塔洛克在1967年发表的《关税、垄断和偷窃的福利成本》一文中开创性地提出：垄断的成本除哈伯格三角形外，还要加上塔洛克四边形。从那以后西方学术界对于租金耗散的研究完全集中在对垄断和管制的研究上了。波斯纳（Posner，1975）在极其严格的假设条件下，提出了竞争性寻租市场中租金完全耗散的理论模型，论证了竞争以及垄断市场结构与社会福利损失之间的关系。随后的关于租金耗散理论的研究基本上是在波斯纳模型的基础上，通过放宽其过于严格的假设条件，如完全竞争的寻租市场、寻租者风险中性、无策略性行为等来讨论对寻租成本及社会福利的影响，如Tullock（1980）、Rogerson（1982）、Hilllman‐Katz（1984）和Mueller（1990）等人的研究。这些模型都是在西方制度背景下对垄断企业、政府管制、院外集团游说等方面的寻租行为进行研究而得出的，与中国皇权专制社会的制度相去甚远。
（二）租金耗散的局部均衡分析和一般均衡分析
TylerCowen和Tabarrok（1999）认为，在一般均衡分析框架下的寻租成本要大于仅在局部均衡分析框架下的寻租成本。
以典型的寻租行为——偷窃为例，在局部均衡分析框架下，在完全竞争市场上的小偷和其他行业一样只有零经济利润，而无超额利润，其收益率等于其他行业的收益率。小偷偷窃行为对社会所造成的成本等于受害者的损失（设为C）减去小偷的得益（C），再加上小偷用于偷窃时所花资源（如小偷的时间及其对偷窃工具的投资等）的成本（设为L）。既小偷偷窃的社会成本=C-C＋L=L。由于在完全竞争下，资源在所有行业中都挣得相同的回报，并且小偷挣得零经济利润，故L=C，小偷偷窃的社会成本就等于被窃的财物。
如果寻租的规模相对于经济整体很小的话，小偷偷窃的寻租行为是不会产生另外的机会成本的。就好比一个小偷转行做了水管工，由于边际上的微小转变不会对水管工的服务价格产生影响，所以社会的总收益就是C（即这些资源不再用于行窃），再加上哈伯格三角。消费者向这个新水管工支付与其所提供的服务相值的价格，这个新的水管工得到与其付出的劳动相值的收入，消费者并没有从这种转变中得到额外的消费者剩余。
塔洛克则认为，在一般均衡分析的框架下，小偷偷窃的社会成本是其浪费在偷窃行为上的资源（如小偷的时间及其对偷窃工具的投资等），再加上小偷的机会成本，既假如小偷转行做生产性行业（如水管工）时这些资源所生产的产品和服务。所以，在一般均衡分析框架下的寻租成本要等于在局部均衡分析框架下的寻租成本的两倍。
Cowen和Tabarrok（1999）认为塔洛克的分析没有区分边际（marginal）变化和边际后（inframarginal）变化，因而是错误的，因为从边际的角度考虑，小偷转行做水管工时，对水管工的服务价格不会产生影响，故小偷的机会成本为零。只有当大部分小偷转行做水管工，造成水管工供给增加，服务价格下降，引起消费者剩余增加时，其机会成本才为正。这个机会成本（即所增加的消费者剩余）有多大，取决于消费者对水管工行业的需求弹性。Cowen和Tabarrok因此认为，对于一般均衡分析框架下的寻租成本，不能从边际角度来分析，要从寻租行为边际后的变化是否对生产性行业的价格以及对消费者剩余产生影响来分析。总的来说，一般均衡分析框架下的寻租成本要大于仅在局部均衡分析框架下的寻租成本，但到底大多少取决于所影响的生产性行业的需求弹性。
本文根据Tyler Cowen和Tabarrok的思想，结合以上对中国皇权社会寻租现象的分析，放宽戈登-张五常租金耗散模型中工资率W外生决定的假定，将工资率W作为一个内生变量，把张五常租金耗散模型从局部均衡模型扩展为一般均衡模型，以此来概括和刻画中国皇权社会由于寻租盛行从而导致寻租者越来越多，生产者越来越少，最终使得社会所生产的产品（即租金）被全部耗散的过程。以下是租金耗散一般均衡模型的证明。
（三）租金耗散一般均衡模型的证明
假设社会上有N个人，人口固定。整个社会只有两类人，既寻租者和生产者。
当然，人口会增长，不是完全固定。但只要寻租者的增加率超过人口增加率，此模型的结论依然成立。
中国皇权时代各王朝官员（寻租者）的增加率都远远超过人口的增加率。见金观涛和刘青峰（1984）、袁绪程（2003）、郭正忠（1987）等。
寻租者要么是“官”（即官僚集团及其下属的“吏”），要么是“贼”（即强盗），生产者假设就是农民。官僚和强盗是这样划分的：当工资率大于零之前的寻租者是官僚，当工资率已经小于零之后的寻租者就是强盗。假设整个社会只有一个人是寻租者，该人为最大化其租金而投入寻租的劳动量为当寻租的边际产品曲线VMP1与工资率W相等时的劳动量。
第二个进入的寻租者也通过使其寻租劳动的边际产品价值VMP2等于W的做法，最大限度地获取他在其余租金中的份额。当第二个寻租者进入时，由于VMP1线移向左方，第一个寻租者要重新调整其经营水平和减少劳动力投入。这样，第一个寻租者和第二个寻租者平均分享租金，但现在的租金之和却小于只有一个人寻租时的租金额。这是因为寻租者之间的竞争加剧造成的。另外一个微小的因素就是社会上多了一个人寻租，少了一个人生产，故总产量下降，总租金减少。这和自由进入条件下寡头竞争的古诺模型的推理是一样的。不同的是暴力垄断租金代替了企业生产垄断租金，寻租的劳动平均收益（产品）代替了需求，正的从事农业生产的工资率代替了假定的零生产成本。
假设每个寻租者都是同质的，只要寻租的边际收益曲线有一部分是高于从事农业劳动的工资率，其他的寻租者就会进入。这种竞相进入的过程不会中断，继续多人的进入，会使每个人的寻租的边际收益曲线继续向左下移动，每个人的寻租的劳动量就会继续减少。这是因为一是寻租者之间竞争加剧，二是因为寻租的人越来越多，而从事生产的人越来越少，社会总产品越来越少，总租金在不断下降。可以用几何图来说明。
由于人口固定，随着寻租者的人数越来越多，社会生产的平均工资率W在不断下降，从W1降至W2、W3一直降到Wn=0为止，这就完全突破了农民的生存底线。在W=0以前的寻租者为官僚，在W=0以后的寻租者就是强盗了。因为在W=0的情况下，农民从事生产已无意义了，在这之后寻租投入的劳动量L1LR为纯粹的抢劫。
五、租金耗散一般均衡模型的验证
租金耗散一般均衡模型意味着随时间流逝，在整个社会中寻租者会越来越多（即官僚集团恶性膨胀），生产者越来越少。在均衡状态下，几乎所有的人都成为寻租者，社会所生产的产品以及所积累的财富被全部消耗在非生产性的寻租上直至最后消耗殆尽，人口大量减少。这个推测是否与中国皇权社会的历史相符呢？
（一）“淘汰良民定律”
明末清初的侯方域目睹了明朝的灭亡，他在其《壮梅堂文集·正百姓》一文中是这样总结的：“明之百姓，税加之，兵加之，刑加之，力役加之，水旱灾加之，官吏之渔食加之，豪强之吞并加之，是百姓一，而所以加之者七也。于是百姓之富者，争出金钱而入学校；百姓之黠者，争营巢窑而充吏胥，是加之者七而诡之者二也。即以赋役之一言之，百姓方苦其积重而无告，而学校则除矣（注：指士绅生员有免除赋役的特权），吏胥则除矣，举天下以是为固然，而莫之闻也……彼百姓之无可奈何者，非死于沟壑，即相率而为盗贼耳，安得不乱乎哉？”（转引自王毅，2007第459~460页）这段话被吴思（2004，第229~254页）总结为“淘汰良民定律”：对于这种“百姓一，而所以加之者七”的局面，百姓的对策是什么呢？侯方域说，富裕的争相出金钱入学校：狡猾的百姓，争相拉关系充吏胥这种办法可以逃避七项负担中的两项。
按照明朝的规定，州县学校的生员（俗称秀才）和胥吏可以免除赋役。生员是官员后备军，官员食税而不纳税；胥吏已经是领伙食补助的服役人因此不再承担赋税。于是，这两种身份就提供了针对“税加之”和“役加之”的避难所。我们知道，胥吏的身份是可以用“顶首钱”买的。生员的身份同样可以买到。《儒林外史》第三回中的周进，那位每年挣十二两银的私塾先生，就用二百两银子买了个相当于生员的监生。这种交易实际上包含了避税权的买卖。不过，侯方域把这两种身份仅仅当成避难所，未免有些消极片面。生员可以领取国家发的伙食费，大体是两升米的样子。胥吏不仅有工食银，还有种种陋规收一增一减，对金钱和人力投入来说便是可观的回报。更何况，加入生员和胥吏队伍也将提高对抗刑罚、兵、吏胥豪强吞并的能力。侯方域接着说：现在单说赋役问题。百姓正在痛苦无告之时，进学校就免除了，当吏胥就免除了。免除的结果如何呢？侯方域开始进行动态计算。他说，十个人中逃避掉一人，就要以那一人逃避的份额加于剩下的九人中，逃避掉十人，就要将那十人的份额加于剩下的九十人。
如此恶性循环，逃避的压力越来越大，逃避的竞争越来越难以禁止。于是，天下的生员和胥吏渐渐增多，百姓（即生产者）减少。开始还是以学校和胥吏加于百姓，后来就是以百姓加于百姓了。
剩下的那些没有办法的百姓怎么办呢？侯方域说：“彼百姓之无可奈何者，非死于沟壑，即相率而为盗贼耳，安得不乱乎哉？”
这就是本文的租金耗散一般均衡模型所证明的动态过程：寻租者（即官吏和强盗）越来越多，生产者（即良民）越来越少（或进入寻租者行列成为官吏或强盗，或死于沟壑），这个动态过程的最终结局就是租金完全耗散（社会所生产的产品被消耗一空，人口大量死亡）。
自秦汉时代起，官员就享有免除赋役的种种特权，由于官僚阶层的社会地位和经济收入远在其他职业之上，所以社会上人人都想当官。隋唐以后采用了科举制来选拔官员，由于竞争激烈，通过正式的科举来进入“官”的阶层的概率极低；除此之外，还通过当“吏”，即衙役、书吏等官僚集团的最底层成员，来进入“官”的寻租者行列。但是，正式在编的“吏”的数量也是有限制的，而现实中又有大量的需求，这就造成了大量的“编制外官吏”，这就是吴思所说的“白员”，而这些“白员”的收益完全来自于对百姓的敲诈勒索。
当正式在编的“正役”数量有限，他们雇用大量“白员”，类似于将这种以国家暴力机器为后盾的“低成本合法伤害权”（即以对百姓敲诈勒索为其表现形式的寻租权）发包给“白员”，让这些“白员”替他们去跑腿搜刮而他们坐收“发包费”。所以，要想成为正式在编的“正役”，那价钱就高多了。这笔钱叫“顶首钱”或“顶首银”。
明朝书吏的顶首银一般要三四十两，多者百余两。京师衙门书吏的价格更高，要数百两。数额最大的是两淮盐政，据陈仁锡《无梦园初集·九边盐法》称，盐院书吏一名，顶首银一万两。盐道书办八千两。广盈科顶首银二千两。其他房科最少亦四五百两。在清代也是如此。在1800年的一份诏书中说：“京师外省各类衙门书吏无处不索陋规。历时即久，此惯例牢不可破，且需索数额日渐增长。甚至书吏任满被遣时，继其位者还要向其付费，称之为‘缺底’。”按郑观应在《盛世危言》一书中的说法，这一职位的价格从一百两白银到几千两白银不等（瞿同祖，2003，第89页，注释139）。显然，“白员”直接向百姓敲诈勒索是布坎南所说的三个层次的寻租的第一个层次，而付出点首银去当正式在编的“正役”则是第二个层次的寻租。
据吴思（2004，第248页）考证，到了明末，不在编的“白员”的数量往往是在编的国家正式的“吏员”的十倍以上，而正式在编的官员数量的增长速度也远远高于人口的增长速度。事实上，在中国皇权时代的任何一个朝代，官员数量的增长率远高于正常的人口增长率，尤其是在王朝末期官僚机器的膨胀趋势几乎是不可遏制的。金观涛（1984）考证了官僚数量膨胀问题最严重的宋朝时期，从宋真宗景德3年（1006年）到宋仁宗皇佑5年（1053年），人口增长率为7.9%，而正式官员人数的增长率为21.3%；从宋仁宗皇佑5年（1053年）到宋神宗元丰6年（1083年）人口增长率为5.5%，官员人数增长率为46.7%。郭正忠（1987）考证，从东汉到明宪宗一千三百年期间，官员人数（包括胥吏）增长速度为其所掌握的户籍增长速度的12倍以上。清朝也同样如此，四川巴县的档案表明，在清末光绪年间，四川巴县在册吏员243名，其中15名是中央认可的正吏，228名是地方政府认可却不敢上报中央的“灰吏”，还有一大批给灰吏当学徒的“白书”，吏级白员已接近正吏的30倍。
