登陆注册
8300800000007

第7章 数学教学的趣味之谜推荐(3)

2.表示数位。例如一个学校有学生840人,这里“840”中的“0”是不能随便去掉的,因为“0”同样占有一定的数位,如果去掉“0”,变成“84”人,就错了。又如,我们在三年级学习一位数除多位数时,就知道商不够1,用“0”占位的道理,如312÷3=104。再如,我们四年级学习小数时就知道,把一个小数的小数点向左右移动时,若位数不够,一定要用“0”补足。如“把3.5扩大1000倍”,就要把3.5的小数点向右移动三位得到“3500”;“把3.5缩小1000倍”,就要把3.5的小数点向左移动三位,得到“0.0035”,在整数部分还不能忘记写0。

3.表示精确度。当我们取近似数需要表示精确度时,小数末尾的“0”是不能随意去掉的。例如,要把4.795保留到百分位(即保留两位小数)应得4.80。又如,加工两个零件,要求一个零件长35毫米,另一个零件长35.0毫米,前者表示精确到1毫米,后者表示精确到0.1毫米。显然后者比前者的精确度高。

4.表示界限。“0”还可以表示某些数量的界限。例如,气温有时在摄氏0度左右。摄氏0度是不是表示没有温度呢?当然不是。它是指通常情况下水开始结冰的温度。在摄氏温度计上“0”起着零上温度和零下温度的分界作用。到中学学正负数时,会知道“0”既不是正数,也不是负数,而是惟一存在的中性数,是正数和负数的分界。

5.用于编号。车票、发票等票据上的号码,往往有“00357”等字样,表示357号。之所以要在“357”前面添上两个“0”,是表示印制这种票据时,最高号码是五位数,以便今后查核。

6.记账需要。在商品标价和会计账目中,由于人民币的最小单位是“分”,在书写时习惯上保留两位小数。例如三元五角往往写成3.50元,不写成3.5元。

“0”除了表示以上这些意义外,还有许多特性,如“0”没有倒数,“0”的相反数是0,单独的一个0不是一位数……

30.怎样防止商中间和末尾丢0

有些同学在做除法时,遇到商中间和末尾有0的除法,往往会把0漏掉,造成计算错误。如何防止这种错误的产生呢?

1.数位对齐。列除法竖式计算时,要注意商和被除数的位置要对齐。如百位商,应该写在被除数的百位上;十位商,应该写在被除数的十位上……这样,商的每一位对号入座,不会错占位。

2.哪一位上不够商1,就用0占位。

例如:68238÷34=2007

解:本题百位上不够商1在百位写0;十位上还不够商1,在十位上也要写上0。就是说,哪一位上不够商1,就在那一位上用0占位。

3.根据商的最高位,确定商是几位数。如果商的最高位是万位,那么商一定是五位数,如果商的最高位是千位,商一定是四位数……这样就可以与计算商的结果进行对照,若发现错误,及时纠正。

例如:829104÷138=6008

解:商的最高位是千位,所以商一定是四位数,如果算出商是608,显然错了。

4.检查、验算。计算结束后除了根据上面的要求,一一进行检查外,还可以通过验算进一步检查。如,2760÷23商应该是120。这可以通过乘法来验算:120×23=2760,积等于原被除数2760,表明商正确。如果算出商是12,一方面可通过上面第三点查出位数不对,另一方面,可通过乘法验算:12×23=276,查出商末尾丢掉了0。

总之,只要我们认真计算,学会检查的方法,就能较好地防止商中间和末尾丢0。

31.为什么“0”不能做除数

这个问题,我们可以根据乘除法的关系从以下两方面来分析、理解。一方面,如果被除数不是0,除数是0,比如5÷0=?根据“被除数=商×除数”的关系,求5÷0=?就是要找一个数,使它与0相乘等于被除数5。我们知道,任何数与0相乘都等于0,而绝不会等于5。这就是说,被除数不是0,除数是0,商是不存在的。

另一方面,如果被除数和除数都是0,即0÷0=?,就是说要找一个数,使它与0相乘等于0。前面已说过,任何数与0相乘都等于0,与0相乘等于0的数,有无限多个,所以0÷0的商不是一个确定的数,这就不符合四则运算的结果是惟一的这个要求,所以0÷0也是没有意义的。

根据上述两种情况可以看出“0”是不能做除数的。

32.规范日期的国际写法是怎样的

世界各国用阿拉伯数字写年、月、日的方法很不统一,如1995年6月15日,美国习惯写成:6/15/1995;最近,国际标准化组织公布了新制定的统一的规范日期国际写法,即依照年、月、日顺序书写,但一位数的月、日前要加“0”,例如1995.06.15。

33.什么叫集合

集合是数学中的基本概念之一,它是现代数学的基础。小学数学教材中渗透一些集合的思想,可以加深学生对基础知识的理解。例如,让学生把实物或者图形进行分类;把具有某种特征的数或图形用一条封闭的曲线圈起来等。那么,究竟什么叫集合呢?

在数学中,集合(也简称集)是指某一类事物组成的整体。构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。例如,“长江小学的全体学生”可以构成一个集合。长江小学的每一名学生都是这个集合的元素。

集合有以下几个属性:

1.集合是指某一类事物的全体,而不是指其中任何个别事物。上面例子所说的集合,就是指全部长江小学学生构成的一个整体。

2.一个集合必须有其确定的范围。

3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合时,只能算作这个集合中的一个元素。

4.集合只与组成它的元素有关,而与其元素的顺序无关。

34.什么叫“海里”

海里是海上计量距离的单位。在航海上,原规定地球子午线上纬度1分的长度为1海里。可是,由于地球的实际形状是一个两极略扁的椭球体。因此,在不同纬度处其1分的长度略有差异。作为计量单位随纬度的变化而变化,应用起来是很不方便的。各国根据自己地理位置和航海活动的需要,各自规定1海里的长度值。在我国,采用1852米为1海里的长度值。

35.数和数字是一回事吗

同学们,你知道8是数还是数字呢?这个问题可不是用“是”或“不是”能回答得清楚的。

我们知道,电话机的拨号盘上共有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数码,用这十个数码的某几个,就可以组成任意的电话号码。我们把1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数码叫做数字。把数字按一定的要求规则排列起来,这些数字就组成了数。如就数1,2,253而言,1和2都是由一个数字组成的数,而253是由2,5,3这三个数字组成的数,它表示两个一百、五个十和三个一的和。数字虽然只有十个,但数的个数却有无数多个,如我们学过的小数2.53、分数等等;到了中学,我们还将学到负数,如-12,-2.53等等。

通过上面的分析,我们应该明白数与数字的关系了吧。那就是:数由数字来表示,数字是构成数的基础,没有数字就反映不出数量。离开数去讲数字,数字就只起记号作用,而没有了确切、实际的意义了。

我们现在可以回答前面提到的问题了:如果是在数、量物体中得到的,那8就是数;如果是作为单独存在的一个书写符号时,那8就是数字。

36.“数的分级”与“数的分节”有什么区别

数的分级是按照我国的计数习惯,从个位起向左每4位定1级:个级,表示有多少个1;万级,表示有多少个1万;亿级,表示有多少个1亿。读数时,自高位起一级一级地读。例如,978635828,按照数的分级法,先把它分成三级,先读亿级,再读万级,最后读个级,即读成九亿七千八百六十三万五千八百二十八。

数的分节是按照国际上的习惯,从个位起向左每三位加上一个分节号“,”,把一个数分成几节,然后从第一个分节号左边定千位,第二个分节号左边定百万位,第三个分节号左边定十亿位。可以归纳为“分节号前边,十亿、百万、千”,使我们能够从高位起一级一级地读出一个多位数。

由此可见,数的分级是读写多位数的依据,而数的分节则是帮助我们正确迅速地读写多位数的一种方法。

37.数可以分成名数与不名数两类吗

我们先从什么是名数谈起。量(liàng)是我们周围事物中可以测定比较的对象,如重量、长度、面积、体积、温度等等。用一个计量单位去度量(liáng)同类量(liàng),其结果含有计量单位的若干倍,这个若干倍的数值就叫做这个量的量数。如课本的长是18厘米,即用1厘米去度量课本时,得出它是1厘米的18倍,这里的18就是量数。

量数和计量单位名称合起来,叫做名数。如课本的长度18厘米就是名数。这里的18是量数,而厘米是单位名称,所以,18厘米是名数,同样,3吨50千克也是名数。

数是数物品的结果。因此,名数根本就不是数,也不能把它说成是一类特殊的数。

同样,把名数说成是带单位的数也是错误的。名数只是量数与单位名称的合成而已。

至于不名数,这是相对名数的一种俗称。实际上指的就是数。

38.什么叫记数的位值原则

在记数中,我们规定数位顺序是从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……个位上的数表示几个一,十位上的数表示几个十,百位上的数表示几个百……记数时,按从左到右的顺序分别用阿拉伯数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0中的数字记出各个数位上的数。如记五百三十二,就先在百位上写5,再在十位上写3,最后在个位上写2。

这样,数字在记数中有本身的数值,如1表示1个单位,2表示2个单位,3表示3个单位……还有位置值,即每个数字所在的位置不同,则其表示的数就不同。如4记在个位上表示4个一,而记在十位上则表示4个十。这种数字与数位相结合的记数原则叫位值原则。

39.什么叫做“小数”

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数。

小数是十进分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分,整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数,3.1是带小数。

要了解小数的意义,可从分数的意义着手,分数的意义可从子分割及合成活动来解释,当一个整体(指基准量)被等分后,在集聚其中一部份的量称为“分量”,而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如:2/5是指一个整数被分成五等分后,集聚其中二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时,此时的分量,就使用另外一种纪录的方法——小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的“.”称之为小数点,用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数,若为0则称纯小数。由此可知,小数的意义是分数意义的一环。

小数的读法有两种:一种是按照分数的读法来读,带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二。

小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。

因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大。

因为小数是十进分数,所以有下列性质:

①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变。例如:2.4=2.400,0.060=0.06。

②小数点移动会引起小数大小发生变化。把小数点分别向右移动一位、二位、三位……则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……例如:把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位……则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……例如:把7.4缩小到原来的十分之一是0.74,缩小到原来的百分之一是0.074……

保留小数:按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

同类推荐
  • 自知如镜化伟力(指导学生身心健康发展故事集)

    自知如镜化伟力(指导学生身心健康发展故事集)

    学生时代,是一个充满理想的季节,也是人体发育的转折关键期,这一时期,如何正确认识和对待自己的生理变化,怎样面对生活和生理的各种烦恼,是决定青少年身心是否健康的关键。
  • 课堂教学的智慧与创新

    课堂教学的智慧与创新

    本书是“中小学教师教学丛书”中的第三十五册,本书聚焦课堂教学,聚焦创新,用浓笔为我们诠释教师如何运用自己的智慧,如何独辟蹊径打造优秀的课堂教学。其中的课堂创新、提升学生创造力的方法全都融会于本书之中,是指引教师完成教学创新和提升的智慧书。
  • 教师创新思维与语言表达

    教师创新思维与语言表达

    语言是思维的物质外壳,而思维是语言的内核,思维的内容决定语言表达的形式;思维水平的差异,也直接影响语言表达水平的高低。《教师创新思维与语言表达》由贺永立、张万仪编著,本书是作者长期思考和教学的成果,原书首次出版之后得到了学者和语文老师的认可,本书主要从这样几个方面进行讨论:创新思维的要素、思维定势及分类、转换视角进行思考、创新思维的优化及发散思维、逆向思维和收敛思维,以及语言表达在这些环节中的运用。中间穿插了很多相关案例和思考题,对于教师的教学具有比较强的启发性。
  • 市场营销案例新编

    市场营销案例新编

    《市场营销案例新编(第2版)》案例既包含国内外著名公司的营销典范,也记述了知名企业的营销困局。案例内容翔实、生动,素材资料丰富,涉及食品饮料、信息电子、家电、汽车、通信、医疗保健等多个行业。《市场营销案例新编(第2版) 》力图从4个方面体现出自身的特色。①典型性:选取的案例在该行业具有代表性,基本上能代表行业的发展情况。②时代性:所选编案例都是经过精心选择的近期发生的案例,具有时代感并能给人以启迪。③适用性:全部案例源于实践,背景真实,资料丰富,编写通俗易懂,便于教、便于学。④系统性:以市场营销学的理论体系为主线搜集整理相关案例,以满足教学和不同市场主体的需要。
  • 绿野仙踪(语文新课标课外必读第四辑)

    绿野仙踪(语文新课标课外必读第四辑)

    国家教育部颁布了最新《语文课程标准》,统称新课标,对中、小学语文教学指定了阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高学生的阅读能力,培养语文素养,陶冶情操,促进学生终身学习和终身可持续发展,对于提高广大人民的文学素养具有极大的意义。
热门推荐
  • 枫轻迷茫,笙箫落落

    枫轻迷茫,笙箫落落

    谁没有一段青春,谁没有一段暗恋。艺笙歌从初中见到顾清枫的那一刻开始,就恋上了他;洛锦深从三岁见到这个奶声奶气的大眼萌娃艺笙歌时,就已经下了决定,要守护她一辈子......艺笙歌不幸运,她的那段暗恋,恰好是苦涩的,但是却像酒心巧克力一样,也是甜的,先苦后甜...
  • 文人的风骨

    文人的风骨

    当代文人在经济、文化、科技、社会生活等方面,都应该具有划时代的先进意义。应该具有一种高度的社会责任感和历史使命感,紧紧把握时代脉搏,关注社会,反映民间疾苦,针砭时弊,鞭挞丑恶,弘扬人间正气。$$当今社会,竞争日趋激烈,经济的飞速发展导致了精神文化领域的相对低落,文人的身价,似乎在一天天贬值。冷静客观地面对现实,甘守清贫,耐得住寂寞,不为世俗浮华所左右,潜心写一些有责任写、喜欢写的文章,保持文人应有的风骨,这是一个真正的文人应该做到的。$$本书就是再现了中国文人的风骨。
  • 卸甲

    卸甲

    这年头,人人都想自杀玩穿越,很不幸我看见今天的报纸,也勇敢地加入到这队伍...
  • 剑痴奇侠录

    剑痴奇侠录

    性痴则其志凝.故书痴者文必工,艺痴者技必良.世之落拓而无成者,皆自谓不痴者也。一个小人物为剑而痴,追寻剑道巅峰的故事。
  • 岁月更迭

    岁月更迭

    天道之下万物皆为蝼蚁,只一方被遗弃了的天荒鼎,却能穿梭在无尽的历史长河中,掌天之鼎者掌天下!天已不仁,何须奉天?弑天未遂,他再次涅磐归来,名曰:箫震!为了寻找遗失在历史中的天之鼎,为了打开那座尘封的大门。他,再次踏上征途,当终点变为起点,起点却不是终点的时候,惊天的大秘将会一个个浮出水面。这一世博弈开始,沉寂了万载的棋局。是改变结局还是顺从结局?一切终将揭晓!欢迎加入玄幻小说交流群:1792849521
  • 前女友遇见现任女友

    前女友遇见现任女友

    两个女友相遇会怎样呢?男主角最后会选择谁呢?
  • 喵喵传说

    喵喵传说

    男人勿进,女人勿近,本书主角非人类而是一只猫,一只好吃懒做、奸狡乖张、飞扬跋扈名叫大懒的猫,而这只猫相貌颇似加菲,在女性面前又极擅伪装天赋,女性缘极佳,耍淘气、装可爱、扮机灵的讨好方式是它的拿手绝活。故事前瞻:开篇讲述了这只猫伙同一个具有自我人格和自主学习能力的次世代人工智能系统,共同残虐地欺负他们主人仁杰的暴笑故事,可怜的仁杰被狼狈为奸的一猫一系统所组成的犯罪团伙恶意捉弄,稀里糊涂接二连三地卷进了一个又一个的谜团、阴谋和旋涡,莫名其妙地被一群身份各异的美女特工骚扰与魅惑,想要了解仁杰痛并性福着的危险经历?点击[开始阅读]后,刺激而又心跳的剧情便会随着你的投入而急速进行……
  • TFBOYS之最后再吻你

    TFBOYS之最后再吻你

    3个女孩,乔雪路,凝瑄诺和冷雅沫。在重庆八中遇见了3位男子,也就是TFBOYS。默默地喜欢上了他们,从冤家到情侣的他【她】们,他【她】们在一路上会擦出什么样的火花呢?
  • 相公是猎户

    相公是猎户

    为了一头猪的聘礼,方琳的继母要把她嫁给一个无赖,被逼无奈之下,她只好找了个人把自己娶回家。她的相公是猎户,会打猎来会煮饭,还会闷不吭声买朵花给媳妇戴。
  • 杯

    三千八百五十二个杯子,一百三十五个平台,三十八种归类,一份独有感觉。