率法。
风险调整贴现率法的基本思想是：对高风险的项目，采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。
按风险调整贴现率有如下几种方法。
（一）用风险报酬模型来调整贴现率
一项投资的总报酬可分为两个部分：无风险报酬率和风险报酬率。其计算公式为：
K=RF+bV
因此，特定项目i按风险调整的贴现率可按下式计算：
Ki=RF+biVi
式中：Ki——项目按风险调整的贴现率
RF——无风险贴现率
bi——项目i的风险报酬系数
Vi——项目i的预期标准离差率
按风险调整贴现率以后具体的评价方法与无风险时基本相同。这种方法把时间价值和风险价值混在一起，人为地假定风险一年比一年大，有时与实际情况不符。
（二）按投资项目的风险等级来调整贴现率
这种方法是对影响投资项目风险的各因素进行评分，根据评分来确定风险等级，并根据风险等级来调整贴现率的一种方法。
状态A的风险等级较低，其风险调整折现率为7％，相应地，状态B为8％，状态C为10％，状态D为15％，状态E为20％。上表中的分数、风险等级、折现率等都是由企业管理人员根据以往积累的经验来估计的。具体的评价工作可以由生产、销售、财务、技术等部门组成专家小组来进行。相关的因素当然不限于以上几个，应当根据企业的实际情况而定，所面临风险的状态也可能会更多。
（三）用资本资产定价模型来调整贴现率
在资本资产定价模型的研究中，将证券的风险分为两个部分：可分散风险和不可分散风险。不可分散风险是由β值来测量的，而可分散风险，属于公司特别风险，可以通过合理的证券组合来消除。
在进行项目投资的资本预算时，我们可以引入与证券总风险模型大致相同的模型——企业总风险模型：
总资产风险=不可分散风险+可分散风险
可分散风险可通过企业的多角化经营而消除，那么，在进行投资时，值得注意的风险只是不可分散风险。
这时，特定投资项目按风险调整的贴现率可按下式来计算：
Kj=RF+βj×（Rm—RF）
式中：Kj——项目按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率；
RF——无风险贴现率；
βj——项目j的不可分散风险的β系数；
Rm——所有项目平均的贴现率或必要报酬率
以上方法，对风险大的项目采用较高的贴现率，对于风险小的项目采用较低的贴现率，简单命令，便于理解，因此，在实践中广泛采用。
【例8‐15】 当前的无风险报酬率为4％，市场平均报酬率为12％，A项目的β值为1.5，B项目的β值为0.75.
A项目的风险调整贴现率=4％+1.5×（12％—4％）=16％
B项目的风险调整贴现率=4％+0.75×（12％—4％）=10％
二、按风险调整现金流量法
风险的存在，使各年的现金流量变得不确定，为此，就需要按风险情况对各年的现金流量进行调整。这种先按风险调整现金流量，然后进行长期投资决策的评价方法，叫做按风险调整现金流量法。其具体调整办法有很多，这里仅介绍确定当量法。
确定当量法就是把不确定的各年现金流量，按照一定的系数（通常称为约当系数）折算为大约相当于确定的现金流量的数量，然后，利用无风险贴现率来评价风险投资项目的决策分析方法。
约当系数是肯定的现金流量对与之相当的、不肯定的期望现金流量的比值，通常用d来表示，即
d=肯定的现金流量÷不肯定现金流量期望值
在进行评价时，可根据各年现金流量风险的大小，选取不同的约当系数，当现金流量为确定时，可取d=1.00；当现金流量的风险很小时，可取1.00＞d≥0.8；当现金流量的风险一般时，可取0.8＞d≥0.4；当现金流量风险很大时，可取0.4＞d≥0。
约当系数的选取，可能会因人而异，敢于冒风险的分析者会选用较高的约当系数，而不愿冒险的投资者可能选用较低的约当系数。为了防止决策者的偏好不同而造成决策失误，有些企业根据标准离差率来确定约当系数。因为标准离差率是衡量风险大小的一个很好的指标，因而，用它来确定约当系数是合理的。
有些时候，也可以对不同的分析人员各自给出的约当系数进行加权平均，用这个加权平均约当系数对未来不确定的现金流量进行折算。
在约当系数确定后，决策分析就比较容易了。
【例8‐14】 当前无风险报酬率为4％，公司有两个投资机会，有关资料。
通过计算对比，未调整前A项目净现值较大，调整后，B项目净现值较大。不进行调整，就可能导致错误的判断。
调整现金流量法在理论上受到好评。该方法对时间价值和风险价值分别进行调整，先调整风险，然后把肯定现金流量用无风险报酬率进行折现。对不同年份的现金流量，可以根据风险的差别使用不同的约当系数进行调整。
风险调整折现率法在理论上受到批评，因其用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整。这种做法意味着风险随时间推移而加大，可能与事实不符，夸大了远期现金流量的风险。
在实务上看，经常应用风险调整贴现率法，主要原因是风险调整贴现率比约当系数容易估计。此外，大部分财务决策都使用报酬率来决策，调整折现率更符合人们的习惯。
第六节 实务期权在项目投资中的应用实物期权的兴起源于学术界和实务界对传统投资评价的净现值技术的置疑。传统的净现值法（NPV），尤其是将期望现金流量按照风险调整折现率贴现的净现值法应用最为广泛。迈尔斯（Myers，1977）首先指出，当投资对象是高度不确定的项目时，传统净现值理论低估了实际投资。迈尔斯认为不确定下的组织资源投资可以运用金融期权的定价技术。组织资源投资虽然不存在正式的期权合约，但高度不确定下的实物资源投资仍然拥有类似金融期权的特性，这使得金融期权定价技术可能被应用到这个领域。
迈尔斯认为，企业面对不确定作出的初始资源投资不仅给企业直接带来现金流，而且赋予企业对有价值的“增长机会”进一步投资的权利。因为初始投资带来的增长机会是不确定的，传统净现值理论在计算投资价值时忽略了这部分价值。科格特和库拉蒂拉卡（Kogut&；Kulatilaka，1994）认为企业已经发展出成熟的短期绩效评价工具，如果企业着眼于长期盈利机会，就需要进行平台投资（Platform Investment）。平台投资可以理解为目前实施部分投资以获得在未来进一步投资的选择权，等待时机成熟时进行全面投资。科格特和库拉蒂拉卡认为期权定价技术可用于量化此类投资。
不确定条件下的初始投资可以视同购买了一个看涨期权，期权拥有者因此拥有了等待未来增长机会的权利。这样，企业就可以在控制下界风险的前提下，利用不确定获得上界收益。如果“增长机会”没有出现，企业的下界风险仅为初始投资，这部分可以视为沉没成本，可以视为期权的购买成本；如果“增长机会”来临，企业进一步投资，新的投资可以视为期权的执行，期权的执行价格就是企业进一步投资的金额。这样，企业内存在两种不同资产：一是实物资产，其市场价值独立于企业投资战略；二是实物期权，实物期权指在合适时机购买实物资产的机会。迈尔斯明确指出实物期权的价值是基于实物资产的，就像股票期权是基于标的股票一样。
