38.不朽的沃拉票
欠完美岛正在飞速前进。他们的领袖们对外部世界的治国方法逐渐感到兴趣，尤其是该岛有一种采取现代化经济方法的趋势。每个部落都设有一个财政部长（三个部落是：总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族）。这三个部落的财政部长认为有必要建立一种货币制度。他们使用的货币将是布兰票、沃拉票和蒙兹票（与上述部落顺序不一定相对应）。确定这三种票的兑换率是比较困难的，但最后他们还是达成了协议（各种票的价值均不相同）。
三位部长（A、B、C，与上面顺序不一定相对应）按照他们各自部落的特性向新闻界发表了如下谈话：
A：（1）二张沃拉票值五张蒙兹票。（2）我们的货币是布兰票。（3）妖太族的货币是沃拉票。
B：（1）A是个破卡。（2）三张蒙兹票值四张布兰票。（3）西利撒拉族的货币比妖太的货币更值钱。
C：（1）B的货币没有A的货币值钱。（2）一张布兰票值三张沃拉票。（3）我们的货币是沃拉票。
找出A、B、C各属哪个部落，各部落使用的货币名称以及这三种货币的相互兑换率。
［答案：先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
A妖太，蒙兹票。B西利撒拉，布兰票。C破卡，沃拉票。
兑换率：3蒙兹票=4布兰票=12沃拉票。］
39.缺点比赛
A、B、C是欠完美岛上的三个居民。其中一个是总讲真话的破卡部落的成员，另一个是从来不讲真话的妖太部落的成员，第三个则是真话、假话或假话、真话交替着讲的西利撒拉部落的成员。
他们在开展各种缺点的比赛——比一比谁最愚蠢、最平凡、最不受欢迎。他们按比赛名次排列（没有并列的）。
比赛结束后，他们每人说了三种情况。当然，在说这些情况时，每人都表现了各部落的特性。
A：（1）B在愚蠢测验中所得的名次比在不受欢迎测验中所得的名次高。（2）参不受欢迎测验中比在平凡测验中得的名次低。（3）我在不受欢迎测验和平凡测验中的名次相同。
B：（1）我不是一个西利撒拉。（2）我比C更不受欢迎。（3）C是个破卡。
C：（1）A是我们三个人中最受欢迎的。（2）划个妖太。（3）我比A更愚蠢。
找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在这些测验中的名次。
［答案：A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受欢迎：A、B、C。］
40.找出最的策略
有一个100层高的大厦，你手中有两个相同的玻璃围棋子。从这个大厦的某一层扔下围棋子就会碎，用你手中的这两个玻璃围棋子，找出一个最优的策略，来得知那个临界层面。
［答案：如果手中只有一个棋子，那么肯定只能从第2层依次向上扔到100层，现在手中有2个棋子，那么可以用其中一个的“性命”来换取我们对临界层更快的获取。基本思路是将100层楼分段，先找到临界段，然后再在临界段内一层层的测试找出零界层。同样，我们需要从低层向高层找临界段，不然第一颗棋子的牺牲可能并不能让我们得知临界段在哪。由于每向上一个临界段我们就需要多测试一次，然后我们又需要测试临界段内的楼层。为了保证测试的最优化，即无论任何情况下我们需要的测试次数都不会太多，我们应该保证：
找到零界段的次数+找到临界层
尽量均化，所以我们上一个临界段应该比下一个临界段少1。
由于1+2+3+……+13+14=105，多出5层来，就是说不能达到完全的均化，我们可以把这5层“消化”到其中一些段，目的还是尽可能地保持平衡。我们可以认为最下面一段为14层（或者13层，假设其中的一层在第一段“消化”），以此开始测试，没有摔碎就向上一段，碎了就在此层中由下向上继续测试。
思路就是这样，无论临界层在哪，我们找到它所需要的次数应该都不多。］
41.男女散步
在路上有一对男女并排走过去。初看时，他们正好都用右脚同时起步。而后则因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。试问，从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步？
［答案：这个问题是不是最小公倍数一类呢？很多人都会想到这一点，3和2的最小公倍数是6，是不是6步时两人同出左脚呢？不是的，需从实际出发去考虑，见下表：
男右左右左右左右
女右左右左右左右左右左
这样更一目了然，不可能有男女同时左脚踏出的情况。应该锻炼自己从抽象到现实，从现实到抽象的思维的飞跃转换。］
42.升斗量水
一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出0.5升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？
［答案：用升斗斜着量就可以做到。
旧有的思维习惯紧紧追随着我们，我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时，你可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用、改变虽然很小，却是打破习惯和思想解放的表现。有时是很难迈出的一步。与这个问题相似，日常生活中有些货物难以进入狭窄的门口时，就需要上下颠倒或前后左右歪斜。那些不知转动变通、进退维谷、束手无策的人，只能说明他们的头脑僵化罢了。那些思维有创新的人是不会被这些难题难倒的。］
43.两道折痕
想把一张细长的纸折成两半，结果两次都没折准。第一次有比另一半长出1公分，第二次正好相反，这一半又短了1公分。试问，两道折痕之间有多宽？
［答案：亲自动手做一做很简单就得出了结论，两道折痕之间是1公分，从日常生活中常见的火柴盒上也容易找到答案。可是从训练思维的灵活性出发，我们可以放弃实验，使用一下抽象推理，比如设纸的总长为y，短边为X长度为x+1，则y=2x+1由此可判断两次折印之距等于长短边之差。］
44.车费
一位马车夫拉着甲、乙两位乘客，两位乘客是往同一方向去的。走了4里路，甲下车了。然后，又走4里路乙才下车。车费一共是12个铜钱。问：甲乙各应分摊车费多少？
［答案：我们可以这样想，全部路程车费是12个铜币，甲乙共坐4里路车，应付车费为6个铜币，而甲应付的车费自然是3个铜币了。乙在前4里路时应付车费3个铜币，后4里路自己坐车，自然自己应付6个铜币，一共是9个铜币了。这样分配才合理。列出统一算式：
甲应付的车费——12×［4÷(4+4)］÷2＝3
乙应付的车费——(12×4÷(4+4)÷2)＋12×4÷(4+4)＝9］
45.钱到哪里去了
如果您细心阅读，就能够找出答案。
三人进入旅馆。旅馆经理说每间客房需要30元一晚。于是，每人拿出10元后就进入客房。不一会儿，经理发现客房只要每间每晚2５元，便吩付服务生找还他们５元。途中，服务生正计算怎样把5元分给３个人。于是，他还每人１元而自己收２元。
这意味3人总共付27元的房租。加服务生的2元=29元。
那么，还有１元呢？
［答案：3×9=27元，这里面已经包含了伙计拿走的2元，算总数的时候不应该重复加上一次。
我们可以这样想，客人付了27元（其中25元给了老板，2元给了伙计），这时候客人裤兜里还有3元，所以式子应该是：25+2+3=30元］
46.果酱
一家邮购公司销售果酱。每箱有三罐果酱，果酱共有葡萄、橘子、草莓、桃子、苹果五种口味。每罐果酱只含一种口味。必须按照以下条件装箱：
1.每箱必须包含两种或三种不同的口味；
2.含有橘子果酱的箱里必定至少装有一罐葡萄果酱；
3.含有葡萄果酱的箱里必定至少装有一罐橘子果酱；
4.桃子果酱与苹果果酱不能装在同一箱内；
5.含有草莓果酱的箱里必定至少有一罐苹果果酱；但是，含有苹果果酱的箱里并不一定有草莓果酱。
问题：
题1下列哪一箱果酱是符合题设条件的呢？
(A)一罐桃子果酱、一罐草莓果酱和一罐橘子果酱；
(B)一罐橘子果酱、一罐草莓果酱和一罐葡萄果酱；
(C)两罐草莓果酱和一罐苹果果酱；
(D)三罐桃子果酱；
(E)三罐橘子果酱。
题2除了一种情况外，下列各个装箱均符合题设条件。这种情况是：
(A)葡萄果酱和桃子果酱；
(B)桃子果酱和苹果果酱；
(C)橘子果酱和桃子果酱；
(E)草莓果酱和苹果果酱。
题3下面哪一箱，加上一罐草莓果酱后便可符合题设条件？
(A)一罐桃子果酱和一罐橘子果酱；
(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱；
(C)两罐苹果果酱；
(D)两罐橘子果酱；
(E)两罐葡萄果酱。
题4一罐橘子果酱，一罐桃子果酱，再加上一罐什么果酱，便可装成一箱？
(A)葡萄果酱；
(B)橘子果酱；
(C)草莓果酱；
(D)桃子果酱；
(E)苹果果酱。
题5一罐橘子果酱再加上下列哪两罐果酱即可装成一箱？
(A)一罐橘子果酱与一罐草莓果酱；
(B)一罐葡萄果酱与一罐草莓果酱；
(C)两罐橘子果酱；
(D)两罐葡萄果酱；
(E)两罐草莓果酱。
题6一箱符合条件的果酱，不能含有下列哪两罐果酱？
(A)一罐草莓果酱和一罐桃子果酱；
(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱；
(C)两罐橘子果酱；
(D)两罐葡萄果酱；
(E)两罐草莓果酱。
题7一箱符合条件的果酱，不能含有下列两罐什么果酱？
(A)橘子果酱；
(B)葡萄果酱；
(C)苹果果酱；
(D)草莓果酱；
(E)桃子果酱。
［答案：答题1选(A)既违反已知条件2，又违反已知条件孔选(B)违反已知条件5。选(D)、(E)都违反已知条件1。因此，应选(C)。
答题2你应该立即判定：选(B)。因为(B)是违反已知条件4的。
答题3选(C)。选(A)违反已知条件2和5。根据已知条件5，选(B)是不行的。如果该箱含有草莓果酱，必定含有苹果果酱，再加上葡萄果酱、橘子果酱，这一箱中便会有多于三种口味的三馕果酱。这就违反了题意和已知条件。选(D)、(E)都会产生类似于选(B)时出现的问题。像这样的类似题目，你可以根据已知条件5直接找苹果果酱，这样就可以提高做题速度。
答题4选(A)，由橘子果酱、桃子果酱、葡萄果酱装成一箱符合所有的题设条件。选(B)和(D)违反已知条件2。选(C)违反已知条件认2、4、5。选(E)违反已知条件2、4。
答题5选(D)。根据已知条件2，只有(B)和(D)有可能对，而(B)违反已知条件5、1和题设条件，故只能选(D)。
答题6选(A)。因为根据已知条件5，含有草莓果酱必然含有苹果果酱，又根据已知条件4，苹果果酱与桃子果酱不能同时装在同一箱内。再根据已知条件5，草莓果酱和桃子果酱也不能装在同一箱内。
答题7选(E)。理由是：两罐桃子果酱或再加一罐橘子果酱，或加上一罐苹果果酱，或加上一罐葡萄果酱，或加上一罐草莓果酱，都会违反题设条件。若加上一罐橘子果酱，就需加上一罐葡萄果酱。若加上一罐葡萄果酱，就需加上一罐橘子果酱。若加上一罐苹果果酱，显然违反已知条件4。若加上一罐草莓果酱，就斋再加上一罐苹果果酱。因此，一箱内肯定不能含有两罐桃子果酱。］
47.聪明的交易
在沙漠中，水源是十分贵重的；就算是一升这不多不少的水量，有时也会引起相互残杀的事件。有一个用大皮囊装入25升水的水商，行经沙漠时，碰到一位要买19升水的客人和一位要买12升水的客人。分的水量不够卖给二人，只能卖给某一方；而且他希望在这酷热的沙漠中，尽快结束这项交易。假设水商由皮囊中，倒出升的水需要10秒钟；那么他会卖给哪位客人呢？
［答案：要买12升水的客人。乍看之下，可能会让人觉得只要由25升的皮囊中倒出6公升，再把剩下的卖给第一位客人即可；但是因皮囊装有25升水一事，只有水商知道，客人并不晓得。
任何事都可视为大前提。在交易方面，让客人了解就是大前提。这个问题或许有多种方法出现，但首先能满足大前提者，才是正确的解答。］
48.擦地板竞赛
A与B经常在空手道场内，进行以抹布擦地板的竞赛。由于A动作较快，所以同一时间他们速度的比率为5∶4。但有一次竟然为5∶6。这是什么缘故呢？且二人的速度并未有所改变。
［答案：原来B使用了较宽的抹布。从问题的条件上，可明白出题者的意图，乃在说明当机立断的重要性。］
49.四匹马
墨西哥的乡村，至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村，A要走1小时、B要走2小时、C要走4小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马，回来时还要骑回来1匹马。2匹马带过去，以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说，有人花了12个小时把全部马拉走了。请问，他是把这4匹马按什么顺序牵到Q村的呢？
［答案：考虑此题时重要的有两点：
一是C、D要同时走，因为以走得慢的马所里需时间计算，只有这样才能有利于节约时间。
二是回来时要骑跑得快的马。C和D绝对不行，A最好。
以此为原则：最佳顺序是：
(1)把A和B牵到Q村(2小时)；
(2)骑上A，回到P村(1小时)；
(3)把C和D牵到Q村(5小时)；
(4)骑上B，回到P村(2小时)；
(5)最后把A和B牵到Q村。(2小时)，或者把第2步和第4步调换过来也可以。］
